六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)百花園-鐵鏈的長(zhǎng)度 北京版

1、課程基本信息課題數(shù)學(xué)百花園鐵鏈的長(zhǎng)度教科書書名： 義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 六年級(jí)上冊(cè) 出版社： 北京出版社 出版日期：2014 年 7 月第1版 2020 年 7月第7次印刷學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.在具體情境中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，探索發(fā)現(xiàn)計(jì)算鐵鏈長(zhǎng)度中存在的規(guī)律。2.在探索發(fā)現(xiàn)計(jì)算鐵鏈長(zhǎng)度中存在規(guī)律的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展推理能力。3.在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索鐵鏈長(zhǎng)度的規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能概括提煉長(zhǎng)度的規(guī)律。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)2分鐘一、聯(lián)系實(shí)際引入新課今天這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)鐵鏈的長(zhǎng)度，想一想鐵鏈在生

2、活中有哪些應(yīng)用？鐵鏈在生活中有這么多的應(yīng)用，觀察鐵鏈你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想說的？12分鐘二、自主探究解決問題1.出示研究?jī)?nèi)容觀察這條鐵鏈，這里面還蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問題呢，我們一起來(lái)看一看。由10個(gè)鐵環(huán)連成的這條鐵鏈拉直后到底有多長(zhǎng)呢？2.認(rèn)真思考，分析問題師：要想解決這個(gè)問題你有什么想法呢？預(yù)設(shè)：鏈?zhǔn)怯梢粋€(gè)個(gè)鐵環(huán)連接而成的，所以我們要先知道1個(gè)鐵環(huán)的數(shù)據(jù)。下面我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下這個(gè)鐵環(huán)，認(rèn)真觀察你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)信息？預(yù)設(shè)：（1）內(nèi)直徑8厘米，外直徑10厘米。（2）鐵環(huán)的壁厚1厘米。（10-8）2=1厘米師：通過剛才的分析我們知道了1個(gè)鐵環(huán)的長(zhǎng)度是10厘米，現(xiàn)在你能直接求出10個(gè)鐵環(huán)連成鐵鏈的長(zhǎng)度嗎？預(yù)

3、設(shè)：（1）1個(gè)鐵環(huán)的長(zhǎng)度是10厘米，10個(gè)鐵環(huán)連成鐵鏈的長(zhǎng)度是100厘米。1010=100（厘米）（2）我覺得1個(gè)鐵環(huán)應(yīng)該按8厘米計(jì)算，10個(gè)鐵環(huán)連成鐵鏈的長(zhǎng)度是80厘米。108=80（厘米）（3）我覺得他們兩個(gè)說的都不對(duì)，他們一個(gè)是按外直徑計(jì)算的，一個(gè)是按內(nèi)直徑算的，連接后的鐵鏈由于所在的位置不同，每個(gè)鐵環(huán)露出的長(zhǎng)度也不完全相同，我覺得這條鐵鏈的長(zhǎng)度應(yīng)該介于80到100厘米之間。那到底是多少呢？大家快來(lái)想一想，有什么好辦法來(lái)解決這個(gè)問題呢？預(yù)設(shè)：生1：我們還應(yīng)該再觀察觀察這個(gè)鐵鏈，到底應(yīng)該是按8厘米算還是應(yīng)該按10厘米算呢？生2：我們可以借助畫圖的方法幫助我們分析解決這個(gè)問題。生3：如果10

4、個(gè)鐵環(huán)連成的這條鐵鏈的長(zhǎng)度不好解決，我們可以先從1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鐵鏈的長(zhǎng)度探究，找到規(guī)律再計(jì)算10個(gè)鐵環(huán)連在一起的長(zhǎng)度就簡(jiǎn)單了。3.自主探究，匯報(bào)交流（1）學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)提示：借助學(xué)習(xí)任務(wù)單上的直觀圖畫一畫、標(biāo)一標(biāo)，計(jì)算1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鐵環(huán)連在一起的長(zhǎng)度。認(rèn)真觀察并思考，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）匯報(bào)交流預(yù)設(shè)1： 1個(gè)鐵環(huán)的長(zhǎng)度是10厘米 2個(gè)鐵環(huán)的長(zhǎng)度是10+8=18厘米 3個(gè)鐵環(huán)的長(zhǎng)度是10+8+8=26厘米 4個(gè)鐵環(huán)的長(zhǎng)度是10+8+8+8=34厘米10個(gè)鐵環(huán)連在一起拉直后的長(zhǎng)度是10+9x8=82（厘米）觀察算式10+9x8=82（厘米），10、8、9各自指的是什么呢？預(yù)設(shè)2 : 假設(shè)10個(gè)鐵環(huán)不互相連接，長(zhǎng)度之和是100厘米，連接后每個(gè)連接處長(zhǎng)度會(huì)減少2厘米，10個(gè)鐵環(huán)恰好有9個(gè)連接處，長(zhǎng)度減少18厘米，所以10個(gè)鐵環(huán)連成的鐵鏈長(zhǎng)82厘米。算式10 x10-2 x9=82（厘米）（3）對(duì)比觀察兩種解題方法的不同（4）展示學(xué)生總結(jié)的規(guī)律，理解規(guī)律的含義2分鐘三、回顧總結(jié)師：剛才同學(xué)們通過多種途徑、多種方法解決了問題，回顧我們解決問題的過程，談?wù)勀阌惺裁词斋@？預(yù)設(shè)：生1：數(shù)太大、問題太復(fù)雜時(shí)，我們從最簡(jiǎn)單的地方開始入手研究，由易到難，推導(dǎo)出規(guī)律從而解決了問題。生2：我們?cè)诮鉀Q這類問題時(shí)一定要認(rèn)真觀察，把握結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題。生3：遇到問題時(shí)我