新人教版九年級數(shù)學(xué) 第二課時 用畫樹狀圖發(fā)球概率 教學(xué)課件

1、 概率初步2525.2.2 用畫樹狀圖發(fā)球概率課時目標(biāo)1.會用畫樹狀圖求出一次試驗中涉及三個或更多個因素時，不重復(fù)不遺漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計算問題的概率。2.用所學(xué)知識解決實際問題的能力。探究新知兩個因素所組合的所有可能情況,即n在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個數(shù)m,最后代入公式計算.一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況列表法中表格構(gòu)造特點: 當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,怎么辦?當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.探究新知當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,用列表法就不

2、方便了.為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹狀圖”.樹狀圖的畫法:一個試驗第一個因素第二個第三個如一個試驗中涉及3個因素,第一個因素中有2種可能情況;第二個因素中有3種可能情況;第三個因素中有2種可能情況,AB123123abababababab則其樹形圖如圖.n=232=12探究新知例1 同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1) 三枚硬幣全部正面朝上;(2) 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3) 至少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗解: P(A)(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種，18= P(B)38=(2)滿足兩枚硬幣正

3、面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種，(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有4種， P(C)48=12=第枚探究新知用下圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲者獲勝的概率是多少？隨機轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 開始灰藍(lán) （灰，藍(lán)）綠 （灰，綠）黃 （灰，黃）白藍(lán) （白，藍(lán)）綠 （白，綠）黃 （白，黃） 紅藍(lán) （紅，藍(lán)）綠 （紅，綠）黃 （紅，黃）你認(rèn)為她的想法對嗎，為什么？總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而能夠 配成紫色的結(jié)果只有一種： （紅，藍(lán)），故游戲者獲勝的概率為 .用樹狀圖或列表法求概率時，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.探究新知(1)

4、列表法和樹狀圖法的優(yōu)點是什么? (2)什么時候使用“列表法”方便?什么時候使用“樹狀圖法”方便?探究新知 利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗包含兩步時,列表法比較方便,當(dāng)然,此時也可以用樹狀圖法;當(dāng)試驗在三步或三步以上時,用樹狀圖法方便.探究新知例2 甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C,D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從三個口袋中各隨機地取出1個小球.（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出

5、的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H探究新知（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則 P（一個元音）=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則 P（兩個元音） = =滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則 P（三個元音）=（2）滿足全是

6、輔音字母的結(jié)果有2個，則 P（三個輔音）= = 探究新知 用數(shù)字1,2,3組成三位數(shù),求其中恰有2個相同的數(shù)字的概率.1231組數(shù)開始百位個位十位12312312323123123123123123123123123解: 由樹狀圖可以看出,所有可能的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.其中恰有2個數(shù)字相同的結(jié)果有18個. P(恰有兩個數(shù)字相同)=182723=探究新知經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同,求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,下列事件的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).探究新知第一輛左右左右左 直 右第