高等多元統(tǒng)計分析第一章-緒論

1、生物信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 哈爾濱醫(yī)科大學(xué)主講教師：統(tǒng)計遺傳學(xué)教研室高等多元統(tǒng)計分析參考教材：多元統(tǒng)計分析于秀林 任雪松 中國統(tǒng)計出版社第一章 緒論1什么是多元統(tǒng)計分析 2346多元統(tǒng)計分析在生物信息學(xué)中的作用多元統(tǒng)計分析中數(shù)據(jù)的組織方式一元統(tǒng)計學(xué)分析基礎(chǔ)知識回顧一、什么是多元統(tǒng)計分析1、什么是多元統(tǒng)計分析 多元統(tǒng)計分析是研究多個隨機變量之間相互依賴關(guān)系以及內(nèi)在規(guī)律性的一門科學(xué)例如：一、什么是多元統(tǒng)計分析一、什么是多元統(tǒng)計分析1、數(shù)據(jù)簡化和結(jié)構(gòu)簡化 在不損失信息的情況下，如何簡單的描述被研究對象，如主成分分析、因子分析等2、分類與分組 將具有某些相同屬性的特征或樣本分組。如基因芯片聚類分析等3、變

2、量間的依賴性研究 研究變量之間的相互關(guān)系，如共表達(dá)等二、多元統(tǒng)計分析在生物信息學(xué)中的作用 多元統(tǒng)計分析在生物信息學(xué)的研究中使用非常廣泛，是生物信息學(xué)研究的必備工具。4、預(yù)測 根據(jù)已知一些變量的觀測值，對另一些變量的值進(jìn)行預(yù)測。如根據(jù)已知marker預(yù)測疾病狀態(tài)。5、假設(shè)檢驗與驗證 對些設(shè)想進(jìn)行統(tǒng)計推斷。二、多元統(tǒng)計分析在生物信息學(xué)中的作用數(shù)據(jù)分析在各個領(lǐng)域、各個行業(yè)都起著重要的作用(例如紅樓夢作者驗證)。問題： 當(dāng)你進(jìn)行一項社會數(shù)據(jù)調(diào)查或者實驗數(shù)據(jù)記錄時，你通常會怎么去做呢？用什么工具或軟件，以什么格式存放數(shù)據(jù)呢？ 例如： （1）測量全班同學(xué)的身高 （2）測量全班同學(xué)的身高、體重和年齡三、多元

3、統(tǒng)計分析中數(shù)據(jù)的組織方式（1）（2）三、多元統(tǒng)計分析中數(shù)據(jù)的組織方式三、多元統(tǒng)計分析中數(shù)據(jù)的組織方式三、多元統(tǒng)計分析中數(shù)據(jù)的組織方式實例：下圖為一套基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)，來自于GEO三、多元統(tǒng)計分析中數(shù)據(jù)的組織方式樣本（個體）基因（特征）樣本（個體）特征三、多元統(tǒng)計分析中數(shù)據(jù)的組織方式樣本（個體）特征其中，n個樣本，每個樣本有p個特征即：P維向量三、多元統(tǒng)計分析中數(shù)據(jù)的組織方式注：當(dāng)p=1的時候，為X一元隨機變量，多元隨機變量為一元隨機變量的擴展。四、一元統(tǒng)計分析基礎(chǔ)知識回顧數(shù)據(jù)是統(tǒng)計分析的生命。1、數(shù)據(jù)類型：離散型 和 連續(xù)型2、數(shù)據(jù)分布類型：離散型 和 連續(xù)型3、研究對象：隨機變量 X （注：多

4、元統(tǒng)計中研究對象為隨機向量）4、分布：頻率 和 概率密度 5 累計分布：四、一元統(tǒng)計分析基礎(chǔ)知識回顧離散型：連續(xù)型：sum切線斜率變化曲線下面積（從左側(cè)累計）常見概率密度函數(shù)：四、一元統(tǒng)計分析基礎(chǔ)知識回顧四、一元統(tǒng)計分析基礎(chǔ)知識回顧6、參數(shù)估計 為什么要進(jìn)行參數(shù)估計： （1）從理想到現(xiàn)實 （2）用少數(shù)的幾個參數(shù)控制一整批數(shù)據(jù)參數(shù)估計分為：點估計和區(qū)間估計四、一元統(tǒng)計分析基礎(chǔ)知識回顧7、參數(shù)估計好壞的評判標(biāo)準(zhǔn)（1）一致估計（樣本量無限大時候的性質(zhì)）（2）無偏估計：注：無偏估計就是系統(tǒng)誤差為零的估計。四、一元統(tǒng)計分析基礎(chǔ)知識回顧8、幾個重要的參數(shù)估計一些重要的軟件SAS，Matlab，R均使用無偏估計四、一元統(tǒng)計分析基礎(chǔ)知識回顧實戰(zhàn)：9、假設(shè)檢驗 基礎(chǔ)：小概率事件是非隨機發(fā)生的。其基本思想和步驟均可歸納為： 第一，提出待檢驗的假設(shè)H0和H1；第二，給出檢驗的統(tǒng)計量及其服從的分布；第三，給定檢驗水平，查統(tǒng)計量的分布表，確定相應(yīng)的臨界值，從而得到否定域；第四，根據(jù)樣本觀測值計算出統(tǒng)計量的值，看是否落入否定域中，以便對待判假設(shè)做出決策（拒絕或