操作數(shù)學(xué) 實驗數(shù)學(xué) 動態(tài)數(shù)學(xué)

1、操作數(shù)學(xué) 實驗數(shù)學(xué) 動態(tài)數(shù)學(xué)操作數(shù)學(xué)實驗數(shù)學(xué)動態(tài)數(shù)學(xué)摘要:計算機多媒體在教學(xué)中的應(yīng)用,因其固有的優(yōu)勢和特色,使其在教學(xué)中顯示了強大的生命力,發(fā)揮了不可替代的作用。?幾何畫板?是一種最合適數(shù)學(xué)教學(xué)的工具,利用?幾何畫板?可以給學(xué)生一個操作數(shù)學(xué)的過程、一次實驗數(shù)學(xué)的時機,從而開展動態(tài)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動。關(guān)鍵詞:幾何畫板數(shù)學(xué)教學(xué)嘗試?幾何畫板?是一款優(yōu)秀的動態(tài)的數(shù)學(xué)工具軟件。它以點、線、圓為根本元素,通過對這些根本元素的變換、構(gòu)造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等,它能顯示或構(gòu)造出其他較為復(fù)雜的圖形。幾何畫板軟件還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進展幾何實驗的環(huán)境,有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性,充分表達了現(xiàn)代教學(xué)

2、的思想。以下就本人幾年來運用?幾何畫板?輔助課堂教學(xué)實例談?wù)勛约旱捏w會。一、輕松探究函數(shù)圖象的性質(zhì)函數(shù)知識是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點也是難點。由于變量與函數(shù)概念的引入,標(biāo)志著數(shù)學(xué)由初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進。它改變了以往數(shù)、式等常量的形式,使學(xué)生思維發(fā)生了質(zhì)的變化。學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識,而且要掌握新的思想方法,用運動變化的觀點去認(rèn)識世界,具有較高的抽象性。因此,初中學(xué)生一開場涉及函數(shù)往往較難理解。然而,在課堂教學(xué)中運用?幾何畫板?,就能讓學(xué)生非常輕松地理解函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)。如下列圖:函數(shù)解析式中的參數(shù)值隨對應(yīng)參數(shù)a、h、k的值的變化而變化,同時生成對應(yīng)的函數(shù)圖象。動態(tài)改變參數(shù)a、h、k的值,讓

3、學(xué)生觀察拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)有何變化(假如有條件的話,可以把課堂從多媒體教室轉(zhuǎn)移到計算機教室,讓每個學(xué)生都親自動手實驗,改變?nèi)魏我粋€參數(shù),通過觀察、比擬、分析得出自己的結(jié)論,這樣的效果更理想),通過觀察函數(shù)圖象的變化,學(xué)生在互相討論、老師點撥指導(dǎo)等反應(yīng)中,得出自己的結(jié)論,逐漸形成自己的知識體系,到達知識的重建。這有利于學(xué)生從理論中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),進步數(shù)學(xué)思維才能。這樣,把學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)中解脫出來,主動地考慮數(shù)學(xué)問題,真正表達了新課程的思想。二、動態(tài)探究幾何圖形中的幾何規(guī)律建構(gòu)主義理論不僅強調(diào)對教學(xué)任務(wù)的分析,更強調(diào)學(xué)習(xí)情景的創(chuàng)設(shè)。由于?幾何畫板?在運動過程中

4、能保持圖形的幾何關(guān)系不變,隨時可以進展動態(tài)測算等特點,這就為認(rèn)識概念創(chuàng)設(shè)一個很好的情景,從而提示概念本質(zhì),改善認(rèn)知環(huán)境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,到達優(yōu)化教學(xué)過程和進步教學(xué)效果的目的。如:探究三角形中位線定理時,可在課堂上畫一個(如下列圖),分別取邊AB、A的中點D、E,連結(jié)DE;接著用度量工具計算線段DE、B的長度;ADE、AB的度數(shù),利用制表工具分別制作兩個表格,?幾何畫板?就把這些數(shù)據(jù)顯示在屏幕上。當(dāng)拖動三角形的任意一個頂點或任意一邊時,數(shù)據(jù)隨之改變。然后讓學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)的關(guān)系,并問你們發(fā)現(xiàn)了什么?。讓學(xué)生在這些數(shù)據(jù)中去尋找,去發(fā)現(xiàn),在學(xué)生的猜測和發(fā)現(xiàn)中得以驗證。這為學(xué)生認(rèn)識三角形的中位線及其性質(zhì)

5、,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、歸納等才能創(chuàng)設(shè)了極好的情景。同時,這些手段和方法的運用增強了課堂教學(xué)的民主性和課堂教學(xué)的互動性。三、利用畫板工具實現(xiàn)圖形變換初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的圖形變換,在?幾何畫板?中都能實現(xiàn)。?幾何畫板?提供了四種變換工具,包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射(即軸對稱)變換。并且可以實如今圖形變換的過程中,圖形的某些性質(zhì)始終保持一定的不變性。論文聯(lián)盟如,教學(xué)軸對稱的性質(zhì)時,如下列圖利用?幾何畫板?運動功能,我們先在課堂上演示圖形沿直線l的翻折變換過程(可以改變AB的形狀),讓學(xué)生認(rèn)識道AB和AB關(guān)于直線l對稱。接著讓學(xué)生探究軸對稱的性質(zhì),在學(xué)生充分觀察、考慮、猜測的根底上,此時再利用?幾何

6、畫板?的度量工具驗證所猜測的性質(zhì)是否正確。學(xué)生在歷經(jīng)觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測得出性質(zhì)的過程,能讓他們體會其中的艱辛,嘗試成功后的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。?幾何畫板?軟件為探究式幾何教學(xué)開拓了道路。可以用它去發(fā)現(xiàn)、探究、表現(xiàn)、總結(jié)幾何規(guī)律,建立自己的認(rèn)知體系,使學(xué)生成為真正的研究者。四、親歷操作過程,參與數(shù)學(xué)活動蘇霍姆林斯基曾說過:在人的心靈深處,有一種根深蒂固的需要,希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:知識不是通過老師傳授得到的,而是學(xué)習(xí)者在一定的情境下,即在一定的社會環(huán)境下,借助于別人(包括老師和學(xué)習(xí)伙伴)的幫助,利用必要的學(xué)習(xí)資料、媒體,通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。所

7、以數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),需要學(xué)生主動觀察、探究來消化和理解,最終建立自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,?幾何畫板?就能為學(xué)生提供自主探究的平臺。?幾何畫板?的一切操作都只靠工具欄和菜單欄實現(xiàn),而無需編制任何程序。它(下轉(zhuǎn)第105版)(上接第104版)的制作工具少,制作過程簡單,學(xué)習(xí)掌握容易。因此,?幾何畫板?的易操作性為實現(xiàn)學(xué)生自主探究,掃清了技術(shù)上障礙。學(xué)生可以利用幾何畫板做數(shù)學(xué)實驗,使學(xué)生們直接參與課堂教學(xué),動手操作中學(xué)數(shù)學(xué),這是一種新的教學(xué)形式。老師負(fù)責(zé)學(xué)生的組織,指導(dǎo)學(xué)生研究問題,幫助學(xué)生學(xué)習(xí),成為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者,學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念與性質(zhì)。其實?幾何畫板?在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用遠遠不止這些,只要我們純熟掌握軟件功能,多去理論,把它與數(shù)學(xué)