2021-2022學年四川省遂寧市下東中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學年四川省遂寧市下東中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知幾何體的三視圖如圖所示，它的側(cè)面積是ABCD參考答案：B略2. 已知數(shù)列中，若為等差數(shù)列，則=( )A0B C D2參考答案：A略3. 設(shè)點,則“且”是“點在直線上”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：D略4. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點 （ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D

2、(1.5,4)參考答案：D略5. 一個圓錐的表面積為，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120的扇形，則該圓錐的高為( )A1BC2D2參考答案：B【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為r，結(jié)合圓錐的表面積為，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120的扇形，求出圓錐和母線，進而根據(jù)勾股定理可得圓錐的高【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120的扇形，圓錐的母線長為3r，又圓錐的表面積為，r（r+3r）=，解得：r=，l=，故圓錐的高h=，故選：B【點評】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓錐的幾何特征是解答的關(guān)鍵6. 讀如圖213所示的程序框圖

3、，若輸入p5，q6，則輸出a，i的值分別為()圖213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6參考答案：D7. 如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B D 參考答案：D8. HYPERLINK / 半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為 （ ）A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 參考答案：9. 一支田徑隊有男運動員63人，女運動員45人，用分層抽樣方法從全體運動員中抽取一個容量24的樣本，則樣本中女運動員人數(shù)是（ ）A. 14B. 12C. 10D. 8參考答案：C【分析】由題得樣本中女運動員人數(shù)為，計算即得解.【詳解】由題得樣本

4、中女運動員人數(shù)是.故選：C【點睛】本題主要考查分層抽樣，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.10. 函數(shù)的極值點的個數(shù)是（ ）.A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康情況，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從男生中任意抽取25人，那么應該在女生中任意抽取 人.參考答案：略12. 如圖陰影部分是由曲線，與直線，圍成，則其面積為_參考答案：【分析】本題可以先將曲線，與直線，所圍成圖形畫出，再將其分為兩部分分別計算出面積?！驹斀狻坑深}意可知，面積為：【點睛】本題考察的是求不

5、規(guī)則圖形的面積，需要對微積分以及定積分有著相應的了解。13. 如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為 。參考答案：14. 若直線x+my+6=0與直線(m2)x+3y+2m=0平行，則m的值為_.參考答案：15. 設(shè)集合A1,2,3,4，m，nA，則方程表示焦點在x軸上的橢圓有 個參考答案：6略16. 觀察下列式子：，歸納得出第n個式子為_參考答案：略17. 已知是橢圓上的點，則的取值范圍是_參考答案：13,13 【分析】利用參數(shù)方程表示出，利用三角函數(shù)的知識來求解取值范圍.【詳解】由橢圓方程可得橢圓參數(shù)方程為：（為參數(shù)

6、）可表示為：，其中 本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查橢圓中取值范圍的求解問題，采用參數(shù)方程的方式來求解，可將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域求解問題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題12分）已知mR，直線l：和圓C：。（1）求直線l斜率的取值范圍；（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓?。繛槭裁?？參考答案：解： （）直線的方程可化為，直線的斜率， 2分因為，所以，當且僅當時等號成立所以，斜率的取值范圍是 5分（）不能 6分由（）知的方程為，其中圓的圓心為，半徑圓心到直線的距離9分由，得，即從而，若與圓相交，則圓截直線所得的弦所對的圓心

7、角小于所以不能將圓分割成弧長的比值為的兩段弧 12分略19. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值和最小值；（2）CD為ABC的內(nèi)角平分線，已知，求角C的大小 參考答案：解：（1）在上單增，上單減，；（2）中，中，中，中，20. 在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為： (為參數(shù))，以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.(1)求直角坐標系下曲線與曲線的方程；(2)設(shè)為曲線上的動點，求點到上點的距離的最大值，并求此時點的坐標.參考答案：(1)由曲線，可得，兩式兩邊平方相加得：.即曲線在直角坐標系下的方程為.由曲線，即，所以，即曲線在直角坐標系下的方程為.(2)由(1)知橢圓與直線無公共點，橢圓上的點到直線的距離為，當即時，的最大值為.此時點的坐標為.21. 在銳角中，、分別為角、所對的邊，且（1）確定角的大?。?（2）若,且的面積為,求的值參考答案：解：（1）由正弦定理得,-2分 w 銳角三角形中 A銳角 -3分 w 又C銳角 -6分 w (2)由余弦定理得，即 -8分 w又由的面積得 .即 -10分 由于為