北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)學(xué)案

1、第一課時(shí)1.1生活中的立體圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)觀(guān)察生活中的大量物體，認(rèn)識(shí)基本的幾何體。2、經(jīng)過(guò)比較不同的物體學(xué)會(huì)觀(guān)察物體間的不同特征，體會(huì)幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，感受點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系；4、通過(guò)觀(guān)察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、在具體的情境中，認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。2、認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，感受點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1、是描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類(lèi)。2、認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，感受點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系二、自學(xué)導(dǎo)引自學(xué)檢測(cè)：1、畫(huà)出在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)的平面圖形和幾何圖形，并將它們分類(lèi)，說(shuō)

2、出分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和理由。、在生活你還見(jiàn)到那些幾何體？三、典例精析1、指出下列幾何體的名稱(chēng)2、討論并填寫(xiě)下表：生活常見(jiàn)的幾何體有那些？這些幾何體有什么特征圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處？棱柱的分類(lèi)；幾何體的分類(lèi)（1）、幾何體特征表：分類(lèi)名稱(chēng)棱柱柱圓柱棱錐錐圓錐圖形主要特征棱臺(tái)臺(tái)圓臺(tái)球球（2）、相同點(diǎn)與不同點(diǎn)：分類(lèi)圓柱圓錐相同點(diǎn)不同點(diǎn)分類(lèi)相同點(diǎn)不同點(diǎn)圓柱棱柱3、小組活動(dòng)，討論并交流下列問(wèn)題及其解答：(對(duì)比觀(guān)察，理解相關(guān)性質(zhì))（1）正方體是由_個(gè)面圍成的;圓柱是由_個(gè)面圍成的;它們都是平的嗎？（2）圓柱的側(cè)面和底面相交成_條線(xiàn)？它們是直的還是曲的？（3）

3、正方體有_個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有_條邊？（4）圖形是由_構(gòu)成的。（5）面與面相交得到_，線(xiàn)與線(xiàn)相交得到_。四、隨堂演練：1、用筆點(diǎn)一點(diǎn)，讓點(diǎn)動(dòng)起來(lái)，然后把你得到的圖形平移，觀(guān)察圖形。2、想象下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？（1）（2）（3）（4）（5）abcde總結(jié)：點(diǎn)動(dòng)成，線(xiàn)動(dòng)成，動(dòng)成體。3、你能舉出更多反映“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的例子嗎？五、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧：六、練習(xí)設(shè)計(jì)，自己動(dòng)手用一張白紙經(jīng)過(guò)裁剪圍一個(gè)三棱柱（不必粘貼）再?lài)粋€(gè)四棱柱、正方體及一個(gè)五棱柱。（注意：可先找一些實(shí)物研究）第2課時(shí)1.2展開(kāi)和折疊一、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng)，了解

4、棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖；能認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性；能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。2、經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在動(dòng)手實(shí)踐制作的過(guò)程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法。3、了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開(kāi)為平面圖形；了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體模型；4、通過(guò)展開(kāi)與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺(jué)。重點(diǎn)：1、通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng)，了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖；能認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性2、認(rèn)識(shí)正方體的表面展開(kāi)圖。難點(diǎn)：經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念二、典例精析

5、1、動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱：拿出你們做好的三棱柱、四棱柱、五棱柱，觀(guān)察并回答問(wèn)題：（1）請(qǐng)學(xué)生從圍成這個(gè)棱柱的各個(gè)面（底面、側(cè)面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特點(diǎn)。（2）請(qǐng)同學(xué)們分小組討論一下棱柱的特征，完成下表棱柱頂點(diǎn)棱數(shù)面數(shù)側(cè)面形狀三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱2、拿出你的正方體，將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，回答問(wèn)題：（1）你能得到那些平面圖形？（2）能否將得到的平面圖形分類(lèi)？你是按什么規(guī)律來(lái)分類(lèi)的？（3）既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會(huì)不一樣呢?（4）一個(gè)正方體要將其展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開(kāi)？3、展開(kāi)下列幾何體的表面三、隨堂演練：1、下圖、分別是_、_、_、的展開(kāi)

6、圖2、貼出一個(gè)正方體的展開(kāi)圖。面A、面B、面C的對(duì)面各是哪個(gè)面？ABCDEF3、下面平面圖形能折成正方體嗎？4、下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的為（）ABCD4如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中粗線(xiàn)將其剪開(kāi)展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是().無(wú)蓋M(A)(B)M(C)(D)MM5圖3的展開(kāi)圖是（）四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧：圖3第3課時(shí)1.3截一個(gè)幾何體一、教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生通過(guò)自己對(duì)一些幾何體進(jìn)行切和截的過(guò)程，初步了解空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義2、使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察用平面截一個(gè)正方體，猜想截面的形狀，實(shí)際操作、驗(yàn)證，推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，豐富學(xué)

7、生對(duì)空間圖形的幾何直覺(jué)，激發(fā)學(xué)生的形象思維教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生參與用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，學(xué)生充分動(dòng)手操作、自主探索、合作交流教學(xué)難點(diǎn)：同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法，從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)說(shuō)理、交流的能力二、典例精析1、做一做（1）想一想：用一個(gè)平面去截正方體，想一想截出的面可能是什么形狀？分小組討論。（2）做一做：拿出準(zhǔn)備的正方體，學(xué)生分小組驗(yàn)證剛才的想象（3）注意事項(xiàng)與效果：先商定如何切割？想象切割后的幾何體和截面分別是什么形狀？可在草稿上描出草圖，并指定專(zhuān)人執(zhí)筆，作好記載.切開(kāi)實(shí)物，

8、進(jìn)行對(duì)比.通過(guò)實(shí)驗(yàn)回答：用平面去截一個(gè)正方體，其截面可以是三角形？梯形？四邊形，六邊形，七邊形嗎？2、一個(gè)幾何體被平面所截后，得到一個(gè)圓形，則原幾何體可能是什么形狀？如果是三角形呢？3、探究題：用平面去截一個(gè)棱柱，你能得到哪幾種平面圖形？三、隨堂演練1用平面去截一個(gè)幾何體，若截面形狀是圓，則原幾何體一定不是（）.A、三棱柱B、圓柱C、球D、圓錐2指出圖中幾何體截面的形狀是（）ABCD3一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，余下幾何體的棱有_條四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧第4課時(shí)1.4從不同方向看一、教學(xué)目標(biāo)1、能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?/p>

9、形。2、經(jīng)歷“從不同方向觀(guān)察物體”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間概念和合理的想象；在觀(guān)察過(guò)程中，初步體會(huì)從不同方向觀(guān)察同一物體得到的結(jié)果是不一樣的；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言、合理清晰地向別人表述自己的思維過(guò)程，能畫(huà)出簡(jiǎn)單組合物體的三視圖。3、能夠熟練地畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三種視圖。4、會(huì)根據(jù)俯視圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫(huà)出其主視圖與左視圖。教學(xué)重點(diǎn)：脫離模型，畫(huà)出相應(yīng)的視圖教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)俯視圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫(huà)出主視圖與左視圖。二、典例精析例1、畫(huà)出如同所示的正方體和圓柱體的三視圖。例2、下圖是兩個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)視圖說(shuō)出幾何體的名稱(chēng):主視圖左視圖主視圖左視圖俯視圖俯

10、視圖例3、畫(huà)出下面幾何體的三視圖：例4、如同所示是n個(gè)小正方體搭成的幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫(huà)出它的主視圖和左視圖132324（1）（2）例5、探究與思考下圖是用大小一樣的正方體搭成的某個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖，（1）這樣的幾何體是否唯一？（2）若不唯一，那么搭這樣的幾何體最少要幾塊小正方體？最多要幾塊小正方體？俯視圖主視圖三、隨堂演練畫(huà)一畫(huà)1下面是由五塊積木搭成的，這幾塊積木都是相同的正方體請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)圖形的主視圖、左視圖、俯視圖2如圖是由幾個(gè)小正方體塊積木搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)圖形的主視圖、左視圖12313（10菏澤）如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正

11、方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）12311ABCD4.用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_個(gè)立方塊，最多要_個(gè)立方塊.5.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成幾何體的三種視圖，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有（）A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、無(wú)法確定四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧主視圖左視圖俯視圖第5課時(shí)1.5生活中的平面圖形一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富圖形.(知識(shí)技能)2、在具體的情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形,培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察與概括能力.(能力培養(yǎng))3、在豐富的活

12、動(dòng)中發(fā)展有條理的思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作精神、創(chuàng)新意識(shí).(情感態(tài)度)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，在具體的情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形。教學(xué)難點(diǎn)：探索分割平面圖形的一些規(guī)律,感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣二、典例精析例1、從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形？想一想，在畫(huà)一畫(huà)，如果是五邊形、十二邊形呢？n（n3）邊形呢？例2、從一個(gè)七邊形的某邊上一點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形？想一想，在畫(huà)一畫(huà)，如果是五邊形、十二邊形呢？n（n3）邊形呢？例3、從一個(gè)七邊

13、形內(nèi)的某點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形？想一想，在畫(huà)一畫(huà)，如果是五邊形、十二邊形呢？n（n3）邊形呢？例4、在圓中任意畫(huà)4條半徑，可以把這個(gè)圓分成幾個(gè)扇形？三、隨堂演練1、下列的圖看起來(lái)象什么？分別由幾個(gè)三角形或四邊形組成？2、我能行：以?xún)蓚€(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線(xiàn)段為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的圖形，并寫(xiě)出一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞。3、如圖，可用一個(gè)正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，根據(jù)“七巧板”的制作過(guò)程，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題.“七巧板”的七個(gè)圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊_和五塊_.請(qǐng)

14、按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫(huà)出示意圖.拼成一個(gè)等腰直角三角形；拼成一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形；拼成一個(gè)六邊形.發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個(gè)圖案，在下面空白處畫(huà)出示意圖.四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧豐富的圖形世界（第一章）復(fù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)辨認(rèn)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球等）2、了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型；3、能想象基本幾何體的截面形狀；4、會(huì)畫(huà)基本幾何體的三視圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌停?、能從豐富的現(xiàn)實(shí)背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形，進(jìn)一步認(rèn)

15、識(shí)點(diǎn)、線(xiàn)、面。6、獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。7、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：是描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類(lèi)。二、設(shè)疑自探1、梳理本章知識(shí)（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說(shuō)明（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個(gè)生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體（三）用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)棱柱的特征？（直棱柱）如圖是六棱柱模型，觀(guān)察交流回答棱柱有以下特征：棱柱上有_底面，它們形狀大小_；棱柱的側(cè)面都是_；側(cè)棱的長(zhǎng)度都_；側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形邊數(shù)_;有

16、個(gè)頂點(diǎn)，有條棱，有條側(cè)棱；截面形狀可以是三、解疑合探1、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問(wèn)題？2、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開(kāi)圖指出正方體中相對(duì)的面嗎？（標(biāo)出、的B對(duì)面），發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、畫(huà)出若干個(gè)具有代表性的正方體平面展開(kāi)圖，AAC4、找出兩種幾何體，使得分別用一個(gè)平面去截它們，可以得到三角形的截面5、以正方體為例：A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？eB、每個(gè)幾何體的頂點(diǎn)數(shù)（v），面數(shù)（f），棱數(shù)（e）分別有什么關(guān)系？（fv2）6、舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種？與同伴進(jìn)行交流教師引導(dǎo)：7、想一想：三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定（

17、下圖呢？）主視圖左視圖俯視圖四、質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）五、運(yùn)用拓展1、如下圖中為棱柱的是（）2、如圖繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（）.（A）（B）（C）（D）3、用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼。ABCDE123456A（）；B（）；C（）；D（）；E（）.4、下列展開(kāi)圖中，不能?chē)蓭缀误w的是（）.A.B.C.D.5、從五邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)五邊形分成_個(gè)三角形.若是一個(gè)六邊形，可以分割成_個(gè)三角形.6、將左邊的正方體展開(kāi)能得到的圖形是（）迎接奧運(yùn)圣火圖1迎接奧123圖227、如圖（1）是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，小正方體從圖（）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A奧B運(yùn)C圣D火8、如圖所示，這是兩個(gè)由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出主視圖與左視圖。342239、將一個(gè)正三棱柱沿棱剪開(kāi)，你可以得