湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.4.2 第2課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1.4 有理數(shù)的加法和減法第1章 有理數(shù)第2課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.4.2 有理數(shù)的減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.(重點(diǎn)）2.通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.（難點(diǎn)） 一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 問(wèn)題：小青蛙爬出井了嗎？ 情境引入導(dǎo)入新課觀看下面視頻，一架飛機(jī)

2、作特技表演：加減混合運(yùn)算的省略形式一講授新課該飛機(jī)起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米1.4千米問(wèn)題：此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米? 方法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)方法2：4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4=1(千米)4.1(1.1)2.3(5.4-+-+4.11.12.35.4-+-?省略了加號(hào)和括號(hào)把4.53.21.11.4看作為4.5，（3.2），1.1，（1.4）的和.所以有兩種讀法：(1)看作和式讀法：正4.5

3、、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和；(2)按運(yùn)算意義讀法：正4.5減3.2加1.1減1.4.思考1：比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？思考2：在前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)數(shù)的多重符號(hào)化簡(jiǎn)，觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)式子中簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎？(40)(27)1924(32)4027192432(9)(2)(3)49 2 34規(guī)律：數(shù)字前“”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“”； 數(shù)字前“”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“”1.請(qǐng)將下列各式中的減法都化為加法解：練一練2.把 寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái). 讀作：“ 的和” ，也可讀作“ 減 減 加 減1.注意：和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號(hào)也可以省略不寫(xiě).解:原式=(-10) +(+2)加減混

4、合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.即a+b-c=a+b+(-c).轉(zhuǎn)化思想（-10）+（+2）-（-4）-（+6）+（+4）+（-6）問(wèn)題：把下面的式子的減法化成加法的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加、減混合運(yùn)算二例1 計(jì)算：(2)(+30)(15)(27). 解:原式(2)(30)(15)(27)(2)(27)(30)(15) (29)(45) 16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法計(jì)算方法一：減法變加法典例精析運(yùn)用了有理數(shù)加法的交換律及結(jié)合律解:原式-2+30+15-27 -2-27+30+15 -29+45省略括號(hào)運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加 16(拓展)方法二：去括號(hào)法 去括號(hào)法則：對(duì)于含有括號(hào)的有

5、理數(shù)加減混合運(yùn)算，括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào).有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算歸納總結(jié) 例2 計(jì)算： （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ； 解：原式=（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加,能湊整的湊整.解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加.解：原式（2）(3) 解題小技巧：在式

6、子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù).解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5) =(-0.5)+(-5.5)+(0.25+2.75) =-6+3 =-3解：原式= 解題小技巧：帶分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，可將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分開(kāi)相加，注意分開(kāi)的時(shí)候必須保留原分?jǐn)?shù)的符號(hào).計(jì)算：練一練例3 動(dòng)物園在檢驗(yàn)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí)，最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重.已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測(cè)，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重. 編號(hào)123456差值(kg)-0.08+0.09+0.0

7、5-0.05+0.08+0.06有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的應(yīng)用三解：(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06) =(-0.08)+（+0.08）+(-0.5)+0.5+(0.09+0.06) =0.15(kg) 46+0.15=24.15(kg).答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.編號(hào)123456差值(kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法更簡(jiǎn)單？例4 某汽車制造廠計(jì)劃前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)有變化，1月至6月實(shí)際每月生產(chǎn)量和計(jì)劃每月生產(chǎn)

8、量相比，變化情況如下(增加為正，減少為負(fù)，單位：輛)：3，2，1，4，2，5.(1)生產(chǎn)量最多的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn)多少輛？解：4(5)9(輛)故生產(chǎn)量最多的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn)了9輛；(2)前半年的實(shí)際總產(chǎn)量是多少？比計(jì)劃的總產(chǎn)量多了還是少了？相差多少？解：前半年實(shí)際總產(chǎn)量為206(3)(2)(1)(+4)(2)(5)120(1)121(輛)因?yàn)?21120，所以比計(jì)劃的總產(chǎn)量多了因?yàn)?211201(輛)，所以比原計(jì)劃的總產(chǎn)量多了1輛當(dāng)堂練習(xí)1.將式子3-5-7寫(xiě)成和的形式，正確的是（） A3+5+7 B-3+（-5）+（-7） C3-（+5）-（+7） D3+（-5

9、）+（-7）2.式子-4-2-1+2的正確讀法是（）A減4減2減1加2 B負(fù)4減2減1加2C-4，-2，-1加2 D4，2，1，2的和DB 3.計(jì)算：（1） （2） 解：(1)原式(2)原式4. 一批大米，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋25kg.質(zhì)監(jiān)部門(mén)抽取10袋樣品進(jìn)行檢測(cè)，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果如下表： 袋號(hào)12345678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5這10袋大米總計(jì)質(zhì)量是多少千克？解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5 =1+(-1)+(-0.5)+0.5+(-1.5)+1.5+(0.75+(-0.25)+0.5 =1(kg)