【全國百強(qiáng)校】湖南省長沙市寧鄉(xiāng)縣第一中學(xué) - 學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（無答案）

1、PAGE 寧鄉(xiāng)縣第一中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)班級_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知函數(shù)f（x）=m（xx-1）2lnx（mR），g（x）=，若至少存在一個x01，e，使得f（x0）g（x0）成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是（ ）A（，B（，）C（，0D（，0）2 在等比數(shù)列中，前項和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于（ ）ABCD3 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則的取值范圍是（ ）A B C D4 如果命題pq是真命題，命題p是假命題，那么（ ）A命題p一定是假命題B命題q一定是假命題C命題q一定是真命題D命題q是真命題或假命題5 自圓：外一點(diǎn)引該圓的一條切線，切

2、點(diǎn)為，切線的長度等于點(diǎn)到原點(diǎn)的長，則點(diǎn)軌跡方程為（ ）ABCD【命題意圖】本題考查直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離，意在考查邏輯思維能力、轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力6 的大小關(guān)系為（ ）ABC.D7 已知表示數(shù)列的前項和，若對任意的滿足，且，則（ ）ABCD8 “x0”是“0”成立的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C非充分非必要條件D充要條件9 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（ ）A B C. D010已知圓C：x2+y22x=1，直線l：y=k（x1）+1，則l與C的位置關(guān)系是（）A一定相離B一定相切C相交且一定不過圓心D相交且可能過圓心11數(shù)列an滿足an+2=2an+1an，且a201

3、4，a2016是函數(shù)f（x）=+6x1的極值點(diǎn)，則log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（ ）A2B3C4D512在等差數(shù)列中，首項公差，若，則 A、B、 C、D、二、填空題13從等邊三角形紙片ABC上，剪下如圖所示的兩個正方形，其中BC=3+，則這兩個正方形的面積之和的最小值為14拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（0，）B（，0）C（0，4）D（0，2）15設(shè)雙曲線=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上若F1MF2=90，則F1MF2的面積是16在正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是17由曲線y=2x2，直線y=4x2，直線x=1

4、圍成的封閉圖形的面積為18如圖，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn)從A點(diǎn)測得 M點(diǎn)的仰角MAN=60，C點(diǎn)的仰角CAB=45以及MAC=75；從C點(diǎn)測得MCA=60已知山高BC=100m，則山高M(jìn)N=m三、解答題19已知在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(diǎn)（I）求證：EF平面PAD；（II）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小20本小題滿分10分選修：幾何證明選講如圖，是的內(nèi)接三角形，是的切線，切點(diǎn)為，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的面積；求弦的長21已知P（m，n）是函授f（x）=

5、ex1圖象上任一于點(diǎn)（）若點(diǎn)P關(guān)于直線y=x1的對稱點(diǎn)為Q（x，y），求Q點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式（）已知點(diǎn)M（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離為d，當(dāng)點(diǎn)M在函數(shù)y=h（x）圖象上時，公式d變?yōu)?，請參考該公式求出函?shù)（s，t）=|sex11|+|tln（t1）|，（sR，t0）的最小值22（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且，（）.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，是數(shù)列的前項和，求.【命題意圖】本題考查利用遞推關(guān)系求通項公式、用錯位相減法求數(shù)列的前項和.重點(diǎn)突出對運(yùn)算及化歸能力的考查，屬于中檔難度.23（本小題滿分13分）設(shè)，數(shù)列滿足：，（）若為方程的兩個不相等的實(shí)根，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（）證明：存在實(shí)數(shù)，使得對，24如圖，在四棱錐PABCD中，ADBC，ABAD，ABPA，B