圖像中光照色度估計方法分析

1、鄭重本人呈交的取得的成果，所有數(shù)據(jù)、，是在導師的指導下，獨立進行研究工作所資料真實可靠。盡我所知，除文中已經(jīng)的研究成果不包含他人享有著作權的注明的內容外，本內容。對本所涉及的研究工作做出貢獻的其他個人和集體，均已在文中以明確的方式標明。本的知識歸屬于培養(yǎng)。本人簽名：日期：摘要有別于人類視覺系統(tǒng)，照相機等成像設備在獲取、圖像時，所的是物體在該光源下所呈現(xiàn)出的顏色，而非物體在標準白光下所呈現(xiàn)的顏色特征。當光照出現(xiàn)變化時，圖像所的物體表面顏色也會產(chǎn)生相應變化，不利于客觀真實的場景信息。因而，從圖像中估計出拍攝場景的光照色度，有利于之后消除光照對于物體顏色所產(chǎn)生的的影響，得到物體顏色特征。目前對于光照

2、的色度估計主要可以分為無監(jiān)督算法和有監(jiān)督算法兩類。無監(jiān)督的光照色度估計研究是指不依賴于其他先驗知識，而僅從圖像底層的顏色特征來估計得到圖像成像時的場景光照色度的研究方法。本光照估計算法的效果比較。主要關注的是無監(jiān)督目前較為常用的光照估計算法都是基于Max_RGB、Gray World 以及 Gray Edge三種假設而成的，本中所比較的就是基于這三種假設得到的光照色度估計算法。拍攝實驗所用圖像集，并通過光譜輻射度計測量已知的 6 種光源三刺激值，得到光照色度參考值。對在 6 種光源下拍攝的 18 幅進行光照色度估計計算，得到光照色度估計值。最后，對實驗數(shù)據(jù)進行分析總結，主要從光照估計算法精度評

3、價以及算法處理速度兩方面評估三種算法的優(yōu)劣。其中光照估計算法精度評價又分為計算角度誤差以及色度誤差兩方面進行，比較實際光源色度與光照估計色度間的差異。通過實驗，比較三種假設下對于光照色度估計的準確程度，為圖像進行衡校正提供參考依據(jù)。： 光照估計；顏色恒常性；誤差分析IABSTRACTUnlike the human visual system, cameras and other imaging equipment acquisition,recording images are recordedhe source object by showing the color, rathern th

4、eimage shooting scene is in favor of cancelling the influence generated by the light andgetting the natural color of the objects.Currently, illumination chromaticity estimation algorithms can be dividedo twoilluminant color image obtained when imaging. The main concern of this pr is tocompare the ef

5、fect of unsupervised algorithm. The main contents are as follows:Itrodu the research sus at home and about the image light sourceestimated betn theory and experiment to pave the way for the later. Now morethrough the instrument, getting the real source chromatic values. And obtaheillumination chroma

6、ticity estimation based on three amption by the software .he six kinds of shooting light source 18 color photos estimate calculated to give anestimation of the light source color. Finally, the experimental data wereyzed andprosing speed of bonalysis and evaluation of the merits of the three algorith

7、ms.he illumination chromaticity estimation error is dividedo calculate the angle errorillumination color difference betn three estimated algorithms. Through theIIexperiments, three scenarios at a relatively light color for the accuracy of the estimateand the chromaticity error. Compare the real illu

8、mination chromaticity and the estimatedsummarized, mainly from the illumination chromaticity estimation error and algorithmused in the experiment and measuring six kinds of light known tri-stimulus valuesMax_RGB, Gray World and Gray Edge hypothetical. Secondly, shoot the set of imagescommonly usedil

9、lumination chromaticity estimation algorithms are based onbut only the image color characteristics to estimate the underlying methodology sceneillumination chromaticity estimation means not dependent on other prior knowledge,categories,unsupervisedalgorithmsandsupervisedalgorithms.Unsupervisedand tr

10、ue information recording scene. Thus, estimating illuminant chromaticity from therecorded image will produce a corresponding change, it is not conducive to objectivenatural color of the object. When the light changes, the color of the surface of thefor the image to provide a reference for white bala

11、nce correction.Keyword: Illumination Estimation；Color Constancy；ErrorysisIII目錄1 緒論11.11.21.3選題研究背景與意義1國內外研究現(xiàn)狀2研究內容及結構安排32 顏色恒常性與衡技術4色度計算與轉換4色度計算4色度轉換42.22.32.4彩像成像模型5顏色恒常性7衡技術7光照色度估計8光源色度值測量8光照色度估計93.2.13.2.2基于 max_RGB 假設的光照色度估計算法9基于 Gray World 假設的光照色度估計算法9Shades of Gray 光照色度估計算法10基于 Gray Edge 假設的光照

12、色度估計算法10實驗與分析11實驗條件與流程11實驗條件11實驗流程12光照估計算法評估15光照估計誤差評估參數(shù)15光照估計誤差分析17算法開銷19結論20參考文獻21IV致謝23V1 緒論1.1 選題研究背景與意義隨著科技進步，照相機、攝影機等成像設備的誕生，使人們可以將過去所發(fā)生的事件以數(shù)字形式留存下來，從而幫助人們更好的還原歷史，了解世界。成像設備越真實的模擬人類視覺系統(tǒng)，所獲得的數(shù)字圖像就越真，對的真實性還原度也就越高。然而，不同于人類視覺系統(tǒng)，照相機等成像設備在獲取、圖像時，其所的只是物體在該光源下所呈現(xiàn)出的顏色，而非物體的固有顏色。比如，同樣是一張白紙，分別在紅光以及綠光的照射下，

13、人眼仍能夠感知紙張固有顏色，即白色，但是成像設備所的則是紅色及綠色。這時由于相較于成像設備，人類的視覺系統(tǒng)具有一項重要的感知功能，顏色恒常性。顏色恒常性能夠使人們消除光照對于物體顏色所產(chǎn)生的的影響，從而得到物體固有顏色。研究者們?yōu)榱耸钩上裨O備的成像系統(tǒng)能夠更接近于人類的視覺系統(tǒng)，從而在計算機視覺研究中引入了顏色恒常性這一概念。顏色恒常性計算的目的就在于消除光照對于圖像表面顏色的影響，為成像設備視覺系統(tǒng)提供類似于人眼視覺系統(tǒng)的顏色恒常性的感知功能，獲得到物體表面與光照無關的顏色特性。目前，計算機視覺中的光源色度估計研究主要分為單光照條件下光源色度估計研究和多光照條件下的光源色度估計研究兩個方向。

14、單光照條件下的光源色度估計是假設：在研究的場景中，光源是均勻分布的，圖像中每個像素點受到光照的影響程度一樣，因而可以通過對圖像進行全局性校正來達到顏色恒常性。計算機視覺的顏色恒常性計算主要可以分為兩個步驟：第一，根據(jù)圖像特征，對場景中的光照色度進行估計，第二，對圖像進行校正，將圖像中的像素點校正到標準白光下。兩個步驟中，第一步的光照色度估計是幾乎所有顏色恒常性計算研究的關注點，也是本研究的主要內容。第二步是光照色度校正調整圖像，目前普遍使用的則是von-Keris 對角模型18。而多光照條件下的光源色度估計則是假設場景中的光照隨著空間位置的變化而變化。單光照色度估計算法又可分為兩大類，即無監(jiān)督

15、的光源色度估計研究和有監(jiān)督的光源色度估計研究。限于時間、精力及知識儲備等原因所限，本只進行1單光照條件下無監(jiān)督的光源色度估計進行評價研究。目前關于光照色度估計的研究已有了一定研究成果，但并不成熟，效果上也參差不齊?；谶@一背景，本論現(xiàn)有的幾種光照色度估計算法進行評估比較，為以后光照色度估計研究提供參考意見。1.2 國內外研究現(xiàn)狀計算機視覺中的顏色恒常性計算研究是計算機視覺領域中一個重要問題，目前國內外都對這一課題均有研究。無監(jiān)督的光源色度估計研究是指不依賴于其他的先驗知識，而僅從圖像底層的顏色特征來估計得到圖像成像時的場景光源色度的研究方法?，F(xiàn)有的無監(jiān)督光源估計算法都是基于某些特定的假設下的，

16、只有滿足特定假設，算法才能夠得出較為準確的結論。目前比較廣泛應用的假設包括 Max_RGB 假設、Gray World 假設以及 Gray Edge 假設等?；谶@三種假設，得到不同的光照色度估計算法。Max_RGB 算法是假設在一幅圖像中存在白色塊，白色表面是由 R、G、B 三通道的最大值是由全反射表面引起的(Theum response in theRGB-channels is caused by rfect reflectance1)，即 RGB 三個通道的最大像素值反映了圖像的光照顏色。Gray World 算法則是另一種常用的光照色度估計算法，該算法基于以下假設：場景中對三個顏色通

17、道的平均反射率是相等的(The averagereflectance in a scene is achromatic2)，從而推導得到，場景的光源色度可以通過圖像 R、G、B 三通道的平均值計算而得。Finlayson 等人3后又將斯基范式(Minkowski- norm)引入，算法所基于的假設是：對圖像中的每個像素點進行非線性可逆變換之后，圖像場景無色差。該算法通過改變斯基范式參數(shù)將把Max_RGB 算法和 Gray World 算法都包含進去，進而產(chǎn)生一系列不同的光照色度估計算法。Weijer 等人通過對對立顏色空間中圖像導數(shù)分布規(guī)律進行研究，提出了一種基于高階導數(shù)空間的光照色度估計算法

18、Gray Edge 算法，假設場景的表面反射差的平均值是無色差的(The average of the reflectance differenachromatic4)，進一步擴展了光照估計的算法。in a scene is除此之外，無監(jiān)督光源色度估計算法還有包括：基于邊緣分類的光源色度估計算法、基于圖像區(qū)域的光照色度估計算法、基于局部均值的光照色度估計算法、基于有效區(qū)域的光照色度估計算法等。無監(jiān)督的光源估計算法具有計算量低，速2度快等優(yōu)勢，但是只有符合假設的圖像才能夠進行較為精確的光源估計。而在國內，對光源色度估計的主要研究者包括密、，山東大學蔡殉，、交通大學、等人。1.3研究內容及結構安排

19、單光照條件下圖像的光源色度估計算法研究是計算機視覺中一個經(jīng)典且熱門的研究方向。目前國內外上的研究者們已經(jīng)提出了許多此類的算法。本希望通過對現(xiàn)有假設和算法進行分析、總結，為今后能夠進一步提高光照色度估計計算的準確率提供依據(jù)。本文總體分為以下幾個部分，每個部分的具體內容如下：第一部分，主要介紹了的選題背景及選題意義，介紹了目前國內外關于圖像光照估計的研究現(xiàn)狀，為之后的理論與實驗做鋪墊。相關理論基礎，首先介紹了色度計算以及 CIE第二部分， 主要介紹了RGB 與 CIE XYZ 色度系統(tǒng)兩者間轉換方式，其次簡述了彩像的成像理論，顏色恒常性理論以及圖像衡常用技術。第三部分， 分為光照色度測量與光照色度

20、估計兩個部分，詳細介紹了目前常用的三種光照色度估計算法所基于的假設理論基礎，并闡述了由這三種假設所衍化而出的四種不同算法。第四部分，介紹了實驗的具體操作步驟，即光照色度測量以及通過得到彩像基于三種假設下的光照估計值，并于真實光源色度值進行比較。其具體流程為：首先，測量已知的 6 種光源三刺激值，得到光源色度值。然后，基于 Max_RGB、Gray World 以及 Gray Edge 假設，通過實現(xiàn)算法，對在 6 種光源下拍攝的 18 幅進行光照色度估計計算，得到光照色度估計值。綜合實驗數(shù)據(jù)進行分析總結，主要從光照估計誤差以及處理速度兩方面分析評估三種算法的優(yōu)劣。其中光照估計誤差又分為角度誤差

21、以及色度誤差兩個參數(shù)下，比較真實光源色度與算法估計色度間的差異。32 顏色恒常性與2.1 色度計算與轉換衡技術2.1.1 色度計算國際照明（CIE）在對大量具有正常顏色視覺的人進行視覺測量和統(tǒng)計后，在 1931 年建立了“標準色度觀察者光譜三刺激值”。在已知光源的光譜分布函數(shù)e ，對于規(guī)定的三原色光（R）、（G）、（B），以及標準觀察者光譜三刺激值r 、 g 、b ，可以得到該光源的三刺激值為：R= ke r d G= ke g dB= ke b d（2.1）以上公式對光源三刺激值計算做了說明，但在實際色度學中不直接用三刺激值來表示顏色，而是將三色在總量中所占比例來表示顏色，從而引進新的概念，

22、色度坐標，用（r、g、b）來表示，計算公式如下：r=R/(R+G+B) g=G/(R+G+B) b=B/(R+G+B)由于 r+g+b=1，因此一般可以采用（r，g）兩位的色度值坐標。（2.2）在 CIE 1931 XYZ 顏色系統(tǒng)中，將匹配等能光譜各個顏色的三原色標準化，并將其命名為“CIE 1931 標準色度觀察者光譜三刺激值”。2.1.2 色度轉換CIE 1931 RGB 顏色系統(tǒng)中，選取波長為 700nm 的紅光、546.1nm 的綠光以及 435.8nm 的藍光作為三原色光，并通過實驗得到標準色度觀察者三刺激值，如圖所示為根據(jù) 1931 CIE RGB 顏色系統(tǒng)標準色度觀察者三刺激值

23、所得到的色度圖：4圖 2.1 1931 CIE RGB 顏色系統(tǒng)色度圖23為了避免CIE RGB 顏色系統(tǒng)中出現(xiàn)負值的現(xiàn)象，選用了三個假想的原色X、 Y、Z 代替 R、G、B 三原色，從而建立起了CIE XYZ 顏色系統(tǒng)，并通過數(shù)學推導得到了兩者之間的色度坐標轉換關系，如下所示：X= 2.7689R+1.7517G+1.1302B Y=1.0000R+5.5907G+0.0601BZ=0R+0.0565G+5.5943B（ 2.3 ）2.2 彩像成像模型感光元件（彩像為RGB三個通道）物體光源信號顏色值圖 2.2 彩像成像模型相機的成像系統(tǒng)類似于人眼的視覺系統(tǒng)，在相機獲取圖像信息時，主要基于以

24、下三個，即：成像時場景光源、場景中物體的表面反射率以及成像系統(tǒng)感光函數(shù)。根據(jù)理想的反射模型所假設：從任意方向入射的光線都會完全反射，且反射光的強度都相同，不隨入射方向的改變而改變。光源光線照射在物體表面后，被反射進入成像系統(tǒng)，由感光函數(shù)得到 RGB 三通道得到響應值，生成圖像像素值，并在 RGB 顏色空間中。光是成像系統(tǒng)成像的首要條件，不同光源所發(fā)出的光，波長組合不同，稱之為光源光譜分布，不同的光源具有不一樣的光譜分布。在 CIE 色度空間中，由不同光源的顏色形成軌跡曲線。一般來說，光照色度估計算法假設場景中的5光源滿足黑體輻射定律。物體表面反射率是指物體的表面會對入射光線產(chǎn)生反射、散射、吸收

25、等作用，在光照色度估計算法研究中，假設物體表面的對光源完全反射，即假設場景中的物體均滿足特反射模型。成像系統(tǒng)感光函數(shù)，所起到的作用就如同人類視覺系統(tǒng)中的三種視錐細胞。照相機的顏色傳感器中包含有三種不同的感光器件，他們分別對不同波長的光具有不同的響應值，由 R、G、B 三個通道的響應值疊加產(chǎn)生其各個像素點的顏色值如下式所示：各像素點顏色值。F X = e S X， d（2.4）式中 X 表示圖像像素坐標，F(xiàn) X 表示某像素點像素值，由R、G、B 三通道像素值組成， 表示波長為 380nm-780nm 的可見光范圍，e 為光源光譜分布， 為相機成像系統(tǒng)感光函數(shù)，S X， 為物體表面反射率。計算機視

26、覺中所使用的是RGB顏色空間，該顏色空間由波長為700nm 的紅光、546.1nm 的綠光以及 435.8nm 的藍光組成，其顏色值可以組成一個立方體，如下圖所示：圖 2.3 RGB 顏色立方體1262.3 顏色恒常性大量的實驗表明，人類無論其所處的光照環(huán)境如何，人眼都能夠較為準確的識別物體的顏色，這一現(xiàn)象是由于人類的視覺系統(tǒng)具有顏色恒常性功能。所謂顏色恒常性就是指，即使在外界光源條件發(fā)生變化以后，人眼對于物體顏色的感知仍然能夠保持相對不變的特性。比如，從凌晨到傍晚，雖然光源條件在不斷發(fā)生著變化，但是在的眼中，花還是紅的，葉還是綠的，這不僅僅是由于人對于顏色有著，還因為人眼的視覺具有顏色恒常性

27、功能。近年來，隨著計算機視覺領域的不斷發(fā)展，顏色恒常性這一概念被逐漸引入計算機視覺領域。2.4衡技術衡技術是目前被廣泛運用在照相系統(tǒng)中的一個重要功能，其目的就是為了消除光源對物體顏色的影響，使照相機具有與人眼視覺系統(tǒng)相仿的顏色恒常性感知功能，從而獲得到物體表面與光照無關的顏色特性。簡而言之，照相機衡技術就是為了將在未知光源下拍攝得到的圖像，轉換成在標準白光下的圖像。如下圖所示，即為用尼康 D3200 數(shù)碼照相機使用衡技術的一個例子。其中左圖為關閉相機衡功能拍攝圖像，右圖為開啟衡所拍攝圖像。圖 2.4 打開或關閉相機衡所獲得圖像73 光照色度估計3.1 光源色度值測量光譜輻射度計可以用于測量光源

28、色度值，其測量方法為：將參考白板放在待測光源下方，參考白板與光源以及光譜輻射度計間的角度分別呈 90和 45，假設光源垂直照射在白板上后被完全反射進入輻射度計光，測量獲得光源光譜分布，并的到光源的三刺激值可由下式得出：X= x dY= dZ= z d由此可以計算得出光源的三刺激值，本所中所使用的x 、y 、z 均為 CIE 1931 2 視場下標準色度觀察者光譜三刺激值。根據(jù) CIE 1931 RGB 系統(tǒng)與 CIE XYZ 系統(tǒng)之間的色度坐標轉換關系可以得到RGB 系統(tǒng)和 XYZ 系統(tǒng)間三刺激值的轉換關系式，如下式所示：X= 2.7689R+1.7517G+1.1302B(3.1)Y=1.0

29、000R+5.5907G+0.0601B Z=0R+0.0565G+5.5943B求其逆矩陣，得：（ 3.2 ）通過R=0.4069X-0.1267Y-0.0808ZG=-0.0728X+0.2015Y+0.0125Z B=0.0007X-0.0020Y+0.1786Z（3.3）通過計算得到RGB 三刺激值，再根據(jù)下式（3.4）求得光源的色度坐標（r, g, b），轉換關系如下：r=R/(R+G+B)g=G/(R+G+B)b=B/(R+G+B)（3.4）83.2 光照色度估計一般所說，圖像的光照估計就是指估計光照顏色 e：e= e d（3.5）由于在整個的成像過程中，光譜光源分布和物體表面反射

30、率都是未知的，因而，在進行圖像光照估計時必須要進行進一步的限定假設。目前比較常用的三種假設包括 Max_RGB 假設、Grey World 假設以及 Grey Edge 假設三種，再基于以上三種假設條件成立下，進行圖像的光照估計研究。3.2.1 基于 max_RGB 假設的光照色度估計算法max_RGB 光照色度估計算法是以 White-Patch 假設為基礎的。White-Patch 假設認為：在一幅圖像中，R、G、B 三顏色通道的最大響應值是由場景中的白色表面造成的(theum responsehe RGB-channels is caused by a white patch.) ，用數(shù)

31、學公式表示如下：max（fX）=ke（3.6）其中，X 表示圖像上某點的位置坐標，k 為常數(shù)，e 表示光照色度估計值。由于白色表面能夠完全的反映出場景中的光照顏色，因而，R、G、B 三顏色通道的最大響應值即為圖像的光照估計值，公式表示如下：e=（eR,eG,eB）=(max(fR), max(fG), max(fB)（3.7）其中， max(fR), max(fG), max(fB)表示分別對圖像三個顏色通道取最大值。3.2.2 基于 Gray World 假設的光照色度估計算法Grey World 光照色度估計算法是以 Grey World 假設為基礎提出來的。GreyWorld 假設認為：

32、場景中的物體表面的平均反射率是無色差的（ Thereflectance in a scene is achromatic），該假設用數(shù)學公式表示如下：average S X， dX = k（3.8）其中 k 表示常數(shù)，表示無色差的概念。代入公式，：F X = e S X， d=k e d=ke（3.9）也就是說，基于Gray World 假設的光照估計算法就是對一幅圖像的 R、G、B三個顏色通道分別求其平均值，所得到的顏色值就是圖像光照估計值，公式表示9如下：e=（eR,eG,eB）=(mean(fR), mean(fG), mean(fB)3.2.3 Shades of Gray 光照色度估

33、計算法Shades of Grey 光照色度估計算法在基于Grey World 假設算法上引入了（3.10）斯基范式（Minkowski- norm），進而對 Grey World 光照色度估計算法進行優(yōu)化而得的，數(shù)學公式表示如下：1 = ke ， dX （3.11） dX當 p=1 時，Shades of Grey 算法與 Grey-World 算法一致，即直接求的圖像顏色平均值作為光照色度估計值。當 p=是，Shades of Grey 算法等價max（fX），即與 max_RGB 算法一致，將 R、G、B 三顏色通道的最大值作為光照色度估計值。當 1 p時，即為一般的 Shades of

34、 Grey 算法。通過改變 p 的值，就可以得到一系列不同的光照色度估計算法，雖然 Finlayson 等人的實驗表明Shades of Grey算法在光照色度估計的效果上并不一定取得比 max_RGB 算法或是 Grey-World 算斯基范式這一行為，通過改變 p 值從而獲得多法更好的效果，但是其引入種光照色度估計算法未之后多種新算法的出現(xiàn)提供了理論基礎。3.2.4 基于 Gray Edge 假設的光照色度估計算法上述的三種光照色度估計算法都是基于原始圖像的顏色特征。J.v.Weijer 通過觀察圖像顏色導數(shù)分布，進而提出了一種新的假設，假設認為：場景中所有物體表面的平均反射率的差分是無色

35、差的 (the average ofthereflectancedifferenin a scene is achromatic)，數(shù)學公式表示如下： S X， dX = k（3.12）其中，下標d 表示圖像顏色導數(shù)的階。F X = e S X， d=k e d=ke（3.13）因此，圖像的光照估計值可以通過計算圖像顏色導數(shù)平均值來得到。與 Shadesof Gray 算法一樣，該算法也引入時為 1 階導數(shù)圖像。斯基范式，當 d=0 時即為原始圖像，d=1104 實驗與分析4.1 實驗條件與流程4.1.1 實驗條件Macbeth SpectraLight 標準光源箱：本實驗采用燈箱下 COOL

36、 LIGHT、D50、A 三種光源，并可以與 UV 相結合產(chǎn)生 6 種不同光源作為拍攝光源。圖 4.1 Macbeth SpectraLight 標準光源箱圖SpectraScan PR705 光譜輻射度計及其配套SpecrtraWin：調整光譜輻射度機光孔，使視線內清晰呈現(xiàn)被測區(qū)域，光經(jīng)由參考白板完全反射入鏡頭，經(jīng)光柵分光后，再由線陣二極管光電探查測器獲取 380-780nm 間的完整可見光波段。經(jīng)過人眼匹配響應曲線進行校準，并經(jīng)過一系列數(shù)算，得到光源三刺激值。圖 4.2 SpectraScan PR705尼康 D3200 數(shù)碼照相機：實驗圖集拍攝時取消相機自動機參數(shù)：時間 1/125s，光

37、圈值 f/29，快門優(yōu)先。衡功能，設置相ColorChecker 色卡：ColorChecker 色卡含有 24 個純色塊，選用 ColorChecker標準色卡有助于減少因為圖像內容而可能對光照估計所產(chǎn)生的影響。7.0、Excel：通過色值，并計算其光照的色度坐標。實現(xiàn)光照估計算法，得到圖像 RGB 三通道顏114.1.2 實驗流程在這一章節(jié)中，運用現(xiàn)有的三種較為常用的光照色度估計算法進行實驗，估計光照色度。實驗分別拍攝了在 COOL LIGHT、COOL LIGHT（+UV）、D50、D50（+UV）、A、A（+UV）六種已知光源場景下共 18 張光照色度估計實驗圖像。并通過 Spectr

38、aScan PR705 光譜輻射度計以及其配套SpecrtraWin 對 18 幅圖像成像時的所處的場景光源色度進行了較為精準的測量，進而比較各算法的誤差大小。圖 4.3 實驗流程本實驗使用SpectraScan PR705 光譜輻射度計，選取Macbeth SpectraLight 標準燈箱下 6 種光源，即 COOL WHITE、COOL WHITE（+UV）、D50、D50（+UV）、A、A（+UV），測量得到光源光譜分布，：圖 4.4 光源光譜分布測量得到六種光源的XYZ 三刺激值，如下表所示：12表 4.1 光源三刺激值根據(jù) RGB 系統(tǒng)和 XYZ 系統(tǒng)間三刺激值之間轉換關系式，得：

39、R=0.4069X-0.1267Y-0.0808ZG=-0.0728X+0.2015Y+0.0125Z B=0.0007X-0.0020Y+0.1786Z（4.1）將得到的六種光源的XYZ 三刺激值數(shù)據(jù)代入式（4.1）中值，結果如下：表 4.2 光源 RGB 值到其對應的RGB計算求得六種光源的色度坐標（r, g, b）為：表 4.3 光源色度坐標在 COOL WHITE、COOL WHITE（+UV）、D50、D50（+UV）、A、A（+UV）6 種光源下，拍攝 ColorChecker 標準色卡作為實驗圖像集，下圖所示為部分拍攝圖像。為了盡量使圖像拍攝時的光源不受外界影響，拍攝時注意將周圍

40、的燈光關閉，減少外界光源對圖像拍攝是光源色度的影響。13光源RGBrgbCOOL WHITE93.0858.2442.240.480.300.22COOLWHITE(+UV)96.1459.9445.550.480.300.23D5076.7852.1954.230.420.280.30D50(+UV)77.7152.8055.350.420.280.30A114.3747.5422.420.620.260.12A(+UV)114.5947.7323.970.620.260.13光源GBCOOL WHITE407.50421.20239.6093.0858.2442.24COOLWHITE(+

41、UV)422.70434.00258.2096.1459.9445.55D50365.30371.80306.3076.7852.1954.23D50(+UV)370.20376.20312.6077.7152.8055.35A425.30381.50128.10114.3747.5422.42A(+UV)428.00382.90136.80114.5947.7323.97光源XYZCOOL WHITE407.50421.20239.60COOL WHITE(+UV)422.70434.00258.20D50365.30371.80306.30D50(+UV)370.20376.20312.6

42、0A425.30381.50128.10A(+UV)428.00382.90136.80圖 4.5 部分拍攝圖集章中所述算法得到圖像光照色度估計值，并計算其色度坐標，結果如由第3下：表 4.4光照色度估計值及色度坐標14光源算法估計值RGBrgbCOOL WHITEmax_RGB1711361000.420.330.25Gray World46.3739.8822.270.430.370.21Gray Edge1.381.281.150.360.340.30COOL WHITE (+UV)max_RGB1761491140.400.340.26Gray World44.0640.2723.24

43、0.410.370.22Gray Edge1.371.271.140.360.340.30D50max_RGB1641451350.370.330.30Gray World41.3635.2331.090.380.330.29Gray Edge1.341.261.160.360.340.31D50(+UV)max_RGB2331351310.470.270.26Gray World42.8636.3532.280.380.330.29Gray Edge1.361.281.180.360.330.31Amax_RGB229151970.480.320.20Gray World88.9549.39

44、17.200.570.320.11Gray Edge1.491.361.220.370.330.30A(+UV)max_RGB2381471110.480.300.22Gray World89.8849.0419.490.570.310.12Gray Edge1.481.351.250.360.330.314.2 光照估計算法評估在光照估計誤差評價以及算法評價上，本文綜合了 Banard 和 Finlayson 兩人提出的兩套顏色恒常性算法評價參數(shù)，通過計算三種算法所得到的光照估計值與真實值間的角度誤差以及色度誤差進行誤差評價。并且計算比較角度誤差與色度誤差的中值、最大值以及平均值作為算法評估

45、的指標。4.2.1 光照估計誤差評估參數(shù)（1）角度誤差光照色度本質上是一個三維向量，對于光照色度估計算法而言，其主要關注的是光照色度估計的準確性，而非是光照強度。因此，在進行光照色度誤差度量時，主要關注的是真實光照與估計光照間的向量方向差異，而忽略其模值上的差異。因此，在進行光照色度估計的誤差度量時，只需要計算算法估計的光照估計值 ee（Re，Ge，Be）與實際光照色度參考值 ea（Ra，Ga，Ba）之間的角度差異即可，角度誤差 Ea 的定義如下公式(4-1)所示： Ra，Ga，Ba Re，Ge，Be 180Ea = cos1 （4.2） Ra2 + Ga2 + Ba2 Ra2 + Ga2 +

46、 Ba2其中cos1()為反余弦函數(shù)，（Ra，Ga，Ba）（Re，Ge，Be）為兩個向量的點積。真實光源色度與估計光照色度值越接近，角度誤差值就越小，也就說明算法的準確 高。理想狀態(tài)下，當Ea=0 的時候，表示真實光源色度與估計的光照色度完全一致；當 Ea 的值越大，則真實光源色度與算法估計出的光照色度之間的差異越大。將第 3 章測量所得真實光源色度 ea（Ra，Ga，Ba）與算法估計的所得光照色度 ee（Re，Ge，Be）值代入公式（4-1），計算得出角度誤差 Ea 如下表所示：基于 Max_RGB 算法的光照色度估計：15表 4.5 Max_RGB 算法角度誤差估計基于 Gray Worl

47、d 算法的光照色度估計：表 4.6 Gray World 算法角度誤差估計基于 Gray Edge 算法的光照色度估計：表 4.7 Gray Edge 算法角度誤差估計（2）色度誤差除角度誤差外，光照色度估計的另一個誤差評判標準為色度誤差。在第 3 章中已經(jīng)分別計算得到真實光源與估計光照的色度坐標（r，g，b）值。由于 r+g+b=1，因此一般可以采用（r，g）兩位的色度值坐標，則色度誤差 Ed 的定義如下公式所示：Ed = ra re 2 + ga ge 216（4.3）Gray Edge:估計值真實值EaReGeBeRaGaBaCOOL WHITE1.381.281.1593.0858.2

48、442.2414.16COOL WHITE(+UV)1.371.271.1496.1459.9445.5513.63D501.341.261.1676.7852.1954.238.02D50(+UV)1.361.281.1877.7152.8055.357.95A1.491.361.22114.3747.5422.4227.77A(+UV)1.481.351.25114.5947.7323.9727.85Gray World:估計值真實值EaReGeBeRaGaBaCOOL WHITE46.3739.8822.2793.0858.2442.248.18COOL WHITE(+UV)44.064

49、0.2723.2496.1459.9445.559.76D5041.3635.2331.0976.7852.1954.235.41D50(+UV)42.8636.3532.2877.7152.8055.355.32A88.9549.3917.20114.3747.5422.426.40A(+UV)89.8849.0419.49114.5947.7323.975.90max_RGB:估計值真實值EaReGeBeRaGaBaCOOL WHITE171.00136.00100.0093.0858.2442.246.93COOL WHITE (+UV)176.00149.00114.0096.1459

50、.9445.558.77D50164.00145.00135.0076.7852.1954.236.39D50(+UV)233.00135.00131.0077.7152.8055.355.82A229.00151.0097.00114.3747.5422.4213.93A(+UV)238.00147.00111.00114.5947.7323.9713.80其中（ra，ga）表示圖像的真實光源色度值，（re，ge）為算法估計的光照色度值。Ed 值越接近 0，說明算法光照色度估計的誤差越小。分別計算三種假設下的色度誤差，如下表所示：基于 Max_RGB 算法的光照色度估計：表 4.8 Max_

51、RGB 算法色度誤差估計基于 Gray World 算法的光照色度估計：表 4.9 Gray World 算法色度誤差估計基于 Gray Edge 算法的光照色度估計：表 4.10 Gray Edge 算法色度誤差估計4.2.2 光照估計誤差分析對圖像集的角度誤差的平均值、中值以及最大值作為評價指標，結果如下：17Gray Edge:真實值估計值EdrgrgCOOL WHITE0.480900670.3008640.3625480.335420.123294COOL WHITE(+UV)0.476818450.2972810.3621060.3357110.120978D500.4191144

52、30.2848780.3558050.3351850.080863D50(+UV)0.418112630.2840840.3556720.3346280.080334A0.62046750.257910.3666850.3336930.264856A(+UV)0.61508980.2562330.3626280.3307410.263227Gray World:真實值估計值EdrgrgCOOL WHITE0.480900670.3008640.4273390.3674870.085484COOL WHITE(+UV)0.476818450.2972810.409620.3743310.1022

53、37D500.419114430.2848780.3840930.3271710.054911D50(+UV)0.418112630.2840840.3844070.3260770.053847A0.62046750.257910.5719190.3175150.076875A(+UV)0.61508980.2562330.5673810.3095850.071572Max_RGB:真實值估計值EdrgrgCOOL WHITE0.4809010.3008640.4201470.3341520.069275COOL WHITE(+UV)0.4768180.2972810.4009110.3394

54、080.086814D500.4191140.2848780.3693690.3265770.064911D50(+UV)0.4181130.2840840.4669340.2705410.050665A0.6204680.257910.4800840.3165620.152144A(+UV)0.615090.2562330.4798390.2963710.141081表 4.11角度誤差數(shù)據(jù)分析圖 4.6角度誤差數(shù)據(jù)分析由圖標中可以直觀的看出，Gray World 算法的角度誤差最小，且相較于其他兩種算法，尤其對比Gray Edge 折線分析，Gray World 算法的穩(wěn)定性也是最好的。類

55、似的，對圖像集的色度誤差的平均值、中值以及最大值作為評價指標，結果如下：表 4.12色度誤差數(shù)據(jù)分析18Ea光照估計算法：Ed平均值中值最大值max_RGB:0.094150.078040.15214Gray World:0.074150.074220.10224Gray Edge:0.155590.122140.26486302520max_RGB:15Gray World:10Gray Edge:50平均值中值最大值光照估計算法：Ea平均值中值最大值max_RGB:9.277.8513.93Gray World:6.836.159.76Gray Edge:16.5613.9027.85圖

56、4.7 色度誤差數(shù)據(jù)分析從色度誤差分析來看，Max_RGB 算法以及 Gray World 算法均表現(xiàn)良好，但是相較于 Gray World 算法，Max_RGB 算法的穩(wěn)定性有所欠缺。綜合以上兩種誤差評價標準，可以得出結論： Gray World 算法在各個方面都要優(yōu)于另外兩種算法，且算法運行表現(xiàn)穩(wěn)定。4.3 算法開銷時間復雜度是評價算法一個重要指標，它能夠定量的描述一個算法運行所需要的時間。進行時間復雜度評價有利于選擇更快捷的算法以及對原有算法進行改進。在這一節(jié)中，比較了上述三種算法對 18 幅圖像進行光照色度估計所需要的時間，并計算出其平均值，結果如下表所示。實驗中的計算機配置為：AMD

57、 E-450 with Radeon HD Graphics 1.65GHz 處理器，內存為 2.0GB，Windows 7 系統(tǒng)，三種算法均以表 4.13 光照色度估計算法耗時7.0 版本實現(xiàn)。通過計算三種光照色度估計算法計算 18 幅圖像光照色度所耗時間，從總體上來看，這三種算法所耗時間均較短。取算法耗時平均值如上表所示，可以發(fā)現(xiàn) GrayWorld 算法需要的時間最短。19Ed光照色度估計算法算法耗時（：秒）Max_RGB18.689Gray World16.901Gray Edge21.5360.30.250.2max_RGB:0.150.1Gray World:0.05Gray Ed

58、ge:0平均值中值最大值結論本通過實驗，比較了三種假設下對于光照色度估計的準確程度，為圖像進行衡校正提供參考依據(jù)。從上文可以看出，無監(jiān)督的光照色度估計算法從整體上具有容易實現(xiàn)，算法簡答、時間復雜度優(yōu)點。算法無需其他先驗知識，只需要基于簡單地假設就可進行圖像的光照色度估計。當算法所基于的假設能夠較為準確的滿足時，光照色度估計結果良好。由第 4 章所得出的數(shù)據(jù)結論出，在現(xiàn)有的圖像集下三種光照估計算法中基于 Gray World 假設的光照色度估計最為準確，且該算法的耗時也最短。但是，本所的圖像集均為在室內標準燈箱環(huán)境下所，拍攝物體選用的是 ColorChecker 標準色卡，雖然實光源可控、色度測量較為準確、拍攝物體顏色分布多樣等優(yōu)點，但同時具有燈箱所具有的光源可選擇種類少，圖像數(shù)量不夠多等缺點，會對實驗結果造成偏差。例如，Gray World 光照色度估計算法中，若拍攝場景中的光源顏色分布單一，那么在相機成像的過程中圖像的顏色特征必然受到光源顏色影響，從而對光照色度估計值造成偏差。另外，由于實驗時，標準燈箱光源屢次自動切換調轉，也可能導致在三刺激值測量時出現(xiàn)一定誤差，進而對實驗結果產(chǎn)生影響。實驗可以適當在室行圖像，進而獲取的圖像集以及更為豐富的場景，從而對各假設下的光照估計算法作出更為準確的評價，當然這也不可避免會產(chǎn)生對真實的光源色度測量。后