五年級寒假班第二講 列方程解應(yīng)用題 (共28張PPT)

1、列方程解應(yīng)用題1鞏固與提高主講：陳老師 5x+18-x=38 2x-7.5+0.3=8.5 4x-39=29 5x+(25x-26)=34 3(x+2.1)=10.5 (x-3) 2=7.5 溫故而知新列方程解應(yīng)用題1）設(shè)未知數(shù)2）用未知數(shù)表示其它量3）找等量關(guān)系列方程4）解方程5）檢驗(yàn)并作答 基本步驟：注意：列方程常用技巧1、設(shè)未知數(shù)：有兩個(gè)未知量的題目中一般至少有兩個(gè)等量關(guān)系，一個(gè)用來表示未知的量，另一個(gè)用來列方程。設(shè)未知數(shù)時(shí)，通常假設(shè)較小的數(shù)、1倍數(shù)、單位“1”為x，并用含x的式子表示出其他未知量。2、找等量關(guān)系：（1）從題目中讀出等量關(guān)系；（2）固定的公式（幾何公式或其它公式）；（3）

2、對復(fù)雜的問題進(jìn)行線段圖分析和推理。表示等量關(guān)系常見“關(guān)鍵詞”1、“和”、“共”：一個(gè)加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=和2、比.多（少）：被減數(shù)-減數(shù)=差3、是.的幾倍：積=一個(gè)乘數(shù)另一個(gè)乘數(shù)重要基本數(shù)量關(guān)系式：路程（和）=速度（和）時(shí)間總價(jià)=單價(jià)數(shù)量工作總量=工作時(shí)間工作效率售價(jià)-成本=利潤基本訓(xùn)練： 1.請你根據(jù)條件，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。 （1）籃球比足球多5個(gè)。 （2）紅花比黃花少25朵。（3）男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。 （4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。（5）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。（6）做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米。 （7）兩根一樣長的鐵絲，一根圍成長方形，一根圍成正方

3、形。（8）一個(gè)長方形的周長是60厘米，長是寬的4倍。（9）單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。（10）速度、時(shí)間、路程。（11）工作效率、工作時(shí)間、工作總量。（一）從關(guān)鍵語句中尋找等量關(guān)系。1、關(guān)鍵句是“求和”句型的.例：先鋒水果店運(yùn)來蘋果和梨共720千克，其中蘋果是270。運(yùn)來的梨有多少千克？解：設(shè)梨有x千克蘋果梨 =720 270 x =7202、關(guān)鍵句是“相差關(guān)系”句型。關(guān)鍵詞：比一個(gè)數(shù)多幾，比一個(gè)數(shù)少幾。例：小張買蘋果用去74元，比買橘子多用06元， 買橘子多少元?解：設(shè)買橘子用了x元從“比”字后面開始列：橘子0.6=蘋果x0.6=7.43、關(guān)鍵句是“倍數(shù)關(guān)系”句型。例：飼養(yǎng)場養(yǎng)2400只母雞，母雞只數(shù)

4、是公雞只數(shù)的2倍，公雞養(yǎng)了多少只?解：設(shè)公雞有x只列乘法式：（從“是”字后面開始列）公雞2=母雞 2x=24004、有兩個(gè)關(guān)鍵句，既有“倍數(shù)”關(guān)系，又有“求和”或者“相差”關(guān)系。1.一般把“和差”關(guān)系作為全題的等量關(guān)系式，倍數(shù)關(guān)系作為兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，用來設(shè)未知量。（1倍數(shù)設(shè)為x，幾倍數(shù)設(shè)為幾x。）2.如果只有和差關(guān)系的話，一般把求和關(guān)系作為全題的等量關(guān)系式，相差關(guān)系作為兩個(gè)未知量之間的關(guān)系。（把較小數(shù)設(shè)為x，則較大數(shù)為xa。） 【例1】果園里一共種了340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏數(shù)的3倍多20棵。兩種樹各種了多少棵？杏樹的棵數(shù)：桃樹的棵數(shù)：XXXX多203X+20解：設(shè)杏樹有X棵

5、。340X+3X+20=3404X=340-204X=320X=3204X=803X+20=380+20=260答：杏樹有80棵，桃樹有260棵。【變式】已知蘋果、梨共18千克，梨的重量是蘋果的2倍少3千克，求蘋果和梨各多少千克？【例2】河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍。又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只？ 解：設(shè)鵝為x只，則鴨為4x只。鴨鵝=274xx=27【變式1】兩段長度相等的繩子，如果第一段用去25米，第二段用去5米，那么第二段剩下的長度就是第一段剩下長度的3倍。兩段繩子原來各長多少米？【變式2】有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果把甲桶油倒24千克給乙桶，則兩桶一

6、樣重，原來甲乙各重多少？解：設(shè)原來乙桶重x千克。 5x-24=x+245x-24+24-x=x+24+24-x 4x=48 x=12 5x=512=60答：原來甲桶油重60千克，乙桶油重12千克?！纠?】后街糧店共運(yùn)來大米986包，上午比下午多運(yùn)14包，上午和下午各運(yùn)多少包？解：設(shè)下午運(yùn)了x包，則上午運(yùn)了（x14）包。上午 下午 = 全天共運(yùn)的（x14）x=986【例4】一輛公共汽車上有乘客38人，在火車站有12人下車，又上來一些人，這時(shí)車上乘客人數(shù)正好是火車站上來人數(shù)的3倍。在火車站上車的有多少人？解：設(shè)上來了x人原有人數(shù)下車人數(shù)上車人數(shù) = 現(xiàn)有人數(shù) 3812x=3x【鞏固】（1）爸爸比小

7、剛大30歲，正好比小剛年齡的5倍小2歲，今年爸爸多少歲？（2）今年爸爸比小剛大30歲，10年前爸爸的年齡正好是小剛年齡的4倍，今年爸爸和小剛各多少歲？（3）甲乙共有30個(gè)魔法Q幣，甲給乙5個(gè)后，甲乙兩人Q幣數(shù)量相等，求甲乙原來各有魔法Q幣多少個(gè)？（4）甲的錢是乙的3倍，他們?nèi)ベI同一款文具，乙錢不夠。甲借給乙10元后，兩人的錢都剛好可以買到文具。甲、乙原來各多少錢？年齡問題解：設(shè)小剛今年x歲。 5x-2-x=30 4x-2=30 4x=32 X=8 5x-2=58-2=38答：今年爸爸38歲。解：設(shè)10年前小剛x歲。則兩人年齡關(guān)系如下：時(shí)間 小剛年齡 爸爸年齡10年前 x 4x今年 x+10 x

8、+10+30或4x+10（ 4x+10 ） -（ x+10 ）=30 4x+10 x-10=30 3x=30 x=10X+10=10+10=20，20+30=50答：今年爸爸50歲，小剛20歲（二）從常見的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系。這種方法一般適用于工程問題、路程問題、價(jià)格問題。工作效率工作時(shí)間=工作總量速度時(shí)間=路程單價(jià)數(shù)量=總價(jià)【例5】一幅畫長是寬的2倍，做畫框共用了1.8米的木條，求這幅畫的面積是多少？ 理解：“做畫框共用了的木條”這句話是告訴我們畫框的周長。解：設(shè)寬為x米，則長為2x米。（根據(jù)長寬倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知量）長方形的周長公式：（長寬）2=周長（2XX）2=1.8【鞏固1】長方形的周長為60米，已知長是寬的1.5倍，求它的面積。 【鞏固2】長方形的周長為20米，已知長比寬的2倍少2米，求它的面積。23【例6】雞兔同籠，共有20只，64個(gè)腳，那么雞有多少只？兔有多少只？解：設(shè)有x只兔，則雞有（20-x）只。4x+(20 x) 2=644x+20 22x=64 2x+40=64 2x=24 x=12 20-x=20-12=8答：雞有8只，兔有12只【鞏固1】松鼠媽媽采松子。晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)，她一連采了112個(gè)松子，平均每天采1