初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)余弦和正切6課件

1、新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第二十八章 28.1 銳角三角函數(shù)（2）余弦和正切實(shí)驗(yàn)中學(xué)：劉翠蓮ABC如圖：在Rt ABC中，C90，則1.角：A+ B 90AC2 + BC2 = AB22.勾股定理（三邊關(guān)系）sinAsinB3.三角函數(shù)(邊與角的關(guān)系)復(fù)習(xí) 當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，其鄰邊與斜邊的比值也是惟一確定的嗎？一、余弦相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等.AB1C2C1B2C3B3如圖：在Rt ABC中，C90， 我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的 余弦，記作 cosA。=bccosA= 30、45、60角的正、余弦值分別為多少？ 12sin30= sin60= cos30= co

2、s60= 11sin45= cos45=sinA=cos(90-A), cosA=sin(90-A) 例：如圖，在RTABC中，C=90，求cosA和cosB的值.1.根據(jù)下面圖中所給出的條件，求銳角A 、B的余弦值。ABC13 CBA34練習(xí)：2.如圖,在RtABC中,銳角B的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,cosB的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定ABCC練習(xí)tanA=在RtABC中,銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切,記作tanA,即二、正切相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等.AB1C2C1B2C3B3 30、45、60角的正、余弦、正切值分別為多少？ 12si

3、n30= sin60= cos30= cos60= 11sin45= cos45=tan30= tan45= tan60= 例：如圖，在RTABC中，C=90，求tanA和tanB的值.1.根據(jù)下面圖中所給出的條件，求銳角A 、B的正切值。ABC13 CBA34練習(xí)：2.如圖,在RtABC中,銳角B的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanB的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定ABCC練習(xí)例題 下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,那一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?解:甲梯中,6m乙8m5m甲13m乙梯中,tantan,乙梯更陡.生活中,常用一個(gè)銳角的正切表示梯子的傾斜程度.用數(shù)學(xué)去解釋生活如

4、圖,正切也經(jīng)常用來(lái)描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是:坡面與水平面的夾角()稱(chēng)為坡角,坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱(chēng)為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.100m60mi下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D.指出A和B的對(duì)邊、鄰邊.練習(xí)ABCD(1) cosA = =AC( )AC( )(2) cosB= =AB( )BD( )ADABBCCDCDBDACBCADCD=acsinA=小結(jié) 回顧 在RtABC中=bccosA=tanA=定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:回味 無(wú)窮 1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。 2、sinA