七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)31從算式到方程等式的性質(zhì)典型例題素材新人教版

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)31從算式到方程等式的性質(zhì)典型例題素材新人教版 1 等式的性質(zhì)典型例題 例1 回復(fù)以下問(wèn)題； （1）從c b b a +=+，能否得到c a =，為什么？ （2）從bc ab =，能否得到c a =，為什么？ （3）從b c b a =，能否得到c a =，為什么？ （4）從b c b a -=-，能否得到c a =，為什么？ （5）從1=xy ，能否得到y(tǒng) x 1=，為什么？ （6）從y y x =?，能否得到1=x ，為什么？ 例 2 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)哪條性質(zhì)以及怎樣變形的： （1）假如853=+，那

2、么-=83 ； （2）假如632=-x ，那么+=62x ； （3）假如123-=x x ，那么+x 3 1-=； （4）假如 52 1=x ，那么=x ； （5）假如21231-=-x x ，那么-x 31 +-=2 1 ； （6）假如2)32(4=-x ，那么32-x = ； （7）假如22-=-y x ，那么=x ； （8）假如 32y x =，那么=x 3 例3 請(qǐng)利用等式性質(zhì)解方程：x x 6109=- 例4 利用等式的性質(zhì)解以下方程并檢驗(yàn)： （1）392=+x （2）2165.0= -x （3）734=-x 例5 學(xué)校每年都要組織部分學(xué)生到游樂(lè)園游玩，并有一名帶隊(duì)去師游樂(lè)園的門票成

3、 2 人8元，學(xué)生5元，此次購(gòu)買門票共花183元，問(wèn)共有多少學(xué)生加入了此次活動(dòng)？ 例6 利用等式性質(zhì)解以下一元一次方程 （1）52=+x ；（2）53-=x ；（3）153=-x ；（4）1023 =- u 例7 甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，假如要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，那么需從乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)？ 例8 A 足球隊(duì)進(jìn)行足球聯(lián)賽，聯(lián)賽規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，A 隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，并保持不敗記錄，一共得了22分A 隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？ 例9一商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲知得20的利潤(rùn)率，若該商品的進(jìn)價(jià)是每件30元，則標(biāo)價(jià)是每件_元 例10 某藥店經(jīng)營(yíng)

4、的抗病毒藥品，在市場(chǎng)緊缺的狀況下提價(jià)100，物價(jià)部門查處后，限定其提價(jià)的幅度只能是原價(jià)的10，則該藥品現(xiàn)在的降價(jià)的幅度是（ ） A 45 B 50 C 90 D 95 3 參考答案 例1 解：（1）從c b b a +=+能得到c a =，根據(jù)等式性質(zhì)1，在等式兩邊同時(shí)減去b 就得到c a =； （2）從bc ab =不能得到c a =由于是b 是否為0不確定，因此不能根據(jù)等式的性質(zhì)2，在等式的兩邊同除以b ； （3）從b c b a =能得到c a =根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以b ； （4）從b c b a -=-能得到c a =根據(jù)等式性質(zhì)1，在等式兩邊都加上b ； （5）從1=xy

5、能得到y(tǒng) x 1= 由1=xy 隱含著0y 因此根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式兩邊都除以y ； （6）從y y x =?不能得到1=x 由于y 是否為零不能確定，因此不能在y y x =?兩邊同除以y 說(shuō)明：在使用等式的性質(zhì)2時(shí)，一定要注意除數(shù)不為0的條件，還要注意題目中的隱含條件，譬如1=xy 隱含著0y 例 2 分析：此題是等式性質(zhì)的應(yīng)用也是本節(jié)的難點(diǎn)，解答這類題目的關(guān)鍵是看其次個(gè)等式中不需要填空的一邊是怎樣由第一個(gè)等式的相應(yīng)一邊變化而來(lái)的譬如此題的第（1）題，其次個(gè)等式的左邊是3不需填空，3是由第一個(gè)等式的左邊53+減去5得到的，所以其次個(gè)等式的右邊也應(yīng)減5，即58-，因此填空為5，其它題目可進(jìn)

6、行類似地分析 解：（1）583-=； 根據(jù)等式性質(zhì)1等式兩邊都減去5 （2）362+=x ； 根據(jù)等式性質(zhì)1等式兩邊都加上3 （3）123-=+x x ； 根據(jù)等式性質(zhì)1等式兩邊都加上x 2 （4）10=x ； 根據(jù)等式性質(zhì)2等式兩邊都乘以2 4 （5）22 131+-=-x x ； 根據(jù)等式的性質(zhì)1等式兩邊都加上x -2 （6）2 132=-x ； 根據(jù)等式的性質(zhì)2等式兩邊都除以4 （7）y x =； 根據(jù)等式性質(zhì)1等式兩邊都加上2 （8）y x 23=； 根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以6 例3 分析：第一步，想方法去掉等式右邊的x 6，可以利用等式性質(zhì)1，兩邊同減去x 6，得 0103=-x 其次步，想方法去掉左邊的10，可利用等式性質(zhì)1，兩邊同加上10，得 103=x 第三步，想方法把x 項(xiàng)的系數(shù)3變成1，可以利用等式性質(zhì)2，兩邊同乘以31，得 3 10=x 于是我們求出了方程的解 310= x 解：x x 6109=-兩邊同減去x 6，得 0103=-x