工業(yè)鉑熱電阻的不確定度分析061113

1、二等鉑電阻溫度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定工業(yè)鉑熱電阻的不確定度分析1、測(cè)量過(guò)程的簡(jiǎn)單描述根據(jù)JJG229-1998工業(yè)鉗銅熱電阻檢定規(guī)程采用比較法對(duì)工業(yè)鉗熱電阻的0C 和100C進(jìn)行測(cè)量；被測(cè)量為氣、r皿，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器為二等標(biāo)準(zhǔn)鉗電阻溫度計(jì)，電測(cè)設(shè)備 為六位半的數(shù)字多用表。2、建立數(shù)學(xué)模型R = R + (dR / dt) t(】)式(1)中：R為溫度t時(shí)被檢實(shí)際電阻值；R為在溫度t附近x時(shí)的被檢電阻值；(dR / dt)為溫度t時(shí)被檢電阻的變化率;At為溫度t與x的差，At = Lx溫度x的確定由標(biāo)準(zhǔn)鉗電阻求得，將式(1)變換一下即得：At = t- x = (R* - R*) / (dR / dt)*(

2、2)式中：R*為溫度t時(shí)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)實(shí)際電阻值； tR *為在溫度t附近x溫度時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)電阻值；x(dR / dt)*為溫度t時(shí)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的電阻變化。將式(2 )代入式(1)得:R = R + (dR / dt) A R * /(dR / dt) *(3)3、根據(jù)數(shù)學(xué)模型列出各個(gè)不確定度分量的來(lái)源(即輸入量x J根據(jù)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范中的說(shuō)明，如果該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)可以檢定或校準(zhǔn)多個(gè)參量，則一 般應(yīng)分別給出各參量的測(cè)量不確定度。所以應(yīng)當(dāng)分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)裝置在測(cè)量0C和測(cè)量 100 C時(shí)的不確定度，見(jiàn)表1。輸入量序號(hào)不確定度來(lái)源Rxu (x )重復(fù)性在0C重復(fù)測(cè)量引入的不確定度，u0(x11)在100C重復(fù)

3、測(cè)量引入的不確定度，100(x11)表1標(biāo)準(zhǔn)裝置在0C測(cè)量和測(cè)量100C時(shí)的不確定度來(lái)源不確定度類(lèi)別A配套設(shè)備冰點(diǎn)槽引入的不確定度，u0(x12)水沸點(diǎn)爐或恒溫油槽引入的不確定度，u 100(x12)BAR* u (七)在表1中，數(shù)字?jǐn)?shù)字多用表在0。讀數(shù)引入的不確定度，U。(七多用B表數(shù)字多用表在100。讀數(shù)引入的不確定度，u 100( %)在0 。檢定時(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)讀數(shù)，寄生熱電勢(shì)引入的不確定度,轉(zhuǎn)換里 B開(kāi)關(guān) 在100C檢定時(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)讀數(shù)，寄生熱電勢(shì)引入的不確定度, u (x )標(biāo)準(zhǔn) 上級(jí)校準(zhǔn)傳遞在0。引入的不確定度，U0(x21) 器 ，一B器上級(jí)校準(zhǔn)傳遞在100C引入的不確定度，u

4、100( x 21)電測(cè) 使用的電測(cè)設(shè)備在0CW數(shù)引入的不確定度，u0(x22)設(shè)備 .一一.，、使用的電測(cè)設(shè)備在100。讀數(shù)引入的不確定度，u 100( x 22)長(zhǎng)期 用證書(shū)上0C的值代入計(jì)算引入的不確定度，u0(x23)穩(wěn)定B性 用證書(shū)上100C的值代入計(jì)算引入的不確定度，u 100( x 23)在0 。檢定時(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)讀數(shù)，寄生熱電勢(shì)引入的不確定度，轉(zhuǎn)換0( * 24)開(kāi)關(guān)在0C檢定時(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)讀數(shù)，寄生熱電勢(shì)引入的不確定度，u (x )(dR / dt)和(dR / dt) *取值引入的不確定度未考慮，因?yàn)橛山?jīng)驗(yàn)得出該項(xiàng)數(shù)值較小，對(duì)整個(gè)裝置不確定度的影響可忽略不計(jì)。誤差源的概率分

5、布A類(lèi)不確定度大都服從正態(tài)分布，B類(lèi)不確定度較復(fù)雜，但也有 規(guī)律可遵循一般來(lái)講，以“等”使用的儀器不確定度計(jì)算一般按照正態(tài)分布來(lái)假設(shè)，以 “級(jí)” 0使用的儀器不確定度計(jì)算一般按照均勻分布來(lái)假設(shè)，凡隨機(jī)性較強(qiáng)的可按正態(tài) 分布考慮，凡誤差界限可估，且系統(tǒng)性較強(qiáng)的差可按均勻分布考慮，凡誤差界限可估， 且知道處界限中間的誤差出現(xiàn)的概率較大時(shí)，可按三角分布考慮，凡誤差界限可估，且 知道處于界限中間的誤出現(xiàn)的概率小時(shí)，可按反正弦分布考慮，凡大小已定，但正負(fù)方 向未定的誤差,可按兩點(diǎn)分布考慮。4、評(píng)定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (X )，并給出與各輸入量對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量七(y)4.1計(jì)算由R引入的不確定

6、度u (X )計(jì)算重復(fù)測(cè)量引入的不確定度分量u (X )、u (X ) 01110011按規(guī)程規(guī)定二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻對(duì)工業(yè)鉑熱電阻檢定，每次測(cè)量值為A級(jí)6次、B級(jí)4 次讀數(shù)的平均值。測(cè)量次數(shù)n不夠大，那么u (x )和u (x )的可靠性就不高。所以應(yīng) 01110011按照測(cè)量不確定度評(píng)定與表示中的規(guī)定來(lái)獲取合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差,然后在相同情況下, 對(duì)被檢工業(yè)熱電阻進(jìn)行4次重復(fù)測(cè)量(以B級(jí)為例)，以4次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量 結(jié)果。選三支足夠穩(wěn)定的B級(jí)工業(yè)熱電阻被測(cè)對(duì)象(編號(hào)分別為1,2,3),在一天時(shí)間內(nèi)用 所建立的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)重復(fù)測(cè)量,各得到12個(gè)觀測(cè)值，見(jiàn)表2。平均值99.9914100.01561

7、00.0093s.=3.3 x 10 -43.0 x 10 -42.7 x 10 -4K 丁x)- 21= n - 1合并以上樣本偏差得到(s ) = 1蕓 s2 = 3.01 X 10-4Q(v ) =33p 0 V 3 k1 0k =1獲得了 0C的合并樣本偏差(s )0以后，所建立的標(biāo)準(zhǔn)裝置在實(shí)際測(cè)量中對(duì)被測(cè)量進(jìn)行4次重復(fù)測(cè)量，以4次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果，所以u(píng)(x ) = (s )矣= 1.50 X10-4q換算成溫度為0.38mK，它的自由度等于(s)的自由度， TOC o 1-5 h z 011p 0p 0v 0(x11)同樣的方法得到100C時(shí)該標(biāo)準(zhǔn)裝置重復(fù)性的不確定度u (

8、x ) = (s ) / 打=1.10 X10 - 3 q 換算成溫度為 2.90mK ,自由度 v (x )二33。 10011p 10010011配套設(shè)備引入的不確定度u (x )、u (x ) 012100120C :冰點(diǎn)槽的溫場(chǎng)為5mK,取均勻分布，則u0(xQ=5mK/石=2.89mK，估計(jì)其不可靠性為 25%，則自由度：v0(x12)=廠法一 =8 100 C :水沸點(diǎn)爐或油恒溫槽有垂直溫差和水平溫差，溫差不大于10mK,則u (x )=10mK/5 =5.78mK，估計(jì)其不可靠性為25%,則自由度:v(x )= 1 =8100 12100 122 x (25%) - 2數(shù)字多用表

9、引入的不確定度u (x )、u (x )，其準(zhǔn)確度為 013100130C : (x ) = 100 X 0.010% + 100 X 0.004% = 0.014 Q100 C : (x )= 138 x 0.010% + 1000 x 0.001% = 0.024 Q取均勻分布，則0C :u (x ) =0- 014/5=8.08 x 10 -3 Q100C： u 100 (x13 )=0.024/73 =13.86 x 10 -3 Q 換算成溫度1=502 x (10% ) -2(*13) =墓*打=50轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)引入的不確定度v 100 (*1)=530C：u(*)=20.66mK，估計(jì)

10、其不可靠性為10%,自由度v(*)13013100C : “(*)=36.57mK，估計(jì)其不可靠性為10%,自由度vu (* )、u (* )，轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的接觸熱電勢(shì)最大不超過(guò)14100140.4叩，按均勻分布考慮u(七4) =0.4/73 =0.231“，換算成溫度為0C :u (* ) =0.59mK，估計(jì)其不可靠性為20%,自由度v (* )= u (* ) =、u2 (* ) + u2 (* ) + u2 (* ) + u2 (* )二 p2.90 2 + 5.78 2 + 36.57 2 + 0.61 2 = 37 mK100110011100121001310014u 4 (* )_

11、37.14 41001=u 4 (* ) u 4 (* ) u 4 (* ) u 4 (* )2.90 45.78 436.57 40.61 410011+10012+10013+10014+ + + v(* ) v (* ) v (* ) v (* )338501210011100121001310014c =性=1, 0C時(shí)，u (y) = cu(* ) =20 mK, 100C時(shí)：u (y) = c u(* )=37 mK a r11 111 14.2計(jì)算由r*引入的不確定度u (* )計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)傳遞引入的不確定度u (* )和u (* ) 02110021二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)

12、由上級(jí)校準(zhǔn)傳遞的不確定度： 0C : u =1.8mK;100C : u =2.5mK,按t 分布，置信概率 p =99%,自由為 100,則k =2.626 二12, 100C時(shí):0 140 142 x (20% ) -2u (* ) =0.61mK，估計(jì)其不可靠性為20%,自由度v (* )= 1 =1210014100142x (20% )-2 TOC o 1-5 h z 計(jì)算出u (* )和v (* )，0C時(shí)： 0101u (* ) = u 2( * ) + u 2( * ) + u 2( * ) + u 2( * )二氣0.38 2 + 2.89 2 + 20.66 2 + 0.5

13、9 2 = 20 mK0 10110 120 13014=52u：(七)=20.87 40 1 u4(* ) u4(* ) u4(* ) u4(* )0.38 42.89 420.66 40.59 40H + 12 +n +14 + + + v (* ) v (* ) v (* ) v (* )3385012011012013014100 C 時(shí):100: u (*)=2.5/2.626=0.95 mK, v(x)=100 TOC o 1-5 h z 1002110021電測(cè)設(shè)備引入的不確定度u (* )和u (* )02210022二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻的讀數(shù)裝置為電橋，對(duì)溫度測(cè)量的影響不超過(guò)1mK

14、,按均勻分布,u (* ) = u (* )=1/& =0.58 mK，估計(jì)其不可靠性為10%,自由度 0 22100 22V (* )二V (* ) =1=500 22u (* ) = Ju2 (* ) + u2 (* ) + u2 (* ) + u 2 (* ) =p0.95 2 + 0.58 2 + 5.76 2 + 2.38 2 = 6.3 mK 210021100221002310024 222 X (10% ) -2二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻長(zhǎng)期穩(wěn)定性引入的不確定度u (* )和u (* )02310023二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在水三相點(diǎn)的周期穩(wěn)定性為12mK,得出0C時(shí)：u (* ) =4.0

15、0 mK, 100C時(shí)，u (* ) =5.76 mK 02310023估計(jì)其不可靠性為10%,自由度v (* ) =v (* ) = 1 =50 0 23100 232X (10% )-2轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)引入的不確定度u (* )和u (* )02410024標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)通過(guò)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)讀數(shù)引入的不確定度。0C時(shí)：u 0( * 24) =2.32 mK,100C時(shí)，u 100(*24) =2.38 mK估計(jì)其不可靠性為20%,自由度 TOC o 1-5 h z v (* ) =v (* ) =1= 12024100242X (20% )-2計(jì)算出u (* )和V (* )，0C時(shí)： 0202u (*

16、 ) = ：u2 (* ) + u2 (* ) + u2 (* ) + u2 (* ) = y0.68 2 + 0.58 2 + 4.00 2 + 2.32 2 = 4.7 mK 0 20 210 22023024u4(* )=4.714650 2 u4(*)u4(*)u4(*)u4(*)0.6840.58 44.0042.324021 + 022 + 23 + 0 24 + + + V (*)V (*)V (*)V (*)100505012021022023024100 C 時(shí)：=65u 4 (X )=6.33 4V ( X ) = 1002_1002 u4 (X ) u4 (X ) u4

17、(X ) u4 (X )0.95 40.58 45.7642.38 4-0021 +22 +23 +24+ + + TOC o 1-5 h z V (X ) V(X ) V(X ) V (X )100505012100211002210023100240C時(shí)，c = 必t = 3.92，u (y) _ c u (x )=18mK, 100 C 時(shí)：c = 叫 =3.91；2d (A R *)2222a ( a R *)u (y) c u (x ) _25 mK2225、計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (y )和有效自由度V f0 C： u , (y) = ;u 2(y) + u2(y) _26 mKu：( y)=97u 4( y) u 4( y)1+ 2V (X )V (X )100 C：