2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：馳豫時(shí)間近似和電導(dǎo)率公式_第1頁
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馳豫時(shí)間近似和電導(dǎo)率公式馳豫時(shí)間近似和電導(dǎo)率公式碰撞項(xiàng)b-a包含未知的分布函數(shù)，因此，玻耳茲曼方程是一個(gè)積分微分方程。在實(shí)際中都采用近似方法求解，一個(gè)被廣泛引用的近似方法是假定碰撞項(xiàng)可以寫成下列簡單的形式其中f0為平衡時(shí)的費(fèi)米分布函數(shù)，是引入的一個(gè)參量，稱為馳豫時(shí)間，它是k的函數(shù)。這個(gè)假定的一般依據(jù)是考慮到碰撞促使系統(tǒng)趨向平衡態(tài)這一基本特點(diǎn)。如果，狀態(tài)原來是不平衡的表示對平衡的偏離，當(dāng)只有碰撞作用時(shí)，應(yīng)很快地消失。玻耳茲曼方程變?yōu)榉匠痰慕饩褪谴嬖陔妶鰰r(shí)定態(tài)分布函數(shù)f，f將是電場E的函數(shù)，把f按E的冪級數(shù)展開f1,f2分別代表包含電場E的一次冪、二次冪，代入方程得在一般電導(dǎo)問題中，電流與電場強(qiáng)度成正比，相當(dāng)于弱場情況，此時(shí)分布函數(shù)只需考慮到E的一次冪對于各向同性的情形，假定導(dǎo)帶電子基本上可以用單一有效質(zhì)量描述積分式中除外，都是球?qū)ΨQ的，如果積分內(nèi)函數(shù)為奇函數(shù)，其中表示時(shí)的k值把上式對所有狀態(tài)積分就得到由于躍遷而減少的粒子總數(shù)為另一方面還由于從所有其它狀態(tài)躍遷到中的粒子使內(nèi)的粒子數(shù)增加以上兩式之差就是時(shí)間內(nèi)內(nèi)粒子數(shù)的變化一般形式的玻耳茲曼方程為對于定態(tài)問題，如恒定的電磁場的情況下，玻耳

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