2-7質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量和守恒定律

1、2-7質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量與角動(dòng)量守恒定律一.角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)以角速度 作半徑為 r的圓運(yùn)動(dòng)，相對(duì)圓心的角動(dòng)量L pr mvr mr2 JpLmor出發(fā)點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)定律行星在公轉(zhuǎn)軌道上的角動(dòng)量L pd pr sin pprdd rO定義：質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的角動(dòng)量為L rmv sin（面積）角動(dòng)量大小角動(dòng)量方向LLv vrOmrL r P r (mv )（1）質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的角動(dòng)量，不但與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，且與參考點(diǎn)位置有關(guān)。（2） L方向的確定LvvrrLr v（3）做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于，質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心的角動(dòng)量大小為質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心O的角動(dòng)量為恒量LLOv vrmr方向不變L rmv二.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律1.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理dLdpdtF

2、,?dtdLdt ddtdpdr(r r pp)dtdtdrdLdp v ,r r Fvp0 dtdtdtdLM dt作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對(duì)參考點(diǎn) O的力矩 ，等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn) O 的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率.L r pt2M dt定義沖量矩t1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理：對(duì)同一參考點(diǎn) O受的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量.，質(zhì)點(diǎn)所t2 M dt L Lt121Mdt dL2.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)所受對(duì)參考點(diǎn) O 的合力矩為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)該參考點(diǎn) O 的角動(dòng)量為一恒矢量.M 0 條件!L 恒矢量例：已知:地球R=6378kmkm近地:v1 =遠(yuǎn)地:v2h1=439kms-18.10h2=2384km求: 質(zhì)點(diǎn)解：m地球 均勻球體對(duì)稱性：引力矢量和過地心，對(duì)地心力矩為零，m對(duì)地心o角動(dòng)量守恒mm對(duì)地心O角動(dòng)量守恒mv1R h1 mv2 R h2 R h1 vv21R h26378 4398.10 6.30kms16378 2384m角動(dòng)量守恒實(shí)例v2r2 v1r1實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)mv2r2 mv1r1表明小球?qū)A心的角動(dòng)量保持不變v2r2rov11mF行星繞的運(yùn)動(dòng)p