新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 第二課時(shí) 切線(xiàn)的判定和性質(zhì) 教學(xué)課件

1、圓2424.2.2.2 切線(xiàn)的判定和性質(zhì)課時(shí)目標(biāo)1.理解切線(xiàn)的判定定理，切線(xiàn)的性質(zhì)定理，并解決一些實(shí)際問(wèn)題。2.理解切線(xiàn)長(zhǎng)定理；了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用。3.經(jīng)歷探索切線(xiàn)的判定定理，切線(xiàn)的性質(zhì)定理，切線(xiàn)長(zhǎng)定理的過(guò)程，體會(huì)三角形內(nèi)切圓作圖，從而提煉相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。探究新知 設(shè)O 的半徑為r，圓心O 到直線(xiàn)l 的距離為d，（1）_ 直線(xiàn)l 和圓O相離；（2）_ 直線(xiàn)l 和圓O相切；（3）_ 直線(xiàn)l 和圓O相交drd=rdr探究新知切線(xiàn)的判定定理在O 中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線(xiàn)LOA,則圓心O 到直線(xiàn)L 的距離是多少？直線(xiàn)L和O有什么位置關(guān)系

2、？答：圓心O到直線(xiàn)L的距離是.直線(xiàn)L是O的 .LO 的半徑切線(xiàn)探究新知切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)_并且_于這條半徑的的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).定理的幾何語(yǔ)言：如圖OA是O的_，OAL ， 直線(xiàn)是切線(xiàn)L半徑的外端垂直半徑探究新知作法：1、連接OA;2、過(guò)點(diǎn)A 作直線(xiàn)l 與OA 垂直,直線(xiàn)l 就是所求作的切線(xiàn)，如圖.1.已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線(xiàn)？（用尺規(guī)作圖）l探究新知.如圖，AB是O 的直徑，ABT45，ATAB求證：AT 是O 的切線(xiàn) 證明：ATAB, ABT45,ATB=45,TAB=90,即OATA.AT經(jīng)過(guò)O 的半徑于點(diǎn)A,AT是O 的切線(xiàn).探究新知在O 中，如果直線(xiàn)l 是O

3、 的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，那么半徑OA 與直線(xiàn)l 是不是一定垂直？切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)_經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的_.定理的幾何語(yǔ)言：如圖，直線(xiàn)是O 的切線(xiàn)，點(diǎn)A為_(kāi) 點(diǎn)， _ 垂直半徑切OAl探究新知廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué) 周恒如圖，AB 是O 的直徑，直線(xiàn)L1,L2是O 的切線(xiàn)，A，B是切點(diǎn)，L1,L2有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.證明：L1L2AB是O的直徑，直線(xiàn)L1,L2是O的切線(xiàn)，ABL1,ABL2，L1L2.AoBL1L2探究新知切線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用例1 如圖，ABC為等腰三角形，O 是底邊BC 的中點(diǎn)，腰AB與O 相切于點(diǎn)D. 求證：AC是O 的切線(xiàn)分析：要證AC 是O 的切線(xiàn)，只

4、要證明由點(diǎn)O 向AC 所作的垂線(xiàn)段OE 是_就可以了.而OD是O的半徑，則要證OE=OD.O 的半徑探究新知證明： 過(guò)點(diǎn)O 作OEAC，垂足為E,連接OD,OA.AB與O 相切于點(diǎn)D, _.又ABC為等腰三角形，O是底邊BC 的中點(diǎn)， _.（ ）_.（ ）即OE 是O 的半徑,AC 經(jīng)過(guò)O 的半徑OE 的外端E，OEAC，AC 是O的切線(xiàn)( )ODAB AO是BAC 的平分線(xiàn)三線(xiàn)合一 OE=OD角平分線(xiàn)性質(zhì)切線(xiàn)的判定定理 鞏固練習(xí)證明：OA=OB,CA=CB，OC=OC，AOCBOC，ACO=BCO.ACO+BCO=180o,OCAB.又直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C,直線(xiàn)AB是O的切線(xiàn).oACB課堂小結(jié)證明圓的切線(xiàn)時(shí)，常常要添加輔助線(xiàn)，有兩種方法：(1)當(dāng)直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)成“連半徑，證垂直”；(2) 當(dāng)直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說(shuō)成“作垂直，證半徑”課堂小結(jié)切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)_并且_直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).定理