2022-2023學(xué)年人教版必修第一冊 第四章　第3節(jié)　牛頓第二定律 學(xué)案

1、第3節(jié)牛頓第二定律1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容、表達式的確切含義2知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的3能應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單的動力學(xué)問題.對牛頓第二定律的理解1牛頓第二定律(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成_正比_，跟它的質(zhì)量成_反比_，加速度的方向跟作用力的方向_相同_(2)表達式：F_kma_，其中k是比例系數(shù)在國際單位制中k_1_，牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式為_Fma_，式中F、m、a的單位分別為_N_、_kg_、_m/s2_2力(1)力的國際單位：_牛頓_，簡稱_牛_，符號為N.(2)“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力就是1 N，即

2、1 N1 _kgm/s2_1物體由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，物體的位移為s，速度為v，則()A由公式aeq f(v,t)可知，加速度a由速度的變化量和時間決定B由公式aeq f(F,m)可知，加速度a由物體受到的合力和物體的質(zhì)量決定C由公式aeq f(v2,2s)可知，加速度a由物體的速度和位移決定D由公式aeq f(2s,t2)可知，加速度a由物體的位移和時間決定解析：B牛頓第二定律定量地給出了加速度與物體受到的合外力和物體質(zhì)量的關(guān)系，因此，公式aeq f(F,m)是加速度的決定式，而aeq f(v,t)是加速度的定義式，公式aeq f(v2,2s)和aeq f(2s,t2)給我

3、們提供了兩種計算加速度的方法，B正確2在粗糙的水平面上，物體在水平推力F作用下由靜止開始做勻加速直線運動，一段時間后，將F逐漸減小，在F逐漸減小到零的過程中，速度v和加速度a的變化情況是()Av減小，a減小 Bv增大，a減小Cv先減小后增大，a先增大后減小 Dv先增大后減小，a先減小后增大解析：D物體在水平推力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，物體水平方向受到推力和滑動摩擦力，水平推力從開始減小到與滑動摩擦力大小相等的過程中，物體受到的推力大于摩擦力，做加速運動，合力減小，加速度減小，物體做加速度減小的加速運動；此后推力繼續(xù)減小，推力小于滑動摩擦力，合力與速度方向相反，做減速運動，合力反向增大

4、，加速度反向增大，物體做加速度增大的減速運動；所以物體速度先增大后減小，加速度先減小后增大，D正確，A、B、C錯誤牛頓第二定律的應(yīng)用應(yīng)用牛頓第二定律的一般步驟(1)確定_研究對象_(2)進行受力分析和運動情況分析，作出受力和運動的示意圖(3)求合力F或加速度a.(4)根據(jù)_Fma_列方程求解3如圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車做勻減速運動，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小是()Ameq r(g2a2) BmaCmeq r(g2a2) Dm(ga)解析：C西瓜與汽車具有相同的加速度a，對西瓜A進行受力分析如圖所示，F(xiàn)表

5、示周圍西瓜對A的作用力，則由牛頓第二定律得：eq r(F2（mg）2)ma，解得Fmeq r(g2a2)，C正確，A、B、D錯誤4如圖所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20 N，完全相同的彈簧測力計甲和乙系住一個質(zhì)量為1 kg的物塊在水平地面上，當(dāng)小車做勻速直線運動時，兩彈簧測力計的示數(shù)均為10 N，當(dāng)小車做勻加速直線運動時，彈簧測力計甲的示數(shù)變?yōu)? N，這時小車運動的加速度大小是()A2 m/s2 B4 m/s2 C6 m/s2 D8 m/s2解析：B當(dāng)彈簧測力計甲的示數(shù)變?yōu)? N時，彈簧測力計乙的示數(shù)變?yōu)?2 N，這時物塊所受的合力為4 N由牛頓第二定律Fma得物塊的加速度aeq f(F,

6、m)4 m/s2，B正確對牛頓第二定律的理解1靜止在光滑水平面上的重物，受到一個很小的水平推力，在力剛作用在物體上的瞬間，物體是否立即獲得了加速度？是否立即獲得了速度？答：力是產(chǎn)生加速度的原因，力與加速度具有同時性，故在力作用的瞬間，物體立即獲得加速度，但由vat可知，要使物體獲得速度必須經(jīng)過一段時間2當(dāng)我們用力去推放在水平地面上的大石頭時，卻沒有推動，是否說明這個推力沒有產(chǎn)生加速度？答：當(dāng)物體受到幾個力作用時，每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度，但物體表現(xiàn)出來的加速度卻只有一個，即各個力產(chǎn)生加速度的矢量和，石頭沒被推動說明石頭的合加速度為零，并不是這個力沒產(chǎn)生加速度1對表達式Fma的理解(

7、1)單位統(tǒng)一：表達式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位(2)F的含義：F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個分力時，加速度a是該分力產(chǎn)生的加速度2牛頓第二定律中的六個特征因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失同體性Fma中F、m、a都是對同一物體而言的獨立性作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和局限性物體的加速度是相對于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系3

8、.合外力、加速度和速度的關(guān)系(1)合外力與加速度的關(guān)系(2)直線運動中加速度與速度的關(guān)系(3)力與運動的關(guān)系(4)兩個加速度公式的區(qū)別：aeq f(v,t)是加速度的定義式，a與v、t無必然聯(lián)系，它給出了測量物體的加速度的方法，這是物理上用比值定義物理量的方法；aeq f(F,m)是加速度的決定式，aF，aeq f(1,m)，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素1(多選)對牛頓第二定律的理解，正確的是()A由Fma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比B牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時，物體才受到外力的作用C加速度的方向總跟合外力的方向一致D當(dāng)外力停止作用時，加速度隨之消失解析：CD雖

9、然Fma表示牛頓第二定律，但F與a無關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即aeq f(F,m)且a與F同時產(chǎn)生、同時消失、同時存在、同時改變；a與F的方向永遠相同綜上所述，可知A、B錯誤，C、D正確2由牛頓第二定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個力推桌子沒有推動時是因為()A牛頓第二定律不適用于靜止的物體B桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易察覺到C推力小于摩擦力，加速度是負值D推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止解析：D牛頓第二定律中的力應(yīng)理解為物體所受的合力用一個力推桌子沒有推動，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力與摩

10、擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止，D正確，A、B、C錯誤牛頓第二定律的應(yīng)用1在應(yīng)用牛頓第二定律解題時，除了分析物體的受力情況外，還需要分析物體的施力情況嗎？答：不需要牛頓第二定律中的“F”是物體受到的其他物體對它的作用力，而不是此物體對其他物體的作用力2在應(yīng)用公式Fma進行計算時，若F的單位為N，m的單位為g是否可以？答：不可以公式中的各量必須用國際單位若不用，公式中的比例系數(shù)就不再等于1.1應(yīng)用牛頓第二定律的一般步驟2求解加速度的兩種方法(1)合成法：若物體只受兩個力作用時，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，物體所受合外力的方向即為加速度的方向(2)正交分解法：當(dāng)物體受多

11、個力作用處于加速狀態(tài)時，常用正交分解法求物體所受的合力，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度為減少矢量的分解以簡化運算，建立坐標(biāo)系時，可有如下兩種方法：分解力通常以加速度a的方向為x軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力Fx和Fy，得方程：eq blc(avs4alco1(FxmaFy0)分解加速度若物體所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度卻不在這兩個方向上，這時可以力的方向為x軸、y軸正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得方程：eq blc(avs4alco1(FxmaxFymay)3質(zhì)量為m的木塊，以一定的初速度沿傾角為的斜面向上

12、滑動，斜面靜止不動，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，如圖所示(1)求向上滑動時木塊的加速度的大小和方向；(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時木塊的加速度的大小和方向解析：(1)以木塊為研究對象，因木塊受到三個力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐標(biāo)系時，以加速度的方向為x軸的正方向木塊上滑時其受力分析如圖甲所示，根據(jù)題意可知，加速度的方向沿斜面向下，將各個力沿斜面和垂直斜面方向正交分解根據(jù)牛頓第二定律有mgsin fma，Nmgcos 0又fN，聯(lián)立解得ag(sin cos )，方向沿斜面向下(2)木塊下滑時其受力分析如圖乙所示，由題意知，木塊的加速度方向沿斜面向下根據(jù)牛頓第二定律

13、有：mgsin fma，Nmgcos 0又fN，聯(lián)立解得ag(sin cos )，方向沿斜面向下思維提升應(yīng)用牛頓第二定律應(yīng)注意的三個問題(1)要注意分析物體的受力情況和運動情況，而加速度是聯(lián)系受力情況和運動情況的橋梁(2)使用公式Fma時，F(xiàn)、m、a三個物理量的單位必須采用統(tǒng)一的國際單位，否則公式中比例系數(shù)k不等于1.(3)對于多個物體組成的系統(tǒng)，若各個物體加速度相同，則可以看作一個整體來應(yīng)用牛頓第二定律，否則不能看成一個整體4(多選)如圖所示，物塊沿固定斜面下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F，則()A若物塊原來勻速下降，施加力F后物塊仍將勻速下滑B若物塊原來勻速下滑，施加力F后物塊將

14、加速下滑C若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將以加速度a勻加速下滑D若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將勻加速下滑，加速度大于a解析：AD設(shè)斜面傾角為，原來物體勻速下滑時有：mgsin mgcos ，即sin cos ，與物體的重力無關(guān)，則施加豎直向下的力F，物體仍勻速下滑，A正確，B錯誤；若物塊A原來加速下滑，有mgsin mgcos ，將F分解，則Fsin Fcos ，m不變，動力的增加大于阻力的增加，加速度變大，C錯誤，D正確牛頓第二定律的瞬時性問題1兩種“模型”根據(jù)牛頓第二定律知，加速度與合力存在瞬時對應(yīng)關(guān)系分析物體的瞬時問題，關(guān)鍵是分析該時刻前后的受力情況

15、和運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立2解決此類問題的基本方法(1)分析原狀態(tài)(給定狀態(tài))下物體的受力情況，求出各力大小(若物體處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；若處于加速狀態(tài)，則利用牛頓第二定律)(2)分析當(dāng)狀態(tài)變化時(燒斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等)，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失(被剪斷的繩的彈力，發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失)(3)求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度【典例1】 如圖甲、乙所示，A小球與兩細線相連，B小球與細線和彈簧相連，細線均不可伸長，兩小球均處于平衡狀態(tài)且質(zhì)量相同，如果突然把兩水

16、平細線剪斷(1)求剪斷瞬間小球A的加速度的大小及方向，小球B的加速度的大小及方向(2)求剪斷瞬間圖甲中傾斜細線OA與圖乙中彈簧的拉力之比(角已知)解析：(1)設(shè)兩球質(zhì)量均為m，剪斷水平細線瞬間，對A球受力分析，如圖甲所示，剪斷水平細線后，球A將沿圓弧擺下，故剪斷水平細線瞬間，小球A的加速度a1方向沿圓弧的切線方向向下，即垂直傾斜細線OA向下則有FT1mgcos ，F(xiàn)1mgsin ma1，所以a1gsin .水平細線剪斷瞬間，B球所受重力mg和彈簧彈力FT2不變，小球B的加速度a2方向水平向右，如圖乙所示，則FT2eq f(mg,cos )，F(xiàn)2mgtan ma2，所以a2gtan .(2)圖甲中傾斜細線OA與圖乙中彈簧的拉力之比為eq f(FT1,FT2)cos2.【典例2】 (多選)如圖所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O.