2022-2023學(xué)年安徽省宣城市棋盤中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宣城市棋盤中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)y=x2+(2a1)x+1在（，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 參考答案：B2. 下列各式中，正確的序號是 0=0； 00； 11，2，3；1，2?1，2，3； a，b?a，b參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；元素與集合關(guān)系的判斷 【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合【分析】利用元素與集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系，即可得出結(jié)論【解答】解：00，不正確； 00，正確； 1

2、1，2，3，不正確；1，2?1，2，3，正確； a，b?a，b，正確故答案為：【點(diǎn)評】本題考查元素與集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系，比較基礎(chǔ)3. 已知是上的奇函數(shù)，則（ ）A. B. C. D.與無法比較參考答案：B略4. 已知直二面角l，點(diǎn)A，ACl，C為垂足，點(diǎn)B，BDl，D為垂足若AB2，ACBD1，則CD()A2 BC D1參考答案：C5. 在ABC中，若tanAtanB1，則ABC是（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D無法確定 參考答案：C6. 已知等比數(shù)列an滿足a1a23，a2a36，則a7等于()A64 B81 C128 D243參考答案：A7. 如果函數(shù)在區(qū)間上單

3、調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B. C. D. 參考答案：A略8. 甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若|ab|1，就稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（） A B C D 參考答案：D考點(diǎn)： 古典概型及其概率計(jì)算公式 專題： 新定義分析： 本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲，其中滿足條件的滿足|ab|1的情形包括6種，列舉出所有結(jié)果，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到共有的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果解答： 解：由題意知本題是一個(gè)古典概

4、型，試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲，共有66=36種猜字結(jié)果，其中滿足|ab|1的有如下情形：若a=1，則b=1，2；若a=2，則b=1，2，3；若a=3，則b=2，3，4；若a=4，則b=3，4，5；若a=5，則b=4，5，6；若a=6，則b=5，6，總共16種，他們“心有靈犀”的概率為故選D點(diǎn)評： 本題是古典概型問題，屬于高考新增內(nèi)容，解本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的分類，得到他們“心有靈犀”的各種情形9. 下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）Af（x）=2xBf（x）=logxCf（x）=Df（x）=x|x|參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】利用奇偶性、單調(diào)性的定

5、義，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：對于A，B，非奇非偶函數(shù)；對于C，是奇函數(shù)，不是定義域上的減函數(shù)；對于D，在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，故選：D10. 若數(shù)列an滿足，記數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. Tn無最大值B. an有最大值C. D. 參考答案：A【分析】先求數(shù)列周期，再根據(jù)周期確定選項(xiàng).【詳解】因?yàn)?，所以因此?shù)列為周期數(shù)列，有最大值2，因?yàn)?所以為周期數(shù)列，有最大值4，,綜上選A.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列周期，考查基本分析求解能力，屬中檔題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，則 的范圍是 . 參考答案：1

6、2. 已知等比數(shù)列 a n = a 1 q n 1，qN，nN 中，對某個(gè)n 6有a 1 + a n = 1094，a 2 a n 1 =，則a 3 + a n 2 = 。參考答案：12613. 840與1764的最大公約數(shù)是 _參考答案：8414. 已知函數(shù)y=f（x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x22x，則f（3）=參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】利用函數(shù)的奇偶性，轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：函數(shù)y=f（x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x22x，則f（3）=f（3）=（3223）=3故答案為：315. 給出下列命題： 存在實(shí)數(shù),使； 存在實(shí)數(shù)，使；函數(shù)是偶函數(shù)；

7、 是函數(shù)的一條對稱軸方程；若是第二象限的角，且，則；在銳角三角形ABC中，一定有；其中正確命題的序號是 _ _。參考答案：略16. 已知是兩個(gè)相互垂直的單位向量，則 參考答案：17. 函數(shù)y=|x24x|的增區(qū)間是 參考答案：0，2和4，+）【考點(diǎn)】5B：分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】畫出函數(shù)y=|x24x|的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案【解答】解：函數(shù)y=|x24x|=的圖象如下圖所示：由圖可得：函數(shù)y=|x24x|的增區(qū)間是0，2和4，+），（區(qū)間端點(diǎn)可以為開），故答案為：0，2和4，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分9分）已知函數(shù) 的

8、部分圖象，如圖所示（1）求函數(shù)解析式；（2）若方程在有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍參考答案：(1) ?(x)=sin(2x+)；(2) 。19. 已知函數(shù)是定義(,+)在上的奇函數(shù)（1）求a的值；（2）證明函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：解：（1）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，解得 2分經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，滿足f(-x)=-f(x),所以 4分（2）由（1）的結(jié)論，設(shè)，則，又由，則，則函數(shù)在是增函數(shù) 8分（3）由（1）可得，當(dāng)時(shí)，又（2）知在（0，1上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，恒成立，則等價(jià)于對時(shí)恒成立， 10分令，即，當(dāng)時(shí)恒成立，令即在上的最大值，易知在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)有

9、最大值0，所以，故所求的范圍是： 12分20. 設(shè)集合A=x|（x2m+1）（xm+2）0，B=x|1x+14（1）若m=1，求AB；（2）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值集合參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（1）化簡集合A，B，即可求AB；（2）若AB=A，A?B，分類討論求實(shí)數(shù)m的取值集合【解答】解：集合B=x|0 x3（1）若m=1，則A=x|1x1，則AB=x|0 x1（2）當(dāng)A=?即m=1時(shí)，AB=A；當(dāng)A?即m1時(shí)，（）當(dāng)m1時(shí)，A=（2m1，m2），要使得AB=A，A?B，只要，所以m的值不存在（ii）當(dāng)m1時(shí)，A=（m2，2m1），要使得AB=A，A?B，只要，m=2綜上所述