勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系知識點(diǎn)

1、第二節(jié) 勻變速直直線運(yùn)動動的速度度與時間間的關(guān)系系【知能準(zhǔn)準(zhǔn)備】1勻變變速直線線運(yùn)動：沿著 ，且且 不變的的運(yùn)動，叫做勻勻變速直直線運(yùn)動動，勻變變速直線線運(yùn)動的的圖象是是一條傾傾斜的直直線。 在勻變變速直線線運(yùn)動中中，如果果物體的的速度隨隨著時間間均勻增增加，這這個運(yùn)動動叫做 ；如果物體的速速度隨著著時間均均勻減少少，這個個運(yùn)動叫叫做 。2速度度與時間間的關(guān)系系式： O t1 tvab圖13速度度時間圖圖像（圖圖像）：在平面面直角坐坐標(biāo)系中中，用縱縱軸表示示 ，用橫軸軸表示 ，作出出物體的的速度時間圖圖像，就就可以反反映出物物體的速速度隨時時間的變變化規(guī)律律，加速速度等于于 。4勻變變速直線運(yùn)

2、動的圖像：勻變速直直線運(yùn)動動的圖像像是一條條傾斜的的直線。如圖1，反映了了物體的的速度隨隨時間 ，即為為 直線線運(yùn)動的的圖像；反映了了物體的的速度隨隨時間 ，即為 直線線運(yùn)動的的圖像?！就綄?dǎo)導(dǎo)學(xué)】1速度度公式對于勻變變速直線線運(yùn)動，其加速速度是恒恒定的，由加速速度的定定義式，可得（1）此此式叫勻勻變速直直線運(yùn)動動的速度度公式，它反映映了勻變變速直線線運(yùn)動的的速度隨隨時間變變化的規(guī)規(guī)律，式式中是開開始計時時時刻的的速度，是經(jīng)時時間后的的速度。（2）速速度公式式中，末末速度是是的一次次函數(shù)，其函數(shù)數(shù)圖像是是一條傾傾斜的直直線，斜斜率即加加速度，縱軸上上的截距距為初速速度。（3）速速度公式式中的、

3、，都是是矢量，在直線線運(yùn)動中中，若規(guī)規(guī)定正方方向后，它們都都可用帶帶正、負(fù)負(fù)號的代代數(shù)值表表示，且且矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化化為代數(shù)數(shù)運(yùn)算，通常情情況下取取初速度度方向?yàn)闉檎较蛳颍瑢τ谟趧蚣铀偎僦本€運(yùn)運(yùn)動，取取正值；對勻減減速直線線運(yùn)動，取負(fù)值值，計算算的結(jié)果果，說明明方向與與方向相相同；說說明的方方向與方向相相反。（4）從從靜止開開始的勻勻加速直直線運(yùn)動動，即，則，速速度與時時間成正正比。例1一個個從靜止止開始做做勻加速速直線運(yùn)運(yùn)動的物物體，它它的加速速度是，求此物物體在末末的速度度，初的的速度和和第中間間時刻的的速度。解析：由由于物體體是做初初速度為為零的勻勻速直線線運(yùn)動，根據(jù)速速度公式式，可得得物

4、體在在末的速速度為初速度為為第中間時時刻的速速度為例2一輛輛汽車由由靜止開開始作勻勻變速直直線運(yùn)動動，在第第末開始始剎車，經(jīng)完全全停下，設(shè)剎車車過程中中汽車也也作勻變變速直線線運(yùn)動，那么前前后兩段段運(yùn)動過過程中汽汽車加速速度大小小之比是是（ ）A1：4 B1：2 C1：1 DD2：1 EE4：1解析：汽汽車運(yùn)動動的全過過程由前前后兩個個階段組組成，前前階段是是初速度度為零的的勻加速速運(yùn)動，后階段段是勻減減速運(yùn)動動，最后后停止，前階段段的末速速度就是后階階段的初初速度，設(shè)前階階段的加加速度大小小為，運(yùn)動動時間為為；后階階段的加加速度大大小為，運(yùn)動動時間為為。根據(jù)速度度公式，對于前階階段：對于后階

5、階段：所以前后后兩階段段加速度度大小之比為為故選B。2速度度時間圖圖像（1）速速度時間圖圖像（圖圖像）：在平面面直角坐坐標(biāo)系中中，用縱縱軸表示示速度，用橫軸軸表示時時間，作作出物體體的速度度時間圖圖像，就就可以反反映出物物體的速速度隨時時間的變變化規(guī)律律。（2）勻勻速直線線運(yùn)動的的圖像：物體做做勻速直直線運(yùn)動動時，速速度是恒恒定的，所以勻勻速直線線運(yùn)動的的圖像是是平行于于時間軸軸的直線線。勻變速直直線運(yùn)動動的圖像像是一條條傾斜的的直線，在圖22中，反映映了物體體的速度度隨時間間均勻增增加，即即為勻加加速直線線運(yùn)動的的圖像；反映了了物體的的速度隨隨時間勻勻勻減小小，即為為勻減速速直線運(yùn)運(yùn)動的圖圖

6、像。O t1 tvab圖2（3）速速度時間圖圖像（圖圖像）的的應(yīng)用：讀出或或比較物物體速度度的大小小。速度度的正負(fù)負(fù)只表示示方向，不表示示大小?？梢耘信袛辔矬w體的運(yùn)動動方向：速度為正值（圖像在在時間軸軸上側(cè)），表示示物體沿沿正方向向運(yùn)動；速度為為負(fù)值（圖線在在時間軸軸下側(cè)），表示示物體沿沿負(fù)方向向運(yùn)動。求位移移：速度度圖像與與時間軸軸之間的的面積表表示位移移的大小小。時間間軸以上上的面積積，表示示沿正方方向的位位移；時時間軸以以下的面面積表示示沿負(fù)方方向的位位移。求加速速度：圖圖像的斜斜率值等等于加速速度的值值。曲線線的某一一點(diǎn)的斜斜率同樣樣表示這這一時刻刻對應(yīng)的的加速度度的值。例3如圖圖3所

7、示四四個物體體在一條條直線上上運(yùn)動的的圖像，那么由由圖像可可以看出出，做勻勻加速直直線運(yùn)動的是是（ ）O tvO tvO tvO tvA B C D圖3解析：圖圖像的斜斜率就是是物體的的加速度度，A中圖線線中由于于時間軸軸，斜率率為零，加速度度為零，所以做做勻速直直線運(yùn)動動，B圖線斜斜率不變變，加速速度不變變，是勻勻變速直直線運(yùn)動動，且由由圖像可可看出，物體的的速度隨隨時間減減小，所所以是做做勻減速速直線運(yùn)運(yùn)動，C圖像斜斜率不變變，加速速度不變變，做勻勻加速直直線運(yùn)動動。D圖像不不是一條條直線，表示物物體不做做勻變速速運(yùn)動。例4如圖圖4是A、B兩個物物體由同同一地點(diǎn)點(diǎn)沿相同同方向做做直線運(yùn)運(yùn)動

8、的圖圖，由圖圖可知（ ）t/sv/ ms-1ABO 5 10 15201020圖4AA出出發(fā)時間間比B早B第末末A、B速度相相等C前內(nèi)內(nèi)A的位移移比B的位移移大D第末末A、B位移之之差解析：從從圖像可可知，B物體比A物體早早出發(fā)，故選項AA錯誤；末A、B速度相相等，故故選項B錯誤；由于位位移的數(shù)數(shù)值等于于圖線與與時間軸軸圍成“面積”，所以以前內(nèi)B物體的的位移為為，A物體的的位移是是，故選選項C錯誤；將圖線線延長可可得，前前內(nèi)A物體的的位移為為，B物體的的位移為為，故選選項D正確。規(guī)律總總結(jié)根據(jù)圖像像所表示示的物理理意義進(jìn)進(jìn)行分析析。運(yùn)動動的快慢慢看速度度的大小小，運(yùn)動動位移的的大小看看圖像和和

9、時間軸軸所圍成成的面積積。例5一質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做直直線運(yùn)動動的圖像像如圖55所示，質(zhì)點(diǎn)在在01s內(nèi)做 運(yùn)運(yùn)動，加加速度為為 ；在13s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)做 運(yùn)動，加速度度為 ；在34s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)做 運(yùn)動動，加速速度為 ；在14s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)做 運(yùn)運(yùn)動，加加速度為為 。O 1 2 3 4t/sv/ms-163-3圖5解析：由由圖可知知，質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)在01s內(nèi)做加速度為為零的勻勻加速直直線運(yùn)動動，加速度在133s內(nèi)做勻勻減速直直線運(yùn)動動，加速速度在344s內(nèi)，質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做反反向勻加加速直線線運(yùn)動，加速度度在144s內(nèi)，質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做勻勻變速直直線運(yùn)動動，加速速度規(guī)律總總結(jié)勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動的圖圖像為傾傾斜的直直線，圖圖像的斜斜率表示示物

10、體的的加速度度，斜率率的正負(fù)負(fù)表示加加速度的的方向，斜率的的絕對值值表示加加速度的的大小。O t1 t2 tv12v2v1圖6例6如圖圖6所示，兩條直直線表示示兩個物物體的運(yùn)運(yùn)動特點(diǎn)點(diǎn)，試分分析兩物物體各做做什么運(yùn)運(yùn)動，兩兩條直線線的交點(diǎn)點(diǎn)有什么么含義。解析：如如果圖像像是一條條傾斜的的直線，那么物物體做勻變速直直線運(yùn)動動，圖線線1對應(yīng)時時間時，速度為為說明初速速度為；對應(yīng)的的斜率為為正，的的方向與與的方向相同同，說明明做勻加加速直線線運(yùn)動，圖線2初速度度，斜率率為負(fù)，的方向向與的方方向相反反，說明明做勻減減速直線線運(yùn)動，交點(diǎn)的的含義是是，在時時刻，兩兩物體的的速度大大小相等等，方向向相同（都

11、為正正）O t1 t2 tvv1圖7答案：圖圖線1對應(yīng)的的物體做做初速度度為的勻勻加速直直線運(yùn)動動，圖線線2對應(yīng)的的物體做做初速度度為的勻勻減速直直線運(yùn)動動，交點(diǎn)點(diǎn)的含義義是在時時刻，兩兩物體有有相同的的瞬時速速度。例7一質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做直直線運(yùn)動動的圖像像如圖77所示，質(zhì)點(diǎn)在在0內(nèi)速度度、加速速度如何何變化？內(nèi)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的速度度、加速速度是多多少？解析：由由圖可知知，在0時間內(nèi)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的的速度逐逐漸增大大，且不不是勻速速直線運(yùn)運(yùn)動。圖圖像的傾傾斜程度度逐漸減減小，即即加速度度逐漸減減小，速速度增加加得越來來越慢，在內(nèi)，質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的速速度為，加速度度為零。規(guī)律總總結(jié)如果圖像像是曲線線，則表表示物體體在做非非勻變

12、速速直線運(yùn)運(yùn)動，曲曲線上某某一點(diǎn)的的切線的的斜率表表示物體體在那一一時刻的的加速度度。如果果斜率為為零，則則表示物物體的加加速度為為零。例8某物物體沿直直線運(yùn)動動的速度度圖像如如圖8所示，則物體體做（ ）O tv圖8A來回回的往復(fù)復(fù)運(yùn)動 B勻變變速直線線運(yùn)動C朝某某一方向向的直線線運(yùn)動 D不能能確定解析：（1）速度度圖像的的縱坐標(biāo)標(biāo)所表示示的是物物體運(yùn)動動的瞬時時速度，其正負(fù)負(fù)表示的的是物體體運(yùn)動速速度的方方向。（2）勻勻變速直直線運(yùn)動動是在任任意相等等時間內(nèi)內(nèi)速度的的變化都都相等，而且速速度是矢矢量，那那么速度度的變化化也一定定是矢量量，因此此對于速速度的變變化，我我們不但但要看其其大小，還

13、要看看其方向向。答案：CC?！就綑z檢測】1關(guān)于于圖像的的下列說說法中正正確的是是（ ） A勻速速直線運(yùn)運(yùn)動的速速度時間圖圖像是一一條與時時間軸平平行的直直線B勻速速直線運(yùn)運(yùn)動的速速度時間圖圖像是一一條傾斜斜的直線線C勻變變速直線線運(yùn)動的的速度時間圖圖像是一一條與時時間軸平平行的直直線D非勻勻變速直直線運(yùn)動動的速度度時間圖圖像是一一條傾斜斜的直線線2若汽汽車的加加速度方方向與速速度方向向一致，當(dāng)加速速度減小小時，則則（ ）A汽車車的速度度也減小小 B汽車的的速度仍仍在增大大C當(dāng)加加速度減減小到零零時，汽汽車靜止止 D當(dāng)加速速度減小小到零時時，汽車車的速度度達(dá)到最最在3物體體做勻加加速直線線運(yùn)動

14、，已知第第末的速速度是，第第末的速速度是，則下面面結(jié)論正正確的是是（ ）A物體體零時刻刻的速度度是 B物體的的加速度度是C任何何內(nèi)的速速度變化化都是 D第內(nèi)的平平均速度度是4汽車車正以的的速度行行駛，司司機(jī)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)前方一一個小孩孩在跑動動，便立立刻剎車車，為使使車經(jīng)停停下來，則汽車車的加速速度大小小是 。5升降降機(jī)從靜靜止開始始上升，先做勻勻加速運(yùn)運(yùn)動，經(jīng)經(jīng)過速度度達(dá)到，然后勻勻速上升升，最后后做勻減減速運(yùn)動動，恰好好停止下下來，試試作出圖圖像。O 2 4t/sv/ms-110-20-1020第6題6如圖圖所示為為一物體體做勻變變速直線線運(yùn)動的的圖像，試分析析物體的的速度與與加速度度的變化化特點(diǎn)

15、。7卡車車原來用用的速度度勻速在在平直公公路上行行駛，因因?yàn)榈揽诳诔霈F(xiàn)紅紅燈，司司機(jī)從較較遠(yuǎn)的地地方即開開始剎車車，使卡卡車勻減減速前進(jìn)進(jìn)，當(dāng)車車減速到到，交通通燈轉(zhuǎn)為為綠燈，司機(jī)當(dāng)當(dāng)即放開開剎車，并且只只用了減減速過程程的一半半時間卡卡車就加加速到原原來的速速度，從從剎車開開始到恢恢復(fù)原速速過程用用了，求求：（1）減減速與加加速過程程中的加加速度；（2）開開始剎車車后末及及末的瞬瞬時速度度?！揪C合評評價】1下圖圖表示物物體做勻勻變速直直線運(yùn)動動的是（ ）O tvO tsO tvO tv A B C D第1題2 4 6 t/s4O-4v/ms-1第2題2一物物體做直直線運(yùn)動動的圖像像如圖所所示

16、，則則（ ）A內(nèi)物物體做勻勻變速直直線運(yùn)動動B內(nèi)物物體做勻勻變速直直線運(yùn)動動C末物物體的速速度為零零，隨后后改變運(yùn)運(yùn)動方向向D末物物體的速速度大小小是3關(guān)于于勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動中的的加速度度的方向向和正、負(fù)值問問題，下下列說法法中錯誤誤的是（ ）A在勻勻加速直直線運(yùn)動動中加速速度方向向一定和和初速度度方向相相同B勻減減速直線線運(yùn)動中中加速度度一定是是負(fù)值C勻加加速直線線運(yùn)動中中加速度度也有可可能取負(fù)負(fù)值D只有有在規(guī)定定了初速速度方向向?yàn)檎椒较虻那扒疤嵯?，勻加速速直線運(yùn)運(yùn)動的加加速度才才取正值值4在勻勻變速直直線運(yùn)動動中，質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的加加速度、速度及及速度的的變化之之間的關(guān)關(guān)系，下下列說法法正確的

17、的是（ ）A質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)加速度度越大，其速度度越大O tv/ms-1乙甲丙P42第5題B質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)加速度度越大，其速度度變化越越大C質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)加速度度越大，其速度度的變化化越快D質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動速速度變化化越大，其加速速度也一一定越大大5甲、乙、丙丙三個物物體從同同一地點(diǎn)點(diǎn)沿一直直線運(yùn)動動，其速速度時間如如圖所示示，則它它們的初初速度分分別為 、 和 ，甲做做 運(yùn)運(yùn)動，乙乙做 運(yùn)動動，丙做做 運(yùn)動，圖中P點(diǎn)的物物理意義義是 。6甲、乙兩物物體都以以的初速速度向東東做勻變變速直線線運(yùn)動，經(jīng)后，甲的速速度變?yōu)闉榱?、乙乙的速度度變?yōu)椤t物體體甲的加加速度大大小為 ，方方向 ；物體體乙的加加速度的的大小為為 ，方方向 。

18、7一小小車正以以的速度度在水平平地面上上運(yùn)動，如果小小車得到到的加速速度而做做勻加速速直線運(yùn)運(yùn)動。當(dāng)當(dāng)小車的的速度增增大到時時，經(jīng)歷歷的時間間是多少少？再經(jīng)經(jīng)，小車車的速度度增加到到多大？8美“肯尼迪”號航空空母艦上上裝有幫幫助飛機(jī)機(jī)起飛的的彈射裝裝置。已已知“F15”型戰(zhàn)斗斗機(jī)在跑跑道上加加速時產(chǎn)產(chǎn)生的最最大加速速度為，起飛的的最小速速度是，彈射系系統(tǒng)能夠夠使飛機(jī)機(jī)所具有有的最大大速度為為，則飛飛機(jī)起飛飛時在跑跑道上至至少加速速多長時時間才能能起飛？ 9一質(zhì)質(zhì)點(diǎn)從靜靜止開始始以的加加速度勻勻加速運(yùn)運(yùn)動，經(jīng)經(jīng)過后做做勻速運(yùn)運(yùn)動，最最后的時時間質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)做勻減減速運(yùn)動動直至靜靜止，則則質(zhì)點(diǎn)勻勻速運(yùn)動動時的