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1、含時的兩態(tài)問題含時的兩態(tài)問題 對: 有振蕩角頻率的1/2:共振:共振:一般情況:自旋1/2體系受沿z向恒定磁場與在xy平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的磁場作用: 相當(dāng)于:體系自旋在進動基礎(chǔ)上有翻轉(zhuǎn)行為,可半經(jīng)典地理解為受磁場的扭矩所引起。 當(dāng)磁場的轉(zhuǎn)動頻率與自旋進動頻率( )相同時,體系產(chǎn)生共振,自旋翻轉(zhuǎn)的幾率特別大。旋轉(zhuǎn)磁場不易實現(xiàn),但固定方向振蕩的磁場可產(chǎn)生相似效果:對B1/B01, 共振即21時,順時針分量(相當(dāng)于-)可忽略(且相應(yīng)分量的振蕩頻率遠(yuǎn)大于共振分量的頻率)。共振問題在解釋原子分子束和核磁共振實驗有重要意義。通過改變振蕩磁場的頻率,可精確測得體系的磁矩。 由于有 所以:對無自旋體系2=1兩者很不相
2、同! 由 ,得而故對任意|:此外:一般地可有:需要指出:最方便的相位約定依所處理的物理問題而定,但2=1與相位約定無關(guān)。 對若A是 的分量,由于Wigner-Eckart定理只要考慮q=0的分量即可。對厄米球張量,其時間反演奇偶性由q=0分量確定: ;由于x對應(yīng)于k=1,且對時間反演是偶的,故對jm的本征態(tài)=0,這對非宇稱本征態(tài)亦成立 電荷在靜電場中,V(x)=e(x), H,=0由于,U(t,t0)0, 不存在量子數(shù)的時間反演守恒。但H,=0對無自旋粒子導(dǎo)致非簡并態(tài)波函數(shù)為實數(shù)更重要的后果是Kramers簡并。由于|n與|n同為H的本征態(tài),若非簡并, |n=ei|n. 對j半整數(shù)體系,則-|n=|n=ei|n=|n,故|n與|n不可能為同一狀態(tài),存在簡并,這不依賴于E的復(fù)雜程度。因此,具有不同奇偶電子的晶體在外電場中的行為很不相同。有外
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