勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)

1、第二節(jié) 勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的速度度與時(shí)間間的關(guān)系系【知能準(zhǔn)準(zhǔn)備】1勻變變速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：沿著 ，且且 不變的的運(yùn)動(dòng)，叫做勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，勻變變速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的的圖象是是一條傾傾斜的直直線(xiàn)。 在勻變變速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中中，如果果物體的的速度隨隨著時(shí)間間均勻增增加，這這個(gè)運(yùn)動(dòng)動(dòng)叫做 ；如果物體的速速度隨著著時(shí)間均均勻減少少，這個(gè)個(gè)運(yùn)動(dòng)叫叫做 。2速度度與時(shí)間間的關(guān)系系式： O t1 tvab圖13速度度時(shí)間圖圖像（圖圖像）：在平面面直角坐坐標(biāo)系中中，用縱縱軸表示示 ，用橫軸軸表示 ，作出出物體的的速度時(shí)間圖圖像，就就可以反反映出物物體的速速度隨時(shí)時(shí)間的變變化規(guī)律律，加速速度等于于 。4勻變變速直線(xiàn)運(yùn)

2、動(dòng)的圖像：勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的圖像像是一條條傾斜的的直線(xiàn)。如圖1，反映了了物體的的速度隨隨時(shí)間 ，即為為 直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的的圖像；反映了了物體的的速度隨隨時(shí)間 ，即為 直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的的圖像。【同步導(dǎo)導(dǎo)學(xué)】1速度度公式對(duì)于勻變變速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速速度是恒恒定的，由加速速度的定定義式，可得（1）此此式叫勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的速度度公式，它反映映了勻變變速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的的速度隨隨時(shí)間變變化的規(guī)規(guī)律，式式中是開(kāi)開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)時(shí)刻的的速度，是經(jīng)時(shí)時(shí)間后的的速度。（2）速速度公式式中，末末速度是是的一次次函數(shù)，其函數(shù)數(shù)圖像是是一條傾傾斜的直直線(xiàn)，斜斜率即加加速度，縱軸上上的截距距為初速速度。（3）速速度公式式中的、

3、，都是是矢量，在直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中中，若規(guī)規(guī)定正方方向后，它們都都可用帶帶正、負(fù)負(fù)號(hào)的代代數(shù)值表表示，且且矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化化為代數(shù)數(shù)運(yùn)算，通常情情況下取取初速度度方向?yàn)闉檎较蛳?，?duì)于于勻加速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)，取取正值；對(duì)勻減減速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，取負(fù)值值，計(jì)算算的結(jié)果果，說(shuō)明明方向與與方向相相同；說(shuō)說(shuō)明的方方向與方向相相反。（4）從從靜止開(kāi)開(kāi)始的勻勻加速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，即，則，速速度與時(shí)時(shí)間成正正比。例1一個(gè)個(gè)從靜止止開(kāi)始做做勻加速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)的物物體，它它的加速速度是，求此物物體在末末的速度度，初的的速度和和第中間間時(shí)刻的的速度。解析：由由于物體體是做初初速度為為零的勻勻速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速速度公式式，可得得物

4、體在在末的速速度為初速度為為第中間時(shí)時(shí)刻的速速度為例2一輛輛汽車(chē)由由靜止開(kāi)開(kāi)始作勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，在第第末開(kāi)始始剎車(chē)，經(jīng)完全全停下，設(shè)剎車(chē)車(chē)過(guò)程中中汽車(chē)也也作勻變變速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么前前后兩段段運(yùn)動(dòng)過(guò)過(guò)程中汽汽車(chē)加速速度大小小之比是是（ ）A1：4 B1：2 C1：1 DD2：1 EE4：1解析：汽汽車(chē)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的全過(guò)過(guò)程由前前后兩個(gè)個(gè)階段組組成，前前階段是是初速度度為零的的勻加速速運(yùn)動(dòng)，后階段段是勻減減速運(yùn)動(dòng)動(dòng)，最后后停止，前階段段的末速速度就是后階階段的初初速度，設(shè)前階階段的加加速度大小小為，運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間為為；后階階段的加加速度大大小為，運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間為為。根據(jù)速度度公式，對(duì)于前階階段：對(duì)于后階

5、階段：所以前后后兩階段段加速度度大小之比為為故選B。2速度度時(shí)間圖圖像（1）速速度時(shí)間圖圖像（圖圖像）：在平面面直角坐坐標(biāo)系中中，用縱縱軸表示示速度，用橫軸軸表示時(shí)時(shí)間，作作出物體體的速度度時(shí)間圖圖像，就就可以反反映出物物體的速速度隨時(shí)時(shí)間的變變化規(guī)律律。（2）勻勻速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的的圖像：物體做做勻速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)，速速度是恒恒定的，所以勻勻速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的的圖像是是平行于于時(shí)間軸軸的直線(xiàn)線(xiàn)。勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的圖像像是一條條傾斜的的直線(xiàn)，在圖22中，反映映了物體體的速度度隨時(shí)間間均勻增增加，即即為勻加加速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的的圖像；反映了了物體的的速度隨隨時(shí)間勻勻勻減小小，即為為勻減速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)的圖圖

6、像。O t1 tvab圖2（3）速速度時(shí)間圖圖像（圖圖像）的的應(yīng)用：讀出或或比較物物體速度度的大小小。速度度的正負(fù)負(fù)只表示示方向，不表示示大小?？梢耘信袛辔矬w體的運(yùn)動(dòng)動(dòng)方向：速度為正值（圖像在在時(shí)間軸軸上側(cè)），表示示物體沿沿正方向向運(yùn)動(dòng)；速度為為負(fù)值（圖線(xiàn)在在時(shí)間軸軸下側(cè)），表示示物體沿沿負(fù)方向向運(yùn)動(dòng)。求位移移：速度度圖像與與時(shí)間軸軸之間的的面積表表示位移移的大小小。時(shí)間間軸以上上的面積積，表示示沿正方方向的位位移；時(shí)時(shí)間軸以以下的面面積表示示沿負(fù)方方向的位位移。求加速速度：圖圖像的斜斜率值等等于加速速度的值值。曲線(xiàn)線(xiàn)的某一一點(diǎn)的斜斜率同樣樣表示這這一時(shí)刻刻對(duì)應(yīng)的的加速度度的值。例3如圖圖3所

7、示四四個(gè)物體體在一條條直線(xiàn)上上運(yùn)動(dòng)的的圖像，那么由由圖像可可以看出出，做勻勻加速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的是是（ ）O tvO tvO tvO tvA B C D圖3解析：圖圖像的斜斜率就是是物體的的加速度度，A中圖線(xiàn)線(xiàn)中由于于時(shí)間軸軸，斜率率為零，加速度度為零，所以做做勻速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，B圖線(xiàn)斜斜率不變變，加速速度不變變，是勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，且由由圖像可可看出，物體的的速度隨隨時(shí)間減減小，所所以是做做勻減速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)，C圖像斜斜率不變變，加速速度不變變，做勻勻加速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。D圖像不不是一條條直線(xiàn)，表示物物體不做做勻變速速運(yùn)動(dòng)。例4如圖圖4是A、B兩個(gè)物物體由同同一地點(diǎn)點(diǎn)沿相同同方向做做直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)

8、的圖圖，由圖圖可知（ ）t/sv/ ms-1ABO 5 10 15201020圖4AA出出發(fā)時(shí)間間比B早B第末末A、B速度相相等C前內(nèi)內(nèi)A的位移移比B的位移移大D第末末A、B位移之之差解析：從從圖像可可知，B物體比A物體早早出發(fā)，故選項(xiàng)AA錯(cuò)誤；末A、B速度相相等，故故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于位位移的數(shù)數(shù)值等于于圖線(xiàn)與與時(shí)間軸軸圍成“面積”，所以以前內(nèi)B物體的的位移為為，A物體的的位移是是，故選選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將圖線(xiàn)線(xiàn)延長(zhǎng)可可得，前前內(nèi)A物體的的位移為為，B物體的的位移為為，故選選項(xiàng)D正確。規(guī)律總總結(jié)根據(jù)圖像像所表示示的物理理意義進(jìn)進(jìn)行分析析。運(yùn)動(dòng)動(dòng)的快慢慢看速度度的大小小，運(yùn)動(dòng)動(dòng)位移的的大小看看圖像和和

9、時(shí)間軸軸所圍成成的面積積。例5一質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的圖像像如圖55所示，質(zhì)點(diǎn)在在01s內(nèi)做 運(yùn)運(yùn)動(dòng)，加加速度為為 ；在13s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)做 運(yùn)動(dòng)，加速度度為 ；在34s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)做 運(yùn)動(dòng)動(dòng)，加速速度為 ；在14s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)做 運(yùn)運(yùn)動(dòng)，加加速度為為 。O 1 2 3 4t/sv/ms-163-3圖5解析：由由圖可知知，質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)在01s內(nèi)做加速度為為零的勻勻加速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，加速度在133s內(nèi)做勻勻減速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，加速速度在344s內(nèi)，質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做反反向勻加加速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度度在144s內(nèi)，質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，加速速度規(guī)律總總結(jié)勻變速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)的圖圖像為傾傾斜的直直線(xiàn)，圖圖像的斜斜率表示示物

10、體的的加速度度，斜率率的正負(fù)負(fù)表示加加速度的的方向，斜率的的絕對(duì)值值表示加加速度的的大小。O t1 t2 tv12v2v1圖6例6如圖圖6所示，兩條直直線(xiàn)表示示兩個(gè)物物體的運(yùn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)點(diǎn)，試分分析兩物物體各做做什么運(yùn)運(yùn)動(dòng)，兩兩條直線(xiàn)線(xiàn)的交點(diǎn)點(diǎn)有什么么含義。解析：如如果圖像像是一條條傾斜的的直線(xiàn)，那么物物體做勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，圖線(xiàn)線(xiàn)1對(duì)應(yīng)時(shí)時(shí)間時(shí)，速度為為說(shuō)明初速速度為；對(duì)應(yīng)的的斜率為為正，的的方向與與的方向相同同，說(shuō)明明做勻加加速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖線(xiàn)2初速度度，斜率率為負(fù)，的方向向與的方方向相反反，說(shuō)明明做勻減減速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)的的含義是是，在時(shí)時(shí)刻，兩兩物體的的速度大大小相等等，方向向相同（都

11、為正正）O t1 t2 tvv1圖7答案：圖圖線(xiàn)1對(duì)應(yīng)的的物體做做初速度度為的勻勻加速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，圖線(xiàn)線(xiàn)2對(duì)應(yīng)的的物體做做初速度度為的勻勻減速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，交點(diǎn)點(diǎn)的含義義是在時(shí)時(shí)刻，兩兩物體有有相同的的瞬時(shí)速速度。例7一質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的圖像像如圖77所示，質(zhì)點(diǎn)在在0內(nèi)速度度、加速速度如何何變化？?jī)?nèi)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的速度度、加速速度是多多少？解析：由由圖可知知，在0時(shí)間內(nèi)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的的速度逐逐漸增大大，且不不是勻速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)。圖圖像的傾傾斜程度度逐漸減減小，即即加速度度逐漸減減小，速速度增加加得越來(lái)來(lái)越慢，在內(nèi)，質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的速速度為，加速度度為零。規(guī)律總總結(jié)如果圖像像是曲線(xiàn)線(xiàn)，則表表示物體體在做非非勻變

12、速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)，曲曲線(xiàn)上某某一點(diǎn)的的切線(xiàn)的的斜率表表示物體體在那一一時(shí)刻的的加速度度。如果果斜率為為零，則則表示物物體的加加速度為為零。例8某物物體沿直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的速度度圖像如如圖8所示，則物體體做（ ）O tv圖8A來(lái)回回的往復(fù)復(fù)運(yùn)動(dòng) B勻變變速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C朝某某一方向向的直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D不能能確定解析：（1）速度度圖像的的縱坐標(biāo)標(biāo)所表示示的是物物體運(yùn)動(dòng)動(dòng)的瞬時(shí)時(shí)速度，其正負(fù)負(fù)表示的的是物體體運(yùn)動(dòng)速速度的方方向。（2）勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)是在任任意相等等時(shí)間內(nèi)內(nèi)速度的的變化都都相等，而且速速度是矢矢量，那那么速度度的變化化也一定定是矢量量，因此此對(duì)于速速度的變變化，我我們不但但要看其其大小，還

13、要看看其方向向。答案：CC。【同步檢檢測(cè)】1關(guān)于于圖像的的下列說(shuō)說(shuō)法中正正確的是是（ ） A勻速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)的速速度時(shí)間圖圖像是一一條與時(shí)時(shí)間軸平平行的直直線(xiàn)B勻速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)的速速度時(shí)間圖圖像是一一條傾斜斜的直線(xiàn)線(xiàn)C勻變變速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的的速度時(shí)間圖圖像是一一條與時(shí)時(shí)間軸平平行的直直線(xiàn)D非勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的速度度時(shí)間圖圖像是一一條傾斜斜的直線(xiàn)線(xiàn)2若汽汽車(chē)的加加速度方方向與速速度方向向一致，當(dāng)加速速度減小小時(shí)，則則（ ）A汽車(chē)車(chē)的速度度也減小小 B汽車(chē)的的速度仍仍在增大大C當(dāng)加加速度減減小到零零時(shí)，汽汽車(chē)靜止止 D當(dāng)加速速度減小小到零時(shí)時(shí)，汽車(chē)車(chē)的速度度達(dá)到最最在3物體體做勻加加速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

14、，已知第第末的速速度是，第第末的速速度是，則下面面結(jié)論正正確的是是（ ）A物體體零時(shí)刻刻的速度度是 B物體的的加速度度是C任何何內(nèi)的速速度變化化都是 D第內(nèi)的平平均速度度是4汽車(chē)車(chē)正以的的速度行行駛，司司機(jī)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)前方一一個(gè)小孩孩在跑動(dòng)動(dòng)，便立立刻剎車(chē)車(chē)，為使使車(chē)經(jīng)停停下來(lái)，則汽車(chē)車(chē)的加速速度大小小是 。5升降降機(jī)從靜靜止開(kāi)始始上升，先做勻勻加速運(yùn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)經(jīng)過(guò)速度度達(dá)到，然后勻勻速上升升，最后后做勻減減速運(yùn)動(dòng)動(dòng)，恰好好停止下下來(lái)，試試作出圖圖像。O 2 4t/sv/ms-110-20-1020第6題6如圖圖所示為為一物體體做勻變變速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的的圖像，試分析析物體的的速度與與加速度度的變化化特點(diǎn)

15、。7卡車(chē)車(chē)原來(lái)用用的速度度勻速在在平直公公路上行行駛，因因?yàn)榈揽诳诔霈F(xiàn)紅紅燈，司司機(jī)從較較遠(yuǎn)的地地方即開(kāi)開(kāi)始剎車(chē)車(chē)，使卡卡車(chē)勻減減速前進(jìn)進(jìn)，當(dāng)車(chē)車(chē)減速到到，交通通燈轉(zhuǎn)為為綠燈，司機(jī)當(dāng)當(dāng)即放開(kāi)開(kāi)剎車(chē)，并且只只用了減減速過(guò)程程的一半半時(shí)間卡卡車(chē)就加加速到原原來(lái)的速速度，從從剎車(chē)開(kāi)開(kāi)始到恢恢復(fù)原速速過(guò)程用用了，求求：（1）減減速與加加速過(guò)程程中的加加速度；（2）開(kāi)開(kāi)始剎車(chē)車(chē)后末及及末的瞬瞬時(shí)速度度?！揪C合評(píng)評(píng)價(jià)】1下圖圖表示物物體做勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的是（ ）O tvO tsO tvO tv A B C D第1題2 4 6 t/s4O-4v/ms-1第2題2一物物體做直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的圖像像如圖所所示

16、，則則（ ）A內(nèi)物物體做勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)B內(nèi)物物體做勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)C末物物體的速速度為零零，隨后后改變運(yùn)運(yùn)動(dòng)方向向D末物物體的速速度大小小是3關(guān)于于勻變速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)中的的加速度度的方向向和正、負(fù)值問(wèn)問(wèn)題，下下列說(shuō)法法中錯(cuò)誤誤的是（ ）A在勻勻加速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)中加速速度方向向一定和和初速度度方向相相同B勻減減速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中中加速度度一定是是負(fù)值C勻加加速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中中加速度度也有可可能取負(fù)負(fù)值D只有有在規(guī)定定了初速速度方向向?yàn)檎椒较虻那扒疤嵯?，勻加速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)的加加速度才才取正值值4在勻勻變速直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)中，質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的加加速度、速度及及速度的的變化之之間的關(guān)關(guān)系，下下列說(shuō)法法正確的

17、的是（ ）A質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)加速度度越大，其速度度越大O tv/ms-1乙甲丙P42第5題B質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)加速度度越大，其速度度變化越越大C質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)加速度度越大，其速度度的變化化越快D質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速速度變化化越大，其加速速度也一一定越大大5甲、乙、丙丙三個(gè)物物體從同同一地點(diǎn)點(diǎn)沿一直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，其速速度時(shí)間如如圖所示示，則它它們的初初速度分分別為 、 和 ，甲做做 運(yùn)運(yùn)動(dòng)，乙乙做 運(yùn)動(dòng)動(dòng)，丙做做 運(yùn)動(dòng)，圖中P點(diǎn)的物物理意義義是 。6甲、乙兩物物體都以以的初速速度向東東做勻變變速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)后，甲的速速度變?yōu)闉榱?、乙乙的速度度變?yōu)椤t物體體甲的加加速度大大小為 ，方方向 ；物體體乙的加加速度的的大小為為 ，方方向 。

18、7一小小車(chē)正以以的速度度在水平平地面上上運(yùn)動(dòng)，如果小小車(chē)得到到的加速速度而做做勻加速速直線(xiàn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)當(dāng)小車(chē)的的速度增增大到時(shí)時(shí)，經(jīng)歷歷的時(shí)間間是多少少？再經(jīng)經(jīng)，小車(chē)車(chē)的速度度增加到到多大？8美“肯尼迪”號(hào)航空空母艦上上裝有幫幫助飛機(jī)機(jī)起飛的的彈射裝裝置。已已知“F15”型戰(zhàn)斗斗機(jī)在跑跑道上加加速時(shí)產(chǎn)產(chǎn)生的最最大加速速度為，起飛的的最小速速度是，彈射系系統(tǒng)能夠夠使飛機(jī)機(jī)所具有有的最大大速度為為，則飛飛機(jī)起飛飛時(shí)在跑跑道上至至少加速速多長(zhǎng)時(shí)時(shí)間才能能起飛？ 9一質(zhì)質(zhì)點(diǎn)從靜靜止開(kāi)始始以的加加速度勻勻加速運(yùn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)經(jīng)過(guò)后做做勻速運(yùn)運(yùn)動(dòng)，最最后的時(shí)時(shí)間質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)做勻減減速運(yùn)動(dòng)動(dòng)直至靜靜止，則則質(zhì)點(diǎn)勻勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)的