2022-2023學(xué)年安徽省合肥市肥東撮鎮(zhèn)第二中學(xué)(高中部)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市肥東撮鎮(zhèn)第二中學(xué)(高中部)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一幾何體的三視圖如下，則它的體積是（ ） A B. C. D. 參考答案：A2. 以下有關(guān)命題的說法錯誤的是 A. 命題“若，則”的逆否命題為“若,則”.B. “”是“”的充分不必要條件.C. 若為假命題，則、均為假命題.D. 對于命題，使得，則，則.參考答案：C略3. 某校有40個班，每班55人，每班選派3人參加“學(xué)代會”，這個問題中樣本容量是（）A40B50C120D155參考答案：C【考點】

2、收集數(shù)據(jù)的方法【分析】由題意，第班抽三人，四十個班共抽取120人，由此知樣本容量即為120，選出正確選項即可【解答】解：由題意，是一個分層抽樣，每個班中抽三人，總共是40個班，故共抽取120人組成樣本所以，樣本容量是120人故選C4. 設(shè)線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=4，點M是線段AB的中點，則點M的軌跡方程是（）A =1Bx2+y2=4Cx2y2=4D +=1參考答案：B【考點】軌跡方程【專題】直線與圓【分析】可以取AB的中點M，根據(jù)三角形ABO是直角三角形，可知OM=2是定值，故M的軌跡是以O(shè)為圓心，半徑為2的圓問題獲解【解答】解：設(shè)M（x，y），因為ABC是

3、直角三角形，所以|OM|=定值故M的軌跡為：以O(shè)為圓心，2為半徑的圓故x2+y2=4即為所求故選B【點評】本題考查了圓的軌跡定義，一般的要先找到動點滿足的幾何條件，然后結(jié)合曲線的軌跡定義去判斷即可然后確定方程的參數(shù)，寫出方程5. 下列不等式中解集為實數(shù)集R的是（ ） A B C D 參考答案：C略6. 已知數(shù)組，記該數(shù)組為，則等于A B CD 參考答案：B由題意有，第n組中有數(shù)n個，且分子由小到大且為1，2，3n，設(shè)a200在第n組中，則（nN*），解得：n20，即a200在第20組中，前19組的數(shù)的個數(shù)之和為：190，即a200在第20組的第10個數(shù)，即為，a200，故選：B7. 已知雙曲線

4、1的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是坐標(biāo)原點，則|ON|等于()A4 B2 C1 D參考答案：A8. 在ABC中，A60，b1，其面積為，則=A. B. C. D.參考答案：B解：在ABC中，A60，b1，其面積為，則，c=4，由余弦定理得，a2=b2+c22bcsinA=17214sin600=13，再正余弦定理得，故選擇B.9. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積等于（）A288B312C336D384參考答案：C由幾何體的三視圖可知，該幾何體是直三棱柱，底面是直角邊分別為6，8的直角三角形，三棱柱的高為12，所以此幾何體的表面積故選10. 若方

5、程表示與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線，則（ ） ABCD參考答案：B方程表示與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線，直線的斜率存在且不等于，且故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若球的體積為，則正方體的棱長為_參考答案：12. 二項式的展開式中所有二項式系數(shù)和為64，則展開式中的常數(shù)項為160，則a= 參考答案：1【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】由題意可得：2n=64，解得n=6再利用二項式定理的通項公式即可得出【解答】解：由題意可得：2n=64，解得n=6Tr+1=26r（a）rC6rx3r，令3r=0，解得r=323（a）3C63=160，

6、化為：（a）3=1，解得a=1故答案為：1【點評】本題考查了二項式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題13. 在中，那么A_;參考答案：14. 已知等比數(shù)列的前20項的和為30，前30項的和為70，則前10項的和為_.參考答案：1015. 如果，那么直線不過第 象限參考答案：略16. 已知數(shù)列an，“對任意的nN*，點Pn(n，an)都在直線y3x2上”是“an為等差數(shù)列”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略17. 函數(shù)的定義域為_ 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

7、算步驟18. 某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績在50，90）之外的人數(shù)分?jǐn)?shù)段50，60）60，70）70，80）80，90）x：y1：12：13：44：5參考答案：【考點】用樣本的頻率分布估計總體分布；頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)可10（2a+0.02

8、+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均數(shù)加權(quán)公式可得平均數(shù)為550.05+650.4+750.3+850.2+950.05，計算出結(jié)果即得；（3）按表中所給的數(shù)據(jù)分別計算出數(shù)學(xué)成績在分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，從總?cè)藬?shù)中減去這些段內(nèi)的人數(shù)即可得出數(shù)學(xué)成績在50，90）之外的人數(shù)【解答】解：（1）依題意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005；（2）這100名學(xué)生語文成績的平均分為：550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73（分）；（3）數(shù)學(xué)成績在50，60）的人數(shù)為：1000.05=5，數(shù)學(xué)成績在60，70）的人數(shù)為：，數(shù)學(xué)成績

9、在70，80）的人數(shù)為：，數(shù)學(xué)成績在80，90）的人數(shù)為：，所以數(shù)學(xué)成績在50，90）之外的人數(shù)為：1005204025=1019. 已知ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x2y+1=0，A的平分線所在直線的方程為y=0（1）求點A的坐標(biāo)；（2）若點B的坐標(biāo)為（1，2），求點C的坐標(biāo)參考答案：解：（1）由3分得A(1,0)6分（2）y0是A的平分線，點B關(guān)于y0的對稱點B(1，2)在直線AC上，8分直線AC的方程為1，即yx1.10分又BC的方程為y22(x1)，即y2x4.12分由解得點C(5，6)14分20. 根據(jù)下列已知條件求曲線方程(1)求與雙曲線共漸近線且過點的雙曲線方程；(2)

10、求與橢圓有相同離心率且經(jīng)過點(2，)的橢圓方程參考答案：解：（1）設(shè)與雙曲線共漸近線的雙曲線方程為：點在雙曲線上，所求雙曲線方程為：，即 略21. 如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點（）求證：平面；（）求點到平面的距離參考答案：解:（）取中點，連結(jié) HYPERLINK / 為正三角形，正三棱柱中，平面平面， HYPERLINK / 平面連結(jié)，在正方形中，分別為的中點， ， 在正方形中， 平面 HYPERLINK / （）中，在正三棱柱中，到平面的距離為 HYPERLINK / 設(shè)點到平面的距離為由，得， HYPERLINK / 點到平面的距離為略22. （12分）實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+（m2-2m-15）i 對應(yīng)的點在：（1）x軸上