新課改教學(xué)中對函數(shù)教學(xué)的評價

1、新課改教學(xué)中對函數(shù)教學(xué)的評價如何上好函數(shù)的教學(xué)函數(shù)在數(shù)學(xué)知識中是最重要的一章，它貫穿著整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域。函數(shù)學(xué)不好，其它各章也一定學(xué)不好。因為大部分?jǐn)?shù)學(xué)題目都用函數(shù)來聯(lián)系的。下面是我如何去上函數(shù)的，請老師們多多指教！教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能 了解、認(rèn)識生活中的變量關(guān)系，通過實例進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。（二）過程與方法（1）通過實例，能判斷某一實例是否為函數(shù)關(guān)系；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素； （3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”和符號表示某些函數(shù)的定義域。（三）情

2、感、態(tài)度與價值觀（1）感受函數(shù)來自生活，體會函數(shù)的必要性和重要性；（2）使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點 （1）具體問題中函數(shù)關(guān)系的分析，有的依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系，而有的不是函數(shù)關(guān)系； （2）理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教學(xué)難點 符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)的定義域和值域的區(qū)間表示。教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)教學(xué)法教具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程知識點一：函數(shù)關(guān)系與依賴關(guān)系對于有依賴關(guān)系的兩個變量，當(dāng)滿足對于其中一個變量（自變量）的每一個值，另一個變量（因變量）都有唯一確定的值時，我們稱此時的依賴關(guān)系為函數(shù)關(guān)系?？梢赃@樣理解，依賴關(guān)系可以是“一對多”的，而函數(shù)關(guān)系則必

3、須是“一對一”或“多對一”的。知識點二：函數(shù)的概念給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f,對于A中任何一個數(shù)x,在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f（x）與之對應(yīng)，那么就把對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)。記作f：AB或y=f(x)，xA，其中x叫自變量，集合A叫函數(shù)的定義域，集合B= f（x）xA叫做函數(shù)的值域。（1）正確理解函數(shù)，要緊緊抓住函數(shù)定義中的關(guān)鍵字詞，如“A中的任何一個數(shù)x”，“ B中都存在唯一確定的數(shù)f（x）”；（2）函數(shù)符號“y=f(x)”是數(shù)學(xué)中抽象符號之一，“y=f(x)”僅為y 是x的函數(shù)的數(shù)學(xué)表示，不表示y等于f與 x的乘積，f(x)也不一定是解析式，還可以是圖表或圖

4、像；（3）函數(shù)的定義域必須是非空數(shù)集，因此定義域為空集的函數(shù)不存在；（4）對應(yīng)關(guān)系、定義域、值域是函數(shù)的三要素，缺一不可，其中對應(yīng)關(guān)系是核心，定義域是根本，當(dāng)定義域和對應(yīng)關(guān)系已確定，則值域也就確定了；（5）函數(shù)符號f(x)的含義：f(x)是表示一個整體，一個函數(shù)，而記號“f”可以看做是對“x”施加的某種關(guān)系（或運算）；（6）f(x) 與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系f(a)表示當(dāng)x=a時函數(shù)f(x)的值，是一個常量。而f(x)是自變量x的函數(shù)，在一般情況下，它是一個變量，f(a)是 f(x)的一個特殊值。知識點三：如何判斷兩個函數(shù)為同一函數(shù)因為函數(shù)的值域被函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全確定，所以確定一個函數(shù)

5、就只需兩個要素：定義域和對應(yīng)關(guān)系。因此只有當(dāng)兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系都分別相同時，這兩個函數(shù)才是同一函數(shù)，也就是說：定義域不同，兩個函數(shù)也不同；對應(yīng)關(guān)系不同，兩個函數(shù)也不同。知識點四：區(qū)間與無窮大定義名稱符號xaxb閉區(qū)間【a，b】xaxb開區(qū)間（a，b）xaxb左閉右開區(qū)間【a，b）xaxb左開右閉區(qū)間（a，b】 實數(shù)集R也可以用區(qū)間表示為（,）, “”讀作“無窮大”，“”讀作“負(fù)無窮大”，“ ”讀作“正無窮大”。我們還可以把滿足xa，xa，xb，xb的實數(shù)x的集合分別表示為【a，），（a，），（，b】，（，b）.知識點五：函數(shù)的定義域1.求定義域的實質(zhì)就是把自變量的限制一一列出來，得到不

6、等式組。為了不遺漏、不重復(fù)，在列舉時遵循從整體到局部的原則；2.當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合；（3）如果f(x)為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)式子大于或等于零的實數(shù)的集合；（4）如果f(x)為某數(shù)的零次冪，要求底數(shù)不等于零，那么它的定義域是使底數(shù)不等于零的實數(shù)的集合；（5）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分都有意義的集合的交集。知識點六：函數(shù)的值域函數(shù)的值域就是函數(shù)值的集合f（x）xA，也是一

7、個非空數(shù)集。求函數(shù)的值域，不但要重視對應(yīng)關(guān)系的作用，而且要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用。求函數(shù)的值域，首先應(yīng)求其定義域，求函數(shù)值域的常用方法有：（1）配方法：利用二次函數(shù)的配方法求值域，要注意自變量的取值范圍；（2）判別式法：利用二次函數(shù)的判別式法求函數(shù)的值域，要注意定義域的范圍；另外，還有圖像法、單調(diào)性法、反表示法、不等式法等。在今后的學(xué)習(xí)中，我們將不斷完善值域的求法。例題講解例1：某山海拔7500 m，海平面溫度為25,氣溫是高度的函數(shù)，而且高度每升高100 m，氣溫下降0.6 .請你用解析表達(dá)式表示出氣溫T隨高度x變化的函數(shù)關(guān)系，并指出函數(shù)的定義域和值域。解：函數(shù)解析式為函數(shù)的定義域為【0，7500】，值域為【20，25】 .T（x）=25=25 . 例2：(1)求下列函數(shù)的定義域： f(x)= ； f(x)= ； f(x)= ； f(x) = ； f(x) = 1 .(2)求下列函數(shù)的值域： y = x22x4 ; y = ; f(x)