解決問題的策略-替換

1、PAGE PAGE 5解決問題的策略替換平東小學(xué) 姜芳教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級（上）第8990頁，例1、練一練，練習(xí)十七的相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2使學(xué)生在對解決實際問題過程中不斷反思中，感受“替換”策略對于解決問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單的推理能力。3使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決特定問題的成功體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：會用“替換”的策略理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，確定合理的解題步驟。教學(xué)難點：怎樣使用“替換”的策略解決實際問

2、題。教具準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙教學(xué)過程：一、課前欣賞：播放曹沖稱象錄像，感受感受用策略解決問題的魅力。1、承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來表示大象的重量，這在我們數(shù)學(xué)中是替換的思維。曹沖真了不起！替換的思維是解決問題的策略中的一種方法。今天我們就一起來學(xué)習(xí)用這種辦法解決一些實際問題。板書：解決問題的策略 2一大杯可裝牛奶120ml，一小杯可裝牛奶60ml，我們可以怎么反應(yīng)

3、這兩種杯子容積的關(guān)系 ？學(xué)生自由回答。（倍數(shù)關(guān)系 、相差關(guān)系）追問：如果我想喝240ml的牛奶 ，怎么辦選用杯子是最好的？二、探究新知，初步理解替換的策略(一)、解決生活中的難題倍數(shù)關(guān)系：1、電腦出示 例1 圖小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。_。（學(xué)生根據(jù)出示的杯子，讓學(xué)生估計兩杯子容積的關(guān)系。）小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）引導(dǎo)學(xué)生討論交流：補充一個什么條件，我們就可以求出問題？小杯的容量大約是大杯的（1/3）或大杯的容量大約是小杯的（3倍）小杯的容量比大杯少（160）ml，或大杯的容量比小杯多（160）ml，（2）你能選其中一個條件，像曹沖那樣解決這個問題嗎？

4、隨機貼出杯子圖（把大杯換成小杯）（3）全班交流。問：你能解決這個問題了嗎？誰來告訴我你的想法？貼出杯子替換圖，出示：把（ ）替換成（ ），那么720ml就倒?jié)M了（ ）小杯。學(xué)生板書小杯：720（63）80（毫升） 大杯：803240（毫升） 追問：在這換的過程中，最關(guān)鍵的是什么？（變成一個量，總量也不變）2、問：有沒有不同的思路？貼出杯子替換圖，（把小杯換成大杯）學(xué)生先說說想法，然后在作業(yè)單上畫一畫并解答。大杯：720（631）240（毫升）小杯： 240380（毫升）追問：在這換的過程中，最關(guān)鍵的是什么？（變成一個量，總量也不變）3、我們用了很大的功夫解決了這個問題，到底對不對，應(yīng)該怎么辦？

5、學(xué)生口頭檢驗。240 x1+80 x6=720ml 80240=1/3師明確：“我們計算的結(jié)果必須符合題目中的所有已知條件，才說明是正確的”。4、小結(jié)：（板書）一起來看看，剛才我們在解決這個問題的過程中，是把1個大杯替換成3個小杯，使這邊現(xiàn)在全部變成小杯；或者把6個小杯替換成了2個大杯，使這邊現(xiàn)在全部變成大杯，這兩種思路有什么共同之處？（替換）都怎樣進(jìn)行了替換？（兩種杯子換成一種杯子兩種量替換成一種量）為什么可以替換？（1個大杯的容量等于3個小杯的容量等量）5、如果小杯的容量是大杯的1/4呢？換小杯方便還是大杯呢？隨機貼出杯子圖，學(xué)生仔細(xì)思考。貼出杯子替換圖學(xué)生交流后得出：在解決實際問題的過程

6、中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。通常情況下?lián)Q小的量來解答。6、鞏固練習(xí)：課件出示 作業(yè)單六3班40名同學(xué)和趙老師、高老師一起去公園秋游，買的票一共用去220元。已知每張成人票是每張學(xué)生票的2倍，每張學(xué)生票和每張成人票各多少元？學(xué)生板演，老師巡視。評講：把什么換成了什么？為什么可以這樣替換？（總量不變）(二)、改變條件，運用替換繼續(xù)解決問題相差關(guān)系 電腦出示 如果補充這個條件，又該怎么解決呢？（小杯的容量比大杯少160毫升） 1、師問（1）可以替換嗎？（2）你想怎么替換？（3）把6個小杯換成6個大杯，會發(fā)生什么情況？（或“1個大杯換成1個小杯”）隨機貼出杯子替換圖（4）每個大杯還能再裝多少

7、毫升？（5）如果把7個大（?。┍垦b滿一共能裝多少毫升？（6）“每個大（?。┍苎b多少毫升”你會求了嗎？出示：把（ ）替換成（ ），那么總升數(shù)就比原來720ml（ ）（填多或少）（ ）ml。學(xué)生自由說說。隨機貼出杯子圖學(xué)生嘗試。方法一、大杯：(720+160 x6) （6+1）=240ml小杯：240-160=80ml方法二、小杯：（720-160 x1）（6+1）=80ml大杯：80+160=240ml2、評講追問：（1）為什么總量要加“1606”？為什么要減“160”？（2）在這換的過程中，最關(guān)鍵的是什么？（變成一個量，總量也變了，但杯數(shù)沒有變。）3、小結(jié)：不管是加還是減，都還是為了保持

8、題目中的等量關(guān)系，杯子換了但杯數(shù)不變，總量也變了，無論是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，都是把兩種量通過等量的替換變成了一種量。這也是我們在解決這個問題時要注意的關(guān)鍵之處。4、出示書本p90練一練 作業(yè)單隨機貼出圖 展示學(xué)生作業(yè) 學(xué)生獨立思考再解答。說說為什么可以這樣替換？大盒：（100+8 5）（2+5）=20個小盒：20-8=12個還有其它解法嗎？小盒：（100-82）(2+5)=12個大盒：12+8=20個三、拓展應(yīng)用，鞏固策略課件出示過渡：同學(xué)們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。只要你做個有心人，你會有更多的收獲。1、 + =36 =（ ） = + + =（ ）

9、 2、一頭牛的重量相當(dāng)于2頭豬的重量，一頭豬的重量相當(dāng)于3只羊的重量，那么2頭牛的重量相當(dāng)于（ ）只羊的重量。學(xué)生交流后小結(jié)：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。3、媽媽買了6袋薯片和4盒巧克力，一共用去24元。已知3袋薯片和2盒巧克力的價錢一樣多，每袋薯片和每盒巧克力各多少元？隨機貼出圖四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略今天我們一起用替換這樣的方法解決了一些有難度的問題，你有什么收獲？又有什么感想？（替換能解決生活中的問題，替換也是一種解決問題的策略板書）1、生活中有許多替換的例子，你們能舉例說明嗎？2、老師舉例。3、小結(jié)：如果我們從數(shù)學(xué)的角度看生活中的替換現(xiàn)象，你們將會有不同的收獲和發(fā)現(xiàn)。五、作業(yè)練習(xí)十七第1、2題板書 解決問題的策略 替換兩種量一種量倍數(shù)關(guān)系 等總量 杯數(shù)變了相差關(guān)系 等杯數(shù) 總量變了電腦出示8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢