吉林省長春市第一五七中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的個數(shù)有（ ）兩點之間，直線最短直線A

2、B可以寫成直線BA如果AC=BC，那么C 是線段AB的中點從一個頂點引出三條射線，形成的角有3個在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線A1個B2個C3個D4個2小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進(jìn)貨時，以每件元的價格購進(jìn)35件洗發(fā)水；每件元的價格購進(jìn)了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價格出售，則按小明的建議商品賣出后（ ）A賺了B賠了C不賺不賠D無法確定賺與賠3 “地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有 x 排，每排坐 30 人，則有 8 人無 座位；每排坐 31 人，則空 26 個座位則下列方程正確的是（ ）A30 x8=

3、31x26B30 x + 8=31x+26C30 x + 8=31x26D30 x8=31x+264一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（ ）A中B夢C的D國5某工程甲單獨完成要30天，乙單獨完成要25天.若乙先單獨干15天，剩下的由甲單獨完成，設(shè)甲、乙一共用天完成，則可列方程為（ ）ABCD6某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利，另一臺虧本，則本次出售中，商場A不賺不賠B賺160元C賠80元D賺80元7下列各組單項式中，不是同類項的一組是（ ）A-2和11B和C和D和8溫度由3上升8是（）A5

4、B5C11D119一個容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A8組B7組C6組D5組10自實施精準(zhǔn)扶貧基本方略以來，松桃縣認(rèn)真貫徹落實上級的精準(zhǔn)部署，通過5年的砥礪奮進(jìn)，已有近123000貧困人口實現(xiàn)脫貧，將123000用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知直線AB和CD相交于O點，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，則BOD的度數(shù)為_12已知一個角的度數(shù)為（1）若，則這個角的余角的度數(shù)為_；（2）若這個角的補(bǔ)角比這個角的兩倍還要大30，則這個角的度數(shù)為_132018年12月26日，岳陽三荷

5、機(jī)場完成首航.至此，岳陽“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成.機(jī)場以2020年為目標(biāo)年，計劃旅客年吞吐量為600000人次.數(shù)據(jù)600000用科學(xué)記數(shù)法表示為_.14若（m+3）是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_15多項式是關(guān)于的四次三項式則的值是_16若|x|=5，則x=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起（1）若，如圖，請求出的度數(shù)；（2）若，如圖，請求出的度數(shù)；（3）猜想：和的關(guān)系（請直接寫出答案即可）18（8分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品

6、超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計購物x元（x300）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由19（8分）對于方程，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘，得 去括號，得 合并同類項，得 解得： 原方程的解為 （1）上述解答過程中從第_步(填序號)開始出現(xiàn)錯誤（2）請寫出正確的解答過程20（8分）如圖，數(shù)軸上，兩點對應(yīng)的數(shù)分別為，-（1）求線段長度（2）若點在數(shù)軸上，且，求點對應(yīng)的數(shù)（3）若點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位

7、長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點，同時向右運動，幾秒后，21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點為x軸正半軸上一點，點為y軸正半軸上一點，且a為方程的解（1）求出點A，B的坐標(biāo)；（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，OP的長為d，請用含t的式子表示d；（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時，求出t值，并寫出點P坐標(biāo)22（10分）如圖，與都是直角，且求、的度數(shù)23（10分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)（1）試求AOB的度數(shù)（2）如圖，當(dāng)射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)

8、，同時射線從處以度/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當(dāng)射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從射線處以度秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線處（在的內(nèi)部）時，且，試求24（12分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”例如：的解為，且，則該方程是差解方程（1）判斷：方程 差解方程（填“是”或“不是”）（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由兩點之間，線段最短，可判斷，由直線的表示方法判斷，由線段中點的含義判斷，由角的概念判斷，由角平分線的定義判斷，從而

9、可得答案【詳解】解：兩點之間，線段最短，故錯誤；直線AB可以寫成直線BA，故正確；如果AC=BC，且點三點共線，那么C 是線段AB的中點故錯誤；從一個頂點引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個，故錯誤；在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線，故正確；故正確的有：故選：【點睛】本題考查的是直線的表示，中點的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先列出商品的總進(jìn)價的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進(jìn)價即可判斷出該商店是否盈利【詳解】由題意得：商品的總進(jìn)價為；商品賣出后的銷售額為；則；

10、當(dāng)時，該商店賺錢；時，該商店賠錢；時，該商店不賺不賠；故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關(guān)鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想3、C【解析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30 x+8=31x-1故選C4、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”字所在面的相對面漢字為“夢”，和“大”字相對的面上所寫的字是“國”故選D【點睛】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.

11、【詳解】甲工作效率是，工作時間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時間是15天，故選：D.【點睛】此題考查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，再根據(jù)利潤率成本售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進(jìn)而可得答案【詳解】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：，解得；設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：，解得；，賠80元，故選C【點睛】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程7、C【分析】根據(jù)同類項的定義對每個選項進(jìn)行判斷即可【詳解】A、2和11是同類

12、項，故本選項不符合題意；B、和是同類項，故本選項不符合題意；C、和不是同類項，故本選項符合題意；D、和是同類項，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項8、A【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值【詳解】根據(jù)題意得：3+85，則溫度由3上升8是5，故選：A【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為

13、10，那么由于 7510=7. 5，故可以分成8組故選：A【點睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查的知識點是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)把一個大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式二、填空

14、題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、22【分析】根據(jù)直角的定義可得COE90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOCAOFCOF求出AOC，再根據(jù)對頂角相等解答【詳解】解：COE是直角，COE90，EOFCOECOF903456，OF平分AOE，AOFEOF56， AOCAOFCOF563422，BODAOC22故答案為：22【點睛】本題主要考查了角度的計算，本題中主要涉及的知識點有直角的定義，角平分線的定義和對頂角的定義能正確識圖，完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵12、5718 50 【分析】（1）根據(jù)余角的定義求解即可；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解

15、】（1）由題意，得這個角的余角的度數(shù)為；故答案為：5718；（2）由題意，得這個角的度數(shù)為；故答案為：50.【點睛】此題主要考查余角、補(bǔ)角的相關(guān)知識，熟練掌握，即可解題.13、61【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】600000的小數(shù)點向左移動5位得到6，所以600000用科學(xué)記數(shù)法表示為61，故答案為：61【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、1【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次

16、數(shù)都是1，系數(shù)不為2，則這個方程是一元一次方程據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值【詳解】是關(guān)于x的一元一次方程，且，解得：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件，注意系數(shù)不為215、-1【分析】根據(jù)多項式的定義以及性質(zhì)即可求出的值【詳解】多項式是關(guān)于的四次三項式解得故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，由絕對值為1的數(shù)是到原點的距離等于1的數(shù)求解即可.【詳解】因為|x|=1所以x=1.故答案為1.【點睛】此題主要考查了絕對值的應(yīng)用，關(guān)鍵

17、是要掌握一個數(shù)的絕對值就是求這個數(shù)到原點的距離.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)；（2）本題利用角的和差即可求出角的度數(shù)；（3）分兩種情況討論，利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù)【詳解】（1），（2），（3）AOD和BOC的關(guān)系是：AOD+BOC=180理由如下：如圖，AOD+BOC=360AOBDOC=3609090=180；如圖，AOD+BOC=AOC+COD+BOC=AOC+BOC+COD=AOB+COD=90+90=180綜上所述：AOD+BOC=180【點睛】本題考查了周角的性質(zhì)和角的和差觀察圖形

18、利用角的和差計算是解答本題的關(guān)鍵18、（1）甲超市的費用：(0.9x30)元，乙超市的費用(0.95x10)元；（2）去甲超市，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x30)，(0.95x10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購物所付的費用為300(x300)0.9元，化簡得(0.9x30)元；顧客在乙超市購物所付的費用為200(x200)0.95元，化簡得(0.95x

19、10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購物理由如下：當(dāng)x=500時，在甲超市購物需付款0.9x30=0.950030=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x10=0.9550010=485(元)480485，所以李明應(yīng)去甲超市購物【點睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值. 解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用19、（1）；（2）過程見解析【分析】（1）第步中去括號沒有變號，據(jù)此可得答案；（2）將第步的錯誤改正，按步驟解方程即可【詳解】解：（1）解答過程中從第步去括號時沒有變號，錯誤，故答案為：；（2）正確解答過程如下：去分母得：去括號得：移項合并得：【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練

20、掌握去分母與去括號是解題的關(guān)鍵20、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離即可求解；（2）設(shè)點D對應(yīng)的數(shù)為x，可得方程，解之即可；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，根據(jù)題意可得，解之即可【詳解】解：（1）A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-4，-1，線段AB的長度為：-1-（-4）=3；（2）設(shè)點D對應(yīng)的數(shù)為x，DA=3DB，則，則或，解得：x=或x=，點D對應(yīng)的數(shù)為或；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，則有：，則，則或，解得：t=或t=，秒或秒后，OA=3OB【點睛】本題考查了一元一次方程的運用，數(shù)軸的運用和絕對值的運用，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點之間距離的表示方法21、（1）；（

21、2）當(dāng)P在BO上時，當(dāng)P在OA上時，；（3），或者，【分析】（1）根據(jù)已知解方程可得a的值，然后把a(bǔ)的值代入A、B坐標(biāo)式可得解；（2）分P在OB和OA兩種情況討論；（3）與（2）類似，分P在OB和OA兩種情況討論【詳解】解：（1），；（2）， ，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段向終點A運動，點P的運動時間為t秒分以下情況討論如圖1，當(dāng)P在BO上，如圖2，當(dāng)P在OA上，綜上所述當(dāng)P在BO上時，當(dāng)P在OA上時，（3）如圖1，當(dāng)P在BO上，連接AP，三角形APB的面積是三角形OAB面積的當(dāng)時，如圖2，當(dāng)P在OA上，連接BP，三角形APB的面積是三角形OAB面積的當(dāng)時，綜上所述當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時，或者，【點睛】本題考查一元一次方程與動點幾何的綜合運用，熟練掌握點的運動速度、運動時間與路程的關(guān)系、一元一次方程的求解方法及由直線與數(shù)軸圍成的三角形面積求法是解題關(guān)鍵22、，【分析】根據(jù)題意有，再結(jié)合即可求出的度數(shù)，然后利用即可求出答案【詳解】又解得 【點睛】本題主要考查角的和與差，準(zhǔn)確的表示出角的和與差是解題的關(guān)鍵23、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m140，n10，即可得到結(jié)果；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得POQ10，