知識點241余角和補角(填空)

1、一 填空題（共314小題）1 .已知/ A=70 則/ A的余角是 20考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)互余的定義得出.解答：解：根據(jù)定義/ A=70。的余角度數(shù)是90-7020 點評：若兩個角的度數(shù)和為 90 則這兩個角互余.2若一個角的余角是 30則這個角的大小為60度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：相加等于90勺兩角稱作互為余角，也作兩角互余.其中一個一定是另一個的余角，因而，求這個角，就可 以用90 減去這個角的度數(shù).解答：解：這個角=90- 3060 點評：本題解決的關(guān)鍵是真正理解互余的概念.體會互余”的含義.36角的余角是54 78 4的余角是11.考點：余角和補

2、角。專題：計算題。分析：本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.解答：解：由題意，得：90-36=54 90-7854=116 ；故36角的余角是54 784的余角是11.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度.如圖，/ AOD=90 / COE=90 則圖中相等的銳角有2 對.考點：余角和補角。分析：根據(jù)同角的余角相等，可得圖中有2對相等的銳角.解答：解：/ Z COE=90 Z AOC+ Z BOE= Z COD+ Z DOE=90 / Z AOD=90 Z AOC+ Z COD= Z DOE+ Z BOE=90 因而 Z COD= Z BOE, Z

3、DOE= Z AOC .即圖中相等的銳角有 2對.點評：本題運用了同角或等角的余角相等這一性質(zhì).已知 Z a, Z B互余，且 Z a=35 5，貝U Z 滬 54.75 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)余角的定義計算.解答：解：已知Z a, Z B互余，且Z a=35 5 =35.25 則 Z 3=90 - Z 0=54.75 度.Z 1互余的角一共有3個.點評：本題考查余角的定義：如果兩個角的和為90，則這兩個角互為余角.將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中標(biāo)記的角中，所有與分析：本題要注意到/ 1與/2互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì)及對頂角相

4、等. 解答：解：由三角尺的特性可知，/ 1 + Z 2=90 又直尺的兩邊互相平行，可得 / 2= / 3,因為對頂角相等，所以 / 3= / 4.故與/ 1互余的角有/ 2, / 3, / 4; 一共3個.點評：正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)和對頂角相等.個角為359,則這個角的余角為541，補角為 1441 .考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為 90度的兩個角互為余角.解答：解：根據(jù)定義，一個角為 3539則這個角的余角為 90- 3539/=5421/,一個角為3539；則這個角的補角為 180- 3539=14421.

5、點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90兩個角互為補和為 180&已知/ AOB=40 OC平分/ AOB，則/ AOC的補角等于160 度.考點：余角和補角；角平分線的定義。專題：計算題。分析：根據(jù)角平分線和補角的定義計算.解答：解：已知/ AOB=40 OC平分/ AOB ,貝U / AOC=20 / AOC的補角等于160度.點評：本題考查余角和補角的定義：如果兩個角的和為90則這兩個角互為余角，如果兩個角的和為180 則這兩個角互為補角.9 .若/ 1和/ 2互為余角，且 /仁30 則/ 2的補角=120 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)余角、補角

6、的定義計算.解答：解：若/ 1和/2互為余角，且 /仁30 則/2=60 則/ 2的補角=120 故填120.點評：本題考查補角、余角的定義：如果兩個角的和為180則這兩個角互為補角，如果兩個角的和為90則這兩個角互為余角.一個角的補角是它的余角的3倍但少20 ,則這個角的大小是35度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：用未知數(shù)設(shè)出這個角的度數(shù),然后再表示出它的余角和補角，根據(jù)題意列方程求解即可. 解答：解：設(shè)這個角的度數(shù)為 x,則它的余角為（90 - x）,補角為（180 - x）;依題意,得：180 - x+20 =3 X（ 90 - x）,解得 x=35 故這個角的大小為 35點評：

7、此題綜合考查余角與補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù) 一個角的余角和補角列出方程求解. 如果一個角與它的余角之比為1: 2,那么這個角與它的補角之比為1 : 5 .考點：余角和補角。分析：兩角互余和為90互補和為180可設(shè)這個角是/ a,它的余角為/ 3 ,補角為/ 丫根據(jù)余角的定義和已知 條件，可求出/ a ,也就可求出/ y,那么兩角的比值就可求.解答：解：設(shè)原角為/ a它的余角為/ 3補角為/ Y,根據(jù)題意，得：/ a: Z 3=1 : 2,貝9/3=2 Z a / a+ / 3=3 / a=90 / a=30 / y=150 /a: / 7=1

8、 : 5.點評：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90互補和為180 / a=25則/ a的余角為 65 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查互余的概念，和為90度的兩個角互為余角.解答：解：根據(jù)定義，/a的余角度數(shù)是90。-2575 故答案為75度.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度. 已知 / a=364215，那么 / a 的補角等于143 745 .考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查兩個角互補的概念：和為180。的兩個角互為補角.解答：解：根據(jù)定義，/ a的補角=180 - 36215=1437 45.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡

9、單，主要記住互為補角的兩個角的和為180 14 .已知/ 1與/ 2互補，/ 1與/ 3互余，若/ 2=130 貝U / 3=40.考點：余角和補角。分析：根據(jù)/ 2=150 / 1與/ 2互補可先求出/ 1 .再根據(jù)/ 1又與/ 3互補求出/ 3的度數(shù).解答：解：/ / 2=130 / 1與/ 2互補，/ 1=180 - / 2=50 又 / 1又與/ 3互余，/ 3=90- / 仁40點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，互補即兩角的和為180互余即兩角的和為 90先求出/ 1是解題的關(guān)鍵.如果 / a=39 1, / a 的余角 / 3= 509 , / 3- / 滬 108.考點：余角和補角。

10、專題：計算題。分析：本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.解答：解：/ 3=90 - / a=90 - 3931 =50 9;/ 3- / a=50 9- 3931 =10 58；.故答案為509、108.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度.若/ 1 + / 2=90 / 3+ / 2=90 /仁40貝U / 3= 40 依據(jù)是同角的余角相等 考點：余角和補角。分析：若/ 1 + / 2=90 / 3+ / 2=90根據(jù)余角的性質(zhì)可知，/仁/ 3,由/ 1的度數(shù)可以求出/ 3的度數(shù).解答：解：/ Z 1+ / 2=90 / 3+Z 2=90 / 1

11、= / 3 （同角的余角相等），/ / 仁40 / 3=40 故答案是40同角的余角相等.點評：本題重點考查了余角的性質(zhì)，即同角的余角相等，等角的余角也相等. 已知/ a=63 1,則/ a的余角是269.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.解答：解：根據(jù)定義/ a的余角度數(shù)是90- 6321，=2639，.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度.如圖，直線 AB、CD相交于E, EF丄AB，則角 1與角3互為余角.考點：余角和補角；對頂角、鄰補角；垂線。分析：此題考查了對圖形的理解和對角的性質(zhì)的理解，兩角互為余角

12、，和為90解答：解：/ EF丄AB ,/ 1 + / 2=90/ Z 2與/ 3互為對頂角，/ 2= / 3,/ 1 + / 3=90故填/ 1.點評：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為 90互補和為180.如圖，a/ b, cb, / 仁30 則/ 2=60 度.考點：余角和補角；垂線。專題：計算題。分析：因為/ 1 , / 2和直角組成一個平角，所以 / 2=180 - 90。-30=60解答：解：/ c丄b,/1, /2和直角組成一個平角，/ / 仁30 / 2=180 - 90- 30=60故答案為：60.點評：此題的關(guān)鍵是得出那三個角組成一個平角，然后用平角的性質(zhì)就可求/2的度數(shù).已

13、知/ A的補角等于110則/ A= 70.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)補角的概念，直接作答即可.解答：解：根據(jù)題意，/ A的補角等于110則/A=180 - 110=70 故答案為70點評：涉及角度問題時，需要特別注意題干中是否帶有單位.如圖，直線 AB , CD相交于點O, / AOE=90 從給出的A , B , C三種答案中選擇適當(dāng)?shù)拇柼钊肜ㄌ? TOC o 1-5 h z /1與/2的關(guān)系是B/3與/4的關(guān)系是A/3與/2的關(guān)系是B/2與/4的關(guān)系是CC、既不互余也不互補.分析：兩角互余和為90互補和為180和不為90或180的即不互余也不互補.解答：解：/ / AOE

14、=90 / EOB=90 / 1 + / 2=90 Z 1與/2互為余角;/ 3+ / 4=180 / 3與/ 4互為補角；/ 3與/ 1互為對頂角，/ 3= / 1, / 3+ / 2=90 Z 3與/2互為余角；/ Z 2+ / 4為0或 180/ 2與/ 4既不互余也不互補.故填 B ; A ; B ; C.點評：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90互補和為180一個角的補角與它的余角的4倍的和等于周角的二，則這個角為40 .15考點：余角和補角。專題：計算題。分析：互補即兩角的和為180互余即兩角的和為 90本題把這個角的度數(shù)看成一個未知數(shù)，就可得到一個方程, 從而轉(zhuǎn)化為方程問題解決

15、.解答：解：設(shè)根這個角為x度，據(jù)題意可得（180 - x） +4 （90 - x） =360 丄，18解得x=40 ,這個角是40 點評：此題把角的關(guān)系結(jié)合方程問題一起解決，即把相等關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為方程問題，利用方程組來解決既有 定的綜合性，是道不錯的題.23已知/ 1與/ 2互補，/ 2與/ 3互補，若/仁93 27,16則/ 3是 93716 考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角.解答：解：/ Z 1 與/2 互補，則 / 2=180 - 93716=86 3244,/ Z 2 與/ 3 互補，則 / 3=

16、180 - 863244=932716.故答案為 8632 44、932716.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90兩個角互為補和為 1809一個角的余角比它的補角的 多1則這個角的度數(shù)為63度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)余角、補角的定義計算.解答：解：設(shè)這個角為x 則它的余角為（90 - x） 補角為（180 - x） 根據(jù)題意有：（90 - x）=二（180 - x） +13解得x=63 ,故這個角的度數(shù)為 63度.點評：此題綜合考查余角與補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù) 一個角的余角和補角列出代數(shù)式和

17、方程求解.個角的補角是它的 3倍，則這個角=45度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為x則它的補角為（180。-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.解答：解：設(shè)這個角的度數(shù)為 x,則它的補角為（180- x）,依題意，得180 - x=3x解得x=45 答：這個角的度數(shù)為 45.點評：此題考查了補角的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的補角 列出方程求解. 個角與它的補角的比是1： 5，則這個角的度數(shù)是30 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：依題意，可先設(shè)這個角為未知數(shù)x .根據(jù)余角和補角的相關(guān)知識

18、，列出等量關(guān)系式求解即可.解答：解：設(shè)這個角為x.即 5x=180 -x,故 x=30 答：這個角的度數(shù)是 30點評：本題難度簡單，主要考查的是余角和補角的相關(guān)知識. 已知/ a的補角為132 7；那么/ a的余角的度數(shù)是427.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)余角、補角的定義計算.解答：解：/ a的補角為132 7,那么 / a=180- 132 7,那么/ a的余角的度數(shù)是 90- Z a=42 47.故答案為42 47.點評：本題考查補角、余角的定義：如果兩個角的和為180則這兩個角互為補角，如果兩個角的和為90則這兩個角互為余角. 一個角的補角是115則它的余角是25度.考點

19、：余角和補角。專題：計算題。分析：本題要注意看清題干一個角的補角是115，則這個角為180。- 11565。余角則為90。減去求出的度數(shù)即可.解答：解：一個角的補角為 115則這個角為180- 11565則它的余角為90-6525 則它的余角為25故答案為25.點評：本題難度簡單考生要注意的是題意，利用余角和補角的知識易解答. 如圖，Z ACB=90 CD丄AB，則圖中與 Z A互余的角有兩 個，它們分別是 Z ACD和Z B . Z A=_考點：余角和補角。分析：兩角互余和為90互補和為180根據(jù)角的性質(zhì)可以判斷出兩角的關(guān)系，同角的余角相等. 解答：解：/ Z ACB=90 CD 丄 AB

20、, Z A+ Z ACD= Z A+ Z B=90 與Z A互余的角有兩個，即 Z ACD 和 Z B;根據(jù)角的性質(zhì)，同角的余角相等可知Z A= Z BCD .點評：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為 90互補和為180同角的余角或補角相等.一個角和它的余角的比是5: 4，則這個角的補角是130 .考點：余角和補角。專題：計算題。分析：設(shè)這個角為5x度，其余角為4x度，根據(jù)互余的定義理出方程，求出該角，再求其補角即可. 解答：解：設(shè)這個角為5x度，其余角為4x度，根據(jù)題意得，5x+4x=90 ,解得x=10 .則這個角為5 X10=50其補角為180 - 50=130 故答案為130點評：本題

21、考查了余角和補角的定義及相關(guān)計算，運用方程可以輕松解決此類問題.若/ 3=40則/ B的補角等于140 .考點：余角和補角。專題：計算題。分析：若兩個角的和為180 則這兩個角互補根據(jù)一個角的補角等于180。減去這個角的度數(shù)進行計算.解答：解：/ 3的補角=180- / 3=180 - 40=140故答案為140點評：解答此類題一般根據(jù)一個角的補角等于180減去這個角的度數(shù)進行計算./ a=2815；則 / a 的余角等于61 5.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查角互余的概念：和為90 的兩個角互為余角.解答：解：根據(jù)互為余角的概念，得/ a 的余角=90 -2815=6145，

22、.故答案為6145.點評：本題考查了余角的定義.注意角之間的換算是 60進制.33互余且相等的兩個角都是45考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查互余的概念，和為90度的兩個角互為余角.解答：解：兩個角互余且相等，則這兩個角的和為90這兩個角分別是 45 45故答案為：V.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度. 如果 / a=39 1, / a 的余角 / 3=_509_, / a 的補角 / Y 140 9 , Z a- Z 3= - 108. 考點：余角和補角。專題：計算題。分析：由互余、互補的定義分別求出Z 3、Z 丫的度數(shù)，將Z a、Z 3的值分別

23、代入，即可求出 Z a- Z 3的值.解答：解：/ Z a=39 1_ Z a 的余角 Z 3=90 - Z a=90 - 3931_50 9 _Z a 的補角 Z y=180 - Z a=180 - 3931 =140 9 _;Za-Z 3=3931 - 5029 = - 10故答案為 5029 、14029 、- 1058 _.點評：本題考查了互余、互補的定義及角度的計算.若兩個角的和為90則這兩個角互余；若兩個角的和等于180則這兩個角互補；1=60 _, 1 =60 Z a 的補角是 120 則 Z a= 60 .考點：余角和補角。專題：計算題。分析：若兩個角的和為180。，則這兩個角

24、互補.根據(jù)一個角的補角等于180。減去這個角的度數(shù)進行計算.解答：解：/ Z a的補角是120 Z a=180 - 120=60.故答案為60點評：解答此類題一般根據(jù)一個角等于180。減去這個角的補角的度數(shù)進行計算.如果一個角的余角是3036 ，那么這個角是59 4 考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.用 90 減去一個角的余角就等于這個角的度數(shù).解答：解：根據(jù)余角的定義，知這個角的度數(shù)是90- 3036=5924.故答案為5924.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度./ 1 和/ 2 互補，且/ 仁65,則/

25、 2=115考點：余角和補角。專題：計算題。分析：已知一個角的度數(shù)且知兩角互補，根據(jù)補角的性質(zhì)即可求得另一角的度數(shù).解答：解：/ 1和/2互補，且/仁65 / 2=180 - 65=115,故答案為115.點評：此題主要考查學(xué)生對補角的性質(zhì)的理解及運用能力.38 .如圖，O是直線 AB上一點，/ AOE= / FOD=90 , OB平分/ COD，圖中與/ DOE互余的是 / EOF、/ BOD、 / BOC ，與 Z DOE 互補的角是 / BOF、/ EOC .考點：余角和補角。分析：由Z AOE=90 可得Z BOE=90。，則Z DOE+ Z BOD=90 要求與Z DOE互余的角，只

26、要找到與 Z BOD相等 的角即可，即Z BOC , Z EOF;根據(jù)同角的補角相等， 可得Z DOE= Z AOF，則Z DOE的補角與Z AOF的補角相等， 即Z DOE互補的角：Z BOF、Z EOC .解答：解：/ Z AOE= Z FOD=90 Z AOF+ Z EOF=90 Z BOD+ Z DOE=90 Z DOE+ Z EOF=90 / OB 平分 Z COD , Z BOD= Z BOC , Z DOE 互余的是 Z EOF、Z BOD、Z BOC ;/ Z AOF+ Z BOF=180 Z DOE+ Z BOF=180 與Z DOE互補的角是 Z BOF、Z EOC.點評：

27、本題考查了補角和余角的定義，性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等. 48.32用度、分、秒表示為48912 ，它的余角為 410 48 .考點：余角和補角；度分秒的換算。專題：計算題。分析：由于48.32 48 0.32 而1 60T=60 ，將0.32換算成分，其小數(shù)部分再換算成秒，得出結(jié)果；然后根據(jù) 互余的概念求解.解答：解：48.32 48 0.32 48 60 032=48 19.2 =48 1912,根據(jù)定義 48.32。的余角度數(shù)是 90 - 48.32 41.28 41 40 48.故答案為 481912、414048.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住度、分、秒

28、的換算及互為余角的兩個角的和為90度. 已知Z a的余角是 35520，則Z a的度數(shù)是 54440 .考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.解答：解：根據(jù)定義Z a的余角度數(shù)是90-354520=54 440.故答案為541440 .90 度.180 則這兩個角互補.180 則這兩個角互補.根據(jù)同一個角的補角比點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為75030的余角是14930 ，補角是 104 930考點：余角和補角。專題：計算題。分析：由互余、互補的定義即可作答.解答：解：75030 的余角是 90-75030=14

29、9 30 ， 補角是 180 7540 30=104930.故答案為 149 30、1049 30點評：若兩個角的和為90則這兩個角互余；若兩個角的和等于已知/ a的余角是40那么/ a的補角為130 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：若兩個角的和為90則這兩個角互余；若兩個角的和等于 它的余角大90度進行計算.解答：解：T / a的余角是40 / a 的補角為 9040 130 故答案為130.點評：本題考查了余角和補角的定義，注意運用同一個角的補角比它的余角大90度進行計算.已知角a的補角等于角a的3.5倍，則角a等于 40 度.考點：余角和補角；一元一次方程的應(yīng)用。專題：計算題。

30、分析：根據(jù)題意列出方程，180 - a=3.5 a,解方程即可.解答：解：180 - a=3.5a,解得a=40.a角為40點評：本題考查了余角與補角，屬于基礎(chǔ)題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角 和補角列出代數(shù)式和方程求解.已知/ A=56 7,那么/ A的補角是 123 3.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：若兩個角的和為180 則這兩個角互補.根據(jù)一個角的補角等于180。減去這個角的度數(shù)進行計算.解答：解：/ Z A=56 7, Z A 的補角=180- Z A=180 - 567=1233.故答案為123 43 .點評：解答此類題一般根據(jù)一個角的補角等于

31、180減去這個角的度數(shù)進行計算.如果Z 1的補角是Z 2,且Z 1Z 2,那么Z 2的余角是二 或Z 1-90 （用含Z 1的式子表示）、2考點：余角和補角。分析：答題時首先知道余角和補角的概念，然后求Z 2的余角.解答：解：/ Z 1的補角是Z 2,Z 2=180 - Z 1,Z 2 的余角為 Z 1-90或*（上1-/2）.點評：本題主要考查角的比較與運算這一知識點，比較簡單.考點：余角和補角；一元一次方程的應(yīng)用。 專題：計算題。等于65。角的余角，則 a 125度.分析:65勺余角=90 - 6525 根據(jù)題意可得出方程丄(a+50 7=25 解出即可.解答:解：由題意得:1 ( a+5

32、0 7=90 - 65解得：a=125故答案為：125 點評：本題考查了余角的知識，比較簡單，關(guān)鍵是根據(jù)題意表述列出方程.47 .如果/仁50 則/ 1的余角=40 度，/ 1的補角=130 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)余角和補角的概念以及題意可求.解答：解：/ 1的余角=90-5040 / 1 的補角=180 - 50130 故答案為40、130.點評：主要考查了余角和補角的概念以及運用.互為余角的兩角的和為90互為補角的兩角之和為 180度.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計算出結(jié)果. 兩個角a, B的補角互余，則這兩個角的和a+ 3的大小是 270

33、 考點：余角和補角。專題：計算題。分析：a的補角為180- a 3的補角為180- 3根據(jù)兩個角a, 3的補角互余可列出方程，從而可得出答案.解答：解：角a、3的補角互余， （180- a） + （180- 3 =90 a+ 3=270 故答案為：270 點評：本題考查了余角和補角的知識，比較簡單，注意掌握余角和補角的表示形式. 已知/ a=72 6,則/ a的余角的補角是162.6 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)余角和補角的定義進行求解即可.解答：解：由題意，得：180-（ 90。-/ a） =90 / a=162 6 =162.6 故/ a的余角的補角是162.6 點評：此

34、題屬于基礎(chǔ)題，考查余角和補角的定義. 220的角的余角等于670.（用1 1 的形式表示）考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查兩個角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.解答：解：根據(jù)定義，22 30的角的余角=90- 220=670.故答案為67 0.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度. 已知一個角的補角比這個角的余角的4倍大15則這個角是 65 .考點：余角和補角。專題：計算題。分析：設(shè)這個角為x,則其余角為90-x，補角為180- x，根據(jù)題意可列出方程，解出即可.解答：解：設(shè)這個角為x，則其余角為90-x,補角為180- x,由題意得：180

35、 - x - 4 (90 - x) =15 解得：x=65 故答案為：65點評：本題考查余角和補角的知識，難度不大，關(guān)鍵是正確表示出余角和補角.36角的余角是 54計算：422=42.7考點：余角和補角。專題：計算題。分析：首先根據(jù)余角的定義，直接計算，再根據(jù)度、分、秒之間的換算計算后一空的結(jié)果.解答：解：36角的余角是 90-365442 =0.7 4242 =42.7.故答案為54、42.7 點評：和為90。的兩個角互為余角.度、分、秒之間的換算是60進制.1度=60分，1分=60秒.53命題： 等角的余角相等”的條件是：兩個角相等，結(jié)論是:它們的余角也相等 ，逆命題是:如果兩個角的余角相

36、等，那么這兩個角相等考點：余角和補角。分析：命題的已知部分是條件，即題設(shè)，由條件得出結(jié)果是結(jié)論把命題的條件和結(jié)論交換即可得其逆命題.解答：解：等角的余角相等”改寫成如果兩個角相等，那么它們的余角也相等”.所以：等角的余角相等”的條件是：兩個角相等；結(jié)論是：它們的余角也相等，逆命題是：如果兩個角的余角相等，那么這兩個角相等.點評：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成其中題設(shè)是已知的條件，結(jié)論是由題設(shè)推出的結(jié)果. / 1 與/2 互為余角，/ 仁375,則/2=_52_1_5_.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：若兩個角的和為90則這兩個角互余.根據(jù)一個角的余角等于90減去這個角的度數(shù)進行計算.解答：解

37、：/ 1與/2互為余角，且/仁37 45 _ / 2=90- / 仁90-3745_5215_.故答案為52 15.點評：解答此類題一般根據(jù)一個角的余角等于90。減去這個角的度數(shù)進行計算. 如圖所示，O是直線AB上一點，/ AOD=120 CO丄AB于O, OE平分/ BOD ,則圖中彼此互補的角共有 _6 對.考點：余角和補角；角平分線的定義。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)互補的定義進行解答，找到兩個角之和為180。角的對數(shù).解答：解：/ Z AOD=120 CO丄 AB 于 O, OE 平分/ BOD , Z COD= Z DOE= Z EOB=30 這三個角都與/ AOE互補./ / C

38、OE= / DOB=60 這兩個角與/ AOD互補.另外，/ AOC和/ COB都是直角，二者互補.因此，共有6對互補角，故答案為6.點評：本題主要考查余角和補角、角平分線的知識點，兩角之和為90,兩角互余，兩角之和為 180,兩角互補，解答此題的關(guān)鍵是找全互補的角.若/ 2=24312，則/ 2的余角為 65.78 度，/ 2的補角為 155.78 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：兩個角的和為90則兩個角互為余角；兩個角的和為180。，則兩個角互為補角.根據(jù)概念進行計算，且160,1=60 解答：解：/ 2 的余角為 90-24312=65 7 48=65.78 / 2 的補角為

39、180- 24312=15547 48=155.78 故答案為 65.78 155.78 點評：此題考查了余角、補角的計算方法以及角之間的單位轉(zhuǎn)換. 一個直角的補角還是直角.正確考點：余角和補角。分析：根據(jù)補角的定義求解.解答：解：/ 1直角=90 一個直角的補角 =180 90 =90 一個直角的補角還是直角.故答案為正確.點評：本題考查了補角的定義：兩角的和為180其中一個角叫做另一個角的補角. 若/ a=133748，貝U / a的補角的大小是166.37 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：相加等于180的兩角稱作互為補角，也作兩角互補.即一個角是另一個角的補角.因而，求這個角的

40、補角， 就可以用180減去這個角的度數(shù).解答：解：/ a 的補角=180 - 1337 48166 212=166.37 故答案為 166.37點評：本題主要考查角度計算，特別需要注意的是角度的進制是60.已知一個角是 7028 41,則它的余角是 191 19”.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：兩角互為余角和為 90據(jù)此可解此題.解答：解：設(shè)說求角為 a,已知角為3,T a+ 3=90 ,a=19 1 19.故填 1931 19.點評：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為 90互補和為180.若/ 1 + Z 3=180 / 2+ / 4=180 且/ 1 = / 2，則可知 / 3=

41、/ 4,其理由是根據(jù)考點：余角和補角。分析：根據(jù)題意，直接運用補角的性質(zhì)解答即可.解答：解：/ 1+ / 3=180 / 2+ / 4=180 又 /仁/ 2 （已知）， / 3= / 4 （等角的補角相等）.故應(yīng)填：等角的補角相等.點評：理解補角的性質(zhì)，是解決此類問題的關(guān)鍵.61 . 一個角的余角等于它的補角的I則這個角是67.5度.5考點：余角和補角。專題：計算題。分析：相加等于90的兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180。的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決.解答：解：設(shè)這個角是x 則余角是（90 - x）度，補角是（180 - x）度，根據(jù)題意得：9

42、0 - 乂=丄（180 - x）解得 x=67.5 .故填67.5.點評：題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決.已知/ a=421,則/ a的余角為 479.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查互余的概念，和為90度的兩個角互為余角.解答：解：根據(jù)定義得：/ a的余角度數(shù)是90-4231 =4729故填47 9.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度. 已知/ a的補角為132 47；那么/ a的余角的度數(shù)是42 7. 考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)余角、補角的定義計算.解答：解：/ a的補角為132 47,那么 / a=180- 13

43、2 47 ；那么/ a的余角的度數(shù)是 90- Z a=42 47.故答案為42 47.點評：本題考查補角、余角的定義：如果兩個角的和為180則這兩個角互為補角，如果兩個角的和為90則這兩個角互為余角. 一個角的補角是它的3倍，則這個角=45度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為x則它的補角為（180。-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.解答：解：設(shè)這個角的度數(shù)為 x,則它的補角為（180- x）,依題意，得180 - x=3x解得x=45 答：這個角的度數(shù)為 45.點評：此題考查了補角的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度

44、數(shù)，再根據(jù)一個角的補角 列出方程求解.如圖，/ ACB=90 CD丄AB，則圖中與 / A互余的角有 兩 個，它們分別是/ ACD和/ B . / A=/ BCD ，根據(jù)是 同角的余角相等.考點：余角和補角。分析：兩角互余和為90互補和為180根據(jù)角的性質(zhì)可以判斷出兩角的關(guān)系，同角的余角相等.解答：解：/ Z ACB=90 CD 丄 AB , Z A+ Z ACD= Z A+ Z B=90 與Z A互余的角有兩個，即 Z ACD 和 Z B;根據(jù)角的性質(zhì)，同角的余角相等可知Z A= Z BCD .點評：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為 90互補和為180同角的余角或補角相等.如果一個角的補角

45、是這個角的4倍，那么這個角為36度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)兩個角的和等于 180這兩個角互為補角，設(shè)這個角為x，列一元一次方程求解即可.解答：解：設(shè)這個角為x，則它的補角為180- x, 根據(jù)題意，得180 - x=4x,解得x=36 故這個角為36 點評：本題主要考查補角的定義，根據(jù)補角的定義設(shè)未知數(shù)并列方程是解題的關(guān)鍵.已知Z 1與Z 2互補，Z 1又與Z 3互補，若Z 2=150 貝U Z 3=150考點：余角和補角。專題：計算題。分析：互補即兩角的和為 180。，根據(jù)Z 2=150 Z 1與Z 2互補可先求出Z 1.再根據(jù)Z 1又與Z 3互補求出Z 3的度數(shù).解答：

46、解：/ Z 2=150 Z 1 與 Z 2 互補，Z1=180 - Z2=30 又 Z 1又與Z 3互補，Z 3=180 - Z1=150 故答案為150.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，先求出 Z 1是解題的關(guān)鍵.若一個角的補角等于它的余角 考點：余角和補角。4倍，則這個角的度數(shù)是60 度.專題：計算題。分析：等量關(guān)系為:這個角的補角=它的余角4.解答:解：設(shè)這個角為x度，則:180 - x=4(90 - x)解得:x=60.故這個角的度數(shù)為60度.點評：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子必要時可借助一元一次方 程模型求解. 個角的補角加上 10后，等于這個

47、角的余角的 3倍，則這個角=40 考點：余角和補角。專題：計算題。分析：可先設(shè)這個角為/ a,則根據(jù)題意可得關(guān)于 / a的方程，解即可.解答：解：設(shè)這個角為/ a,依題意，得 180 - / a+103 ( 90 - / a) 解得 / a=40 .故答案為40.點評：此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運用，根據(jù)兩角互余和為90互補和為180。列出方程求解即得出答案. 如圖，OC丄AB，垂足是 O, OD丄OE，那么/ AOD的余角是 / DOC 或 / EOB , / COD的補角是 / AOE .考點：余角和補角。分析：根據(jù)余角、補角的定義計算.解答：解：OC丄AB , OD丄OE,可得：/ DO

48、C= / EOB OCX AB，垂足是 O, 那么/ AOD的余角是/ DOC或/ EOB ;/ COD即/ EOB的補角是/ AOE .點評：本題考查補角、余角的定義：如果兩個角的和為180則這兩個角互為補角，如果兩個角的和為90則這兩個角互為余角. 一個角等于它的余角的 =,這個角是 22.5度，這個角的補角是157.5度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角.解答：解：設(shè)這個角為x 則 x+3x 90 x=22.5 這個角的補角等于 180- 22.5157.5 故答案為157.5.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，

49、較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90兩個角互為補和為 180.若/ A=50 30；則它的余角度數(shù)為39.5 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：兩角互余，則它們和為 90那么可求它的余角.解答：解：設(shè)所求角為/ 則/ A+ / 3=90 / 3=3930=39.5故答案為39.5點評：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90互補和為18073.如圖，0是直線 AB上的一點，/ AOD=120 / AOC=90 OE平分/ BOD ,則圖中小于平角的角共有9 個,其中互余的角共有 6對.考點：余角和補角。分析：利用可求總共的角的個數(shù)，減去一個平角，就是所求；根據(jù)余角的概念可找出所有的

50、數(shù)目.| 2解答：解：圖形中共有5條射線，所以共有=10個角，除去一個180。的平角，2 |所以圖中小于平角的角共有 9個.其中互余的角有： / COD 與/ DOB , / COE 與/ BOE , / COE 與/ DOE , / COD 與/ COE , / DOE 與/BOD , / BOE 與/ BOD 共 6 對.故答案為9、6.點評：若兩個角的和為90則這兩個角互余，與角的位置無關(guān)；如果圖形中共有n條射線，那么共有一一 2個角.74 .若/ 1 + Z 2=90 / 1 + / 3=90 則/ 2 =Z 3.考點：余角和補角。分析：由已知條件可知，/ 1和/2互余，/ 1和/3互

51、余，同角的余角相等，所以/ 2=7 3.解答：解：/ 7 1+ 7 2=90 7 1 + 7 3=90 7 2= 7 3.故答案為=.點評：本題考查了角的比較與運算，應(yīng)用余角的性質(zhì)可以證明兩個角相等.75 .如圖，直線AB、CD相交于點 O, OE平分7 COD ,則7 BOD的余角是 7 AOE , 7 COE的補角是 7 DOE7 AOC的補角是 7 AOD與7 BOCEV/DAyOB考點：余角和補角。分析：由OE平分7 COD，可知7 DOE=90 7 BOD與7 AOC為對頂角，判斷各角的關(guān)系.解答：解：由圖可知 7 BOD的余角是7 AOE , 7 COE的補角是7 DOE , 7

52、AOC的補角是7 AOD與7 BOC . 點評：本題主要考查角的比較與運算這一知識點，比較簡單.76. 7 a=2815；則 7 a 的余角等于 61 5.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查角互余的概念：和為90的兩個角互為余角.解答：解：根據(jù)互為余角的概念，得/ a 的余角=90 -285=615.故答案為6145.點評：本題考查了余角的定義.注意角之間的換算是 60進制.77互余且相等的兩個角都是45V考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查互余的概念，和為90度的兩個角互為余角.解答：解：兩個角互余且相等，則這兩個角的和為90這兩個角分別是 45 45故答案為：V點評：

53、此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度.78.如果 / a=39 1, / a 的余角 / 3=_509_, / a 的補角 / Y 140 9 , Z a- Z 0= - 108. 考點：余角和補角。專題：計算題。分析：由互余、互補的定義分別求出Z 0 Z 丫的度數(shù)，將Z a、Z 0的值分別代入，即可求出 Z a- Z 0的值.解答：解：/ Z a=39 1_ Z a 的余角 Z 0=90 - Z a=90 - 391_50 29 _Z a 的補角 Z y=180 - Z a=180 - 3931 =140 29 _;Za-Z 0=39 31 - 5029 = - 10

54、58故答案為 5029 、14029 、- 1058 _.點評：本題考查了互余、互補的定義及角度的計算.若兩個角的和為90則這兩個角互余；若兩個角的和等于180則這兩個角互補；1=60 _, 1 =6079 .如圖所示，AB丄CD于點C, CE丄CF,則圖中共有4 對互余的角.考點：余角和補角；垂線。分析：根據(jù)余角的定義可找出所有互余的角，注意等角的余角相等.解答：解：/ AB丄CD , CE丄CF ,Z ACD= Z BCD= Z ECF=90 Z ACE+ Z DCE=90 Z DCE+ Z DCF=90 Z DCF+ Z BCF=90 Z ACE= Z DCF , Z ECD= Z BC

55、F ,Z ACE+ Z BCF=90 圖中共有4對互余的角.故填4.點評：解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形認識到Z ACE= Z DCF , Z ECD= Z BCF , Z ACE+ Z BCF=903841 _的角的余角等于519, 123 59的角的補角等于56 .考點：余角和補角。專題：計算題。分析：由互余、互補的定義即可作答.解答：解：381 的角的余角=90 381=519,1239的角的補角=180 12359 =56故答案為519、56155 點評：若兩個角的和為90則這兩個角互余；若兩個角的和等于180則這兩個角互補.如圖，直線AB ,CD相交于點F,EF丄AB，若/ DFE=65。

56、，則/ BFC的度數(shù)為考點：余角和補角；角的計算；垂線。專題：計算題。分析：先利用兩角互余求出 / BFD，再利用兩角互補求出 / BFC .解答：解：/ EF丄AB , / BFE=90 / BFD=90 - / DFE=25 / BFD 與/ BFC 互補， / BFC=180 - / AFC=155 點評：本題考查了互補與互余的定義，比較簡單./ 1 和/ 2 互補，且/ 仁65 則/ 2=115考點：余角和補角。專題：計算題。分析：已知一個角的度數(shù)且知兩角互補，根據(jù)補角的性質(zhì)即可求得另一角的度數(shù).解答：解：/ 1和/2互補，且/仁65 / 2=180 - 65=115,故答案為115.

57、點評：此題主要考查學(xué)生對補角的性質(zhì)的理解及運用能力. 如果一個角的余角是 3036 ；那么這個角是59 4.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.用 90 減去一個角的余角就等于這個角的度數(shù).解答：解：根據(jù)余角的定義，知這個角的度數(shù)是90-306 =594.故答案為594.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度.一個角的余角為 68那么這個角的補角是 _158_度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，進而可求出這個角的補角.解答：解：由題意，得：180-( 90- 68 =9068

58、158 故這個角的補角為158故答案為158點評：此題屬于基礎(chǔ)題，主要考查余角和補角的定義.已知 / a=34 7,貝U / a 的補角為 一1453_.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查角互余的概念：和為180度的兩個角互為補角.用 180減去一個角的度數(shù)就等于這個角的補角的度數(shù).解答：解：根據(jù)補角的定義，知這個角的度數(shù)是180-3427=14533.故答案為14533.點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為補角的兩個角的和為180度.已知/ a的余角是40,那么/ a的補角為 130 度.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：若兩個角的和為90,則這兩個角互余；若兩個角的和

59、等于180,則這兩個角互補.根據(jù)同一個角的補角比它的余角大90度進行計算.解答：解： / a的余角是40 / a 的補角為 90+40 =130 故答案為130.點評：本題考查了余角和補角的定義，注意運用同一個角的補角比它的余角大90度進行計算. 已知/ A=56 17；那么/ A的補角是1233.考點：余角和補角。專題：計算題。分析：若兩個角的和為180。，則這兩個角互補根據(jù)一個角的補角等于180。減去這個角的度數(shù)進行計算.解答：解：/ Z A=56 7, Z A 的補角=180- Z A=180 - 5617=1233.故答案為123 3.點評：解答此類題一般根據(jù)一個角的補角等于180減去

60、這個角的度數(shù)進行計算.220的角的余角等于670 .（用1 1 的形式表示）考點：余角和補角。專題：計算題。分析：本題考查兩個角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.解答：解：根據(jù)定義，22 0的角的余角=90- 22 0 =67 30 .故答案為67 30 . 點評：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90度.89 .如圖，O是直線 AB上一點，Z AOE= Z FOD=90 , OB平分Z COD，圖中與Z DOE 互余的是 Z EOF、Z BOD、 Z BOC ，與 Z DOE 互補的角是 Z BOF、Z EOC .考點：余角和補角。分析：由Z AOE=90 可得Z