新人教版九年級數(shù)學(xué) 第二課時 切線的判定和性質(zhì) 教學(xué)課件

1、圓2424.2.2.2 切線的判定和性質(zhì)課時目標(biāo)1.理解切線的判定定理，切線的性質(zhì)定理，并解決一些實際問題。2.理解切線長定理；了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用。3.經(jīng)歷探索切線的判定定理，切線的性質(zhì)定理，切線長定理的過程，體會三角形內(nèi)切圓作圖，從而提煉相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。探究新知 設(shè)O 的半徑為r，圓心O 到直線l 的距離為d，（1）_ 直線l 和圓O相離；（2）_ 直線l 和圓O相切；（3）_ 直線l 和圓O相交drd=rdr探究新知切線的判定定理在O 中，經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線LOA,則圓心O 到直線L 的距離是多少？直線L和O有什么位置關(guān)系

2、？答：圓心O到直線L的距離是.直線L是O的 .LO 的半徑切線探究新知切線的判定定理：經(jīng)過_并且_于這條半徑的的直線是圓的切線.定理的幾何語言：如圖OA是O的_，OAL ， 直線是切線L半徑的外端垂直半徑探究新知作法：1、連接OA;2、過點A 作直線l 與OA 垂直,直線l 就是所求作的切線，如圖.1.已知一個圓和圓上的一個點，如何過這個點畫出圓的切線？（用尺規(guī)作圖）l探究新知.如圖，AB是O 的直徑，ABT45，ATAB求證：AT 是O 的切線 證明：ATAB, ABT45,ATB=45,TAB=90,即OATA.AT經(jīng)過O 的半徑于點A,AT是O 的切線.探究新知在O 中，如果直線l 是O

3、 的切線，切點為A，那么半徑OA 與直線l 是不是一定垂直？切線的性質(zhì)定理：圓的切線_經(jīng)過切點的_.定理的幾何語言：如圖，直線是O 的切線，點A為_ 點， _ 垂直半徑切OAl探究新知廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 周恒如圖，AB 是O 的直徑，直線L1,L2是O 的切線，A，B是切點，L1,L2有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.證明：L1L2AB是O的直徑，直線L1,L2是O的切線，ABL1,ABL2，L1L2.AoBL1L2探究新知切線的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用例1 如圖，ABC為等腰三角形，O 是底邊BC 的中點，腰AB與O 相切于點D. 求證：AC是O 的切線分析：要證AC 是O 的切線，只

4、要證明由點O 向AC 所作的垂線段OE 是_就可以了.而OD是O的半徑，則要證OE=OD.O 的半徑探究新知證明： 過點O 作OEAC，垂足為E,連接OD,OA.AB與O 相切于點D, _.又ABC為等腰三角形，O是底邊BC 的中點， _.（ ）_.（ ）即OE 是O 的半徑,AC 經(jīng)過O 的半徑OE 的外端E，OEAC，AC 是O的切線( )ODAB AO是BAC 的平分線三線合一 OE=OD角平分線性質(zhì)切線的判定定理 鞏固練習(xí)證明：OA=OB,CA=CB，OC=OC，AOCBOC，ACO=BCO.ACO+BCO=180o,OCAB.又直線AB經(jīng)過O上的點C,直線AB是O的切線.oACB課堂小結(jié)證明圓的切線時，常常要添加輔助線，有兩種方法：(1)當(dāng)直線與圓有公共點時，簡說成“連半徑，證垂直”；(2) 當(dāng)直線與圓沒有公共點時，簡說成“作垂直，證半徑”課堂小結(jié)切線的判定定理：經(jīng)過_并且_直線是圓的切線.定理