2019年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)真題復(fù)習(xí)(含答案)

1、第 頁，共 22 頁2019 年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)真題復(fù)習(xí)（含答案）副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共 12小題，共 48.0 分）1. -2 的相反數(shù)是（）D.2B.C.2.3.2018 年涼山州生產(chǎn)總值約為 153300000000，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 153300000000 是 （）A. B. C. 如圖， BDEF，AE與BD 交于點(diǎn) C，B=30，A=75， 則E 的度數(shù)為（）A.B.C.D.D.4. 下列各式正確的是（ ）A.B.C.D.5. 不等式 1-xx-1 的解集是（）A.B.C.D.6. 某班 40 名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：人數(shù)（人）317

2、137時(shí)間（小時(shí)）78910那么該班 40 名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A. 17，B. 17，9C. 8，9D. 8，7. 下列命題： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離； 兩點(diǎn)之間線段最短； 相等的圓心角所對的弧相等； 平分弦的直徑垂直于弦其中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2C. 3D. 48.如圖，正比例函數(shù)y=kx 與反比例函數(shù) y= 的圖象相交于A、C 兩點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 x軸的垂線交 x軸于點(diǎn) B，連接 BC，則ABC 的面積等于（）A. 8 B. 6 C. 4D. 29. 如圖，在 ABC 中，CA=CB=4，cosC= ，則 sinB

3、 的值為（）A.B.C.D.10.11.D.212.二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的部分圖象如圖所示， 有以下結(jié) 論：3a-b=0；b2-4ac0； 5a-2b+c0；4b+3c 0，其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共 7 小題，共 30.0 分）13. 方程組 的解是 14. 方程 + =1 的解是 15. 如圖所示， AB是O的直徑，弦 CD AB于 H，A=30， CD=2 ，則O 的半徑是 16. 在?ABCD 中，E是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn) E將 AD分為 2： 3的兩部分，連接 BE、AC相交于 F ，則 SAEF：SCBF 是 217. 將拋

4、物線 y=（x-3）2-2 向左平移 個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn) A（2，2）218. 當(dāng) 0 x3時(shí)，直線 y=a與拋物線 y=（x-1）2-3 有交點(diǎn)，則 a 的取值范圍是 19. 如圖，正方形 ABCD 中，AB=12，AE= AB，點(diǎn) P在 BC上運(yùn)動(dòng)（不與 B、 C重合），過點(diǎn) P作PQEP，交 CD于點(diǎn) Q， 則 CQ 的最大值為 三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共 5.0 分）220. 先化簡，再求值：（ a+3）2-（a+1）（ a-1）-2（2a+4），其中 a=- 四、解答題（本大題共8 小題，共 67.0 分）21. 計(jì)算： tan45 +0 -2 ） - （ - ） +-2|如圖，正

5、方形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，E 是 OC上一點(diǎn)，連接 EB過點(diǎn) A作AMBE，垂足為 M，AM 與 BD 相交于點(diǎn) F求證： OE=OF 某校初中部舉行詩詞大會(huì)預(yù)選賽， 學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 繪制了如下 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：1）參加此次詩詞大會(huì)預(yù)選賽的同學(xué)共有 人；2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “三等獎(jiǎng) ”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；4）若獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來自七年級， 來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校決定從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會(huì)比賽， 請通過列表 或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，

6、恰好是一名七年級和一名九年級同學(xué)的概率如圖，點(diǎn) D 是以 AB 為直徑的 O上一點(diǎn)，過點(diǎn) B 作O的切線，交 AD的延長線于點(diǎn) C，E是 BC的 中點(diǎn)，連接 DE 并延長與 AB的延長線交于點(diǎn) F（1）求證： DF 是O 的切線；（2）若 OB=BF， EF=4，求 AD 的長225.已知二次函數(shù)y=x2+x+a的圖象與 x 軸交于 A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且 + =1，求 a 的值根據(jù)有理數(shù)乘法（除法）法則可知： TOC o 1-5 h z 若 ab 0（或 0），則或；若 ab 0（或 0的解集 解：原不等式可化為：（ 1）或（ 2）由（ 1）得， x 2，由（ 2）得， x

7、-3，原不等式的解集為： x 2 請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料解答下列問題：（1）不等式 x2-2x-30 的解集為 （2）求不等式0 的解集（要求寫出解答過程）如圖，ABD=BCD=90，DB平分ADC，過點(diǎn) B作BMCD交AD于M連接 CM 交 DB 于 N 2（1）求證： BD2=AD?CD ； （2）若 CD=6，AD=8，求 MN 的長2如圖，拋物線 y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn) A（ -1， 0）、 B（3，0）、C（0，3） （1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PAC的周長最小， 若存在， 請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)及 PAC 的周長；若不存在，請說

8、明理由；（3）在（ 2）的條件下，在 x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M（不與 C 點(diǎn)重合），使得 SPAM = SPAC？若存在，請求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案和解析【答案】 A【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，-2 的相反數(shù)是 2故選：A根據(jù)相反數(shù)的意 義，只有符號不同的數(shù) 為相反數(shù)本題考查了相反數(shù)的意 義注意掌握只有符號不同的數(shù) 為相反數(shù)，0 的相反數(shù) 是 0 【答案】 C【解析】解： 科學(xué)記數(shù)法表示：153 300 000000=1.533 1011故選：C利用科學(xué) 記數(shù)法表示即可本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，把一個(gè)數(shù)表示成 a與 10的 n次冪相乘的形式（1a10，n 為整數(shù)

9、），這種記數(shù)法叫做科學(xué) 記數(shù)法【答案】 D【解析】 解：B=30，A=75， ACD=30+75=105 ，BDEF， E=ACD=105故選：D直接利用三角形的外角性 質(zhì)得出ACD 度數(shù)，再利用平行 線的性質(zhì)分析得出 答案此題主要考 查了平行 線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行 線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵【答案】 B【解析】解：A 、2a2+3a2=5a2，故選項(xiàng) A 不合 題意；B、a2?a=a3，故選項(xiàng) B 符合 題意；C、（a2）3=a6，故選項(xiàng) C 不合題意；D、=|a|，故選項(xiàng) D 不合 題意故選：B分別根據(jù)合并同 類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法 則、冪的乘方法 則以及二次 根式的性 質(zhì)

10、解答即可本題主要考查了合并同 類項(xiàng)的法則、冪的運(yùn)算法 則以及二次根式的性 質(zhì)，熟 練掌握相關(guān)運(yùn)算性 質(zhì)是解答本 題的關(guān)鍵【答案】 C【解析】解：1-xx-1，-2x-2x1故選：C移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1 即可求解本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解 題時(shí)不注意移項(xiàng) 要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)【答案】 D【解析】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即 8；由統(tǒng)計(jì)表可知，處于 20，21 兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)， 這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù) 為=8.5；故選：D根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分 別求得 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)本題考查 了中位數(shù)、眾數(shù)的概念本題為統(tǒng)計(jì)題 ，考查眾數(shù)與中位數(shù)的

11、意 義， 中位數(shù)是將一 組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間 的那個(gè)數(shù) （最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【答案】 A【解析】解： 直線外一點(diǎn)到 這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；假命題；兩點(diǎn)之 間線 段最短；真命題；相等的圓心角所 對的弧相等；假命題；平分弦的直徑垂直于弦；假命 題 ；真命 題的個(gè)數(shù)是 1 個(gè)；故選：A根據(jù)點(diǎn)到直 線的距離，線段的性 質(zhì)，弧、弦、圓心角之 間的關(guān)系以及垂徑定理 判斷即可本題考查了命題與定理：判斷一件事情的 語句，叫做命題許多命題都是由 題 設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事 項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一 個(gè)命題可以寫成 “如果那么

12、”形式有些命題的正確性是用推理 證實(shí)的， 這樣的真命 題叫做定理【答案】 C【解析】解：因?yàn)檫^雙曲 線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所 連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂 線所 圍成的直角三角形面 積 S是個(gè)定 值，即 S= |k|所以 ABC 的面 積等于 2 |k|=|k|=4故選：C由于點(diǎn) A 、C位于反比例函數(shù) 圖象上且關(guān)于原點(diǎn) 對稱，則 SOBA=SOBC，再根 據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意 義作答即可主要考查了反比例函數(shù) y= 中k的幾何意 義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引 x軸、 y 軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知 識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié) 合的思想，做此類題一定要正確理解 k的幾何意

13、義圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所 連 的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂 線所圍成的直角三角形面 積 S的關(guān)系即 S= |k|【答案】 D【解析】解：過點(diǎn) A作 AD BC，垂足為 D，如圖所示 在 Rt ACD 中，CD=CA?cosC=1， TOC o 1-5 h z AD=；在 Rt ABD 中，BD=CB-CD=3 ，AD=，sinB=AB=2 ，故選：D過點(diǎn) A作 AD BC，垂足為 D，在RtACD 中可求出 AD ，CD的長，在RtABD 中，利用勾股定理可求出 AB 的長，再利用正弦的定 義可求出 sinB 的值本題考查 了解直角三角形以及勾股定理，通 過解直角三角形及勾股定理，求 出 AD，A

14、B 的長是解題的關(guān)鍵【答案】 B 【解析】解：如圖，過 O作 OGBC，交AC于 G，O是 BD 的中點(diǎn)，G 是 DC 的中點(diǎn)又 AD ：DC=1：2，AD=DG=GC ， AG：GC=2：1，AO：OE=2：1，SAOB ：SBOE=2設(shè) SBOE =S，SAOB =2S，又BO=OD ，SAOD =2S，SABD =4S，AD：DC=1：2，SBDC=2SABD=8S，S四邊形 CDOE=7S，SAEC=9S，SABE=3S，故選：B過O作BC的平行線交AC與G，由中位線的知識可得出 AD ：DC=1：2，根據(jù) 已知和平行 線分線段成比例得出 AD=DG=GC ，AG：GC=2：1，AO：

15、OF=2：1， 再由同高不同底的三角形中底與三角形面 積的關(guān)系可求出 BF：FC 的比 本題考查 平行線分線段成比例及三角形的中位 線的知 識，難度較 大，注意熟 練運(yùn)用中位 線定理和三角形面 積公式【答案】 B【解析】解：AOCBOD，陰影部分的面 積=扇形 OAB 的面積-扇形 OCD 的面積=-=2，故選：B根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面 積=扇形 OAB的面積-扇形OCD的面 積，利用扇形的面積公式即可求解本題考查 了旋轉(zhuǎn)的性 質(zhì)以及扇形的面 積公式，正確理解：陰影部分的面 積=扇 形 OAB 的面 積-扇形 OCD 的面積是解 題關(guān)鍵【答案】 A【解析】解：由圖象可知 a 0，對

16、稱 軸為 x=- ，x=- =- ，b=3a，正確；函數(shù)圖象與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，2=b -4ac 0，正確；當(dāng) x=-1 時(shí)，a-b+c 0，當(dāng) x=-3 時(shí)，9a-3b+c 0，10a-4b+2c0，5a-2b+c 0，正確；由對稱性可知 x=1時(shí)對應(yīng)的y值與x=-4時(shí)對應(yīng)的 y值相等，當(dāng) x=1 時(shí) a+b+c0，b=3a，4b+3c=3b+b+3c=3b+3a+3c=3（a+b+c）0，4b+3c 0；當(dāng) x=-1 時(shí)，a-b+c0，當(dāng)x=-3 時(shí)，9a-3b+c 0，得5a-2b+c0；由對稱性可知 x=1時(shí)對應(yīng)的 y值與x=-4時(shí)對應(yīng)的y值相等，當(dāng)x=1時(shí)a+b+c 0，4b

17、+3c=3b+b+3c=3b+3a+3c=3（a+b+c）0； 本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握從函數(shù) 圖象獲取信息，將信息與函數(shù)解析式相 結(jié)合解題是關(guān) 鍵13.【答案】解析】 - 得：x=6，把 x=6 代入 得：6+y=10，解得：y=4，故答案 為： 利用加減消元法解之即可本題考查了解二元一次方程 組，正確掌握加減消元法是解 題的關(guān) 鍵【答案】 x=-2【解析】解：去分母，得（2x-1）（x+1）-2=（x+1）（x-1） 去括號，得 2x2+x-3=x2-1移 項(xiàng)并整理，得 x2+x-2=0所以（x+2）x（-1）=0解得 x=-2 或 x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=-2 是原方程的解故答案

18、 為 ：x=-2去分母，把分式方程化 為整式方程，求解并 驗(yàn) 根即可本題考查了分式方程、一元二次方程的解法掌握分式方程的解法是解決本 題的關(guān)鍵注意驗(yàn)根【答案】 2【解析】解：連 接 BC，如圖 所示： AB是O的直徑，弦CDAB 于H， ACB=90，CH=DH= CD= ， A=30，AC=2CH=2 ，在 Rt ABC 中，A=30，AC= BC=2 ，AB=2BC ，BC=2，AB=4，OA=2，即O 的半徑是 2； 故答案 為：2連 接 BC，由圓 周角定理和垂徑定理得出 ACB=90 ，CH=DH= CD= ，由 直角三角形的性 質(zhì)得出 AC=2CH=2 ，AC= BC=2 ，AB=

19、2BC ，得出 BC=2，AB=4 ，求出OA=2 即可本題考查 的是垂徑定理、圓周角定理、含 30角的直角三角形的性 質(zhì)、勾股定 理等知 識；熟練掌握圓周角定理和垂徑定理是解 題的關(guān)鍵【答案】 4：25 或 9：25 【解析】解： 當(dāng) AE：ED=2：3 時(shí)，四邊形ABCD 是平行四邊形，ADBC，AE：BC=2：5，AEF CBF，SAEF ：SCBF=（ ）2=4：25； 當(dāng) AE ：ED=3：2 時(shí)， 同理可得，SAEF：SCBF=（ ）2=9：25，故答案為：4：25或 9：25分 AE：ED=2：3、AE：ED=3：2 兩種情況，根據(jù)相似三角形的性 質(zhì)計(jì)算即可 本題考查的是相似三角

20、形的判定和性 質(zhì)、平行四邊形的性 質(zhì)，掌握相似三角 形的面 積比等于相似比的平方是解 題的關(guān)鍵【答案】 3【解析】解：將拋物線y=（x-3）2-2向左平移后 經(jīng)過點(diǎn) A（2，2），設(shè)平移后解析式 為 ：y=（x-3+a）2-2，則 2=（2-3+a）2-2 ，解得：a=3 或 a=-1（不合題意舍去），故將拋物 線 y=（x-3）2-2向左平移 3個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn) A（2，2）故答案 為：3直接利用二次函數(shù)的平移 規(guī)律結(jié)合二次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的性 質(zhì)進(jìn) 而得出答案 此題主要考查了二次函數(shù) 圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵【答案】 -3a1【解析】解：法一：y=a與拋物線 y=（x-1）2

21、-3有交點(diǎn)則有 a=（x-1）2-3，整理得 x2-2x-2-a=0=b2-4ac=4+4（2+a）0解得 a-3，0 x ，3對 稱軸 x=1y= （3-1）2-3=1a1 法二：由題意可知，拋物線的 頂點(diǎn)為（1，-3），而0 x 3拋物線 y的取值為-3y1y=a，則直線y與 x軸平行，要使直線 y=a與拋物線 y=（x-1）2-3 有交點(diǎn)，拋物線y的取值為-3 y ，1即為 a的取值范圍，-3 a 1故答案 為：-3a1直線 y=a 與拋物線 y=（x-1）2-3有交點(diǎn)，則可化為一元二次方程 組利用根的判 別式進(jìn)行計(jì)算此題主要考查二次函數(shù) 圖象的性質(zhì)及交點(diǎn)的 問題，此類問題，通?？苫癁橐?/p>

22、 元二次方程，利用根的判 別式或根與系數(shù)的關(guān)系 進(jìn)行計(jì)算【答案】 4【解析】 解：BEP+BPE=90，QPC+BPE=90，BEP=CPQ又B=C=90，BPECQP設(shè) CQ=y ，BP=x，則 CP=12-x，化簡 得 y=- （x2-12x），2整理得 y=- （x-6）2+4，所以當(dāng) x=6 時(shí)，y 有最大 值為 4故答案為 4 先證明BPECQP，得到與CQ有關(guān)的比例式，設(shè)CQ=y，BP=x，則 CP=12-x， 代入解析式，得到 y與 x的二次函數(shù)式，根據(jù)二次函數(shù)的性 質(zhì)可求最值 本題主要考 查了正方形的性 質(zhì)、相似三角形的判定和性 質(zhì)，以及二次函數(shù)最 值問題 ，幾何最值用二次函數(shù)

23、最 值求解考查了樹形結(jié)合思想【答案】 解：原式 =a2+6a+9- （ a2-1） -4a-8=2a+2將 a=- 代入原式 =2（ - ） +2=1【解析】注意到（a+3）2 可以利用完全平方公式 進(jìn) 行展開，（a+1）（a-1）利潤平方差公式 可化為（a2-1），則將各項(xiàng)合并即可化 簡，最后代入a= 進(jìn)行計(jì)算 本題主要考 查整式的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用兩條乘法公式：完全平方公式和平 方差公式是解 題的關(guān) 鍵，同時(shí)，在去括號的過程中要注意括號前的符號，若 為負(fù) 號，去括號后，括號里面的符號要改 變【答案】 解：原式 =1+1-2+ （2- ）=【解析】分 別進(jìn) 行特殊角的三角函數(shù) 值的運(yùn)算，任何

24、非零數(shù)的零次 冪等于 1，負(fù) 整數(shù)指 數(shù)冪以及絕對值的意義化簡，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法 則進(jìn)行計(jì)算求得結(jié)果 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法 則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握 負(fù)整 數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù) 值等知識【答案】 證明： 四邊形 ABCD 是正方形BOE=AOF=90，OB=OA又 AM BE，MEA + MAE =90 =AFO+MAE ，MEA=AFOBOEAOF（AAS）OE =OF 【解析】根據(jù)正方形的性 質(zhì)對角線垂直且平分，得到 OB=OA ，根據(jù)AM BE，即可得 出MEA+ MAE=90 =AFO+MAE ，從而證出 RtBOERtAOF，得到 OE=OF本題主要考 查

25、了正方形的性 質(zhì)、三角形全等的性 質(zhì)和判定，在應(yīng)用全等三角 形的判定 時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng) 輔助線構(gòu) 造三角形【答案】 40 90【解析】解：（1）參加此次詩詞大會(huì)預(yù)選賽 的同學(xué)共有 1845%=40（人）， 故答案 為：40；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲三等獎(jiǎng)的圓心角為 360 =90， 故答案 為：90（3）獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)=4020%=8，一等獎(jiǎng)的人數(shù)為 40-8-10-18=4（人）， 條形統(tǒng)計(jì)圖為：（4）由題意知，獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，七年級有 1人，八年級有 1 人，九年級有 2 人，畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年 級、八年級和九年級的學(xué)生）共有 12種等可

26、能的 結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年 級又有九年 級同學(xué) 的結(jié)果數(shù) 為 4，所以所選出的兩人中既有七年 級又有九年 級同學(xué)的概率 = （1）利用鼓勵(lì)獎(jiǎng)的人數(shù)除以它所占的百分比得到的 總?cè)藬?shù)；（2）用360乘以二等 獎(jiǎng)人數(shù)占被 調(diào)查人數(shù)的比例即可得；（3）計(jì)算出一等 獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）畫樹狀圖（用A、B、C 分別表示七年 級、八年級和九年級的學(xué)生）展示所有12種等可能的 結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年 級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解本題考查 了列表法與 樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的 結(jié) 果 n，再從中選出符合事件 A 或B 的

27、結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式求事件 A或 B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖 【答案】 解：（ 1）如圖，連接 OD， BD， AB 為 O 的直徑，ADB=BDC =90 ，在 RtBDC 中， BE=EC ，DE=EC=BE， 1=3， BC 是O 的切線， 3+4=90 ， 1+4=90 ， 又 2= 4， 1+2=90 ， DF 為O 的切線； （ 2） OB=BF， OF =2OD ， F=30 ， FBE =90 ，BE= EF=2，DE=BE=2，DF =6，F(xiàn)=30 ， ODF =90，F(xiàn)OD =60 ，OD =OA ，A=ADO = BOD =30，A=F，AD =DF =6【解析】（

28、1）連接 OD，由AB 為O的直徑得 BDC=90 ，根據(jù)BE=EC知1=3、由OD=OB 知2=4，根據(jù)BC是O的切 線得3+4=90，即1+2=90，得證；（2）根據(jù)直角三角形的性 質(zhì)得到 F=30，BE= EF=2，求得DE=BE=2，得到DF=6，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 OD=OA ，求得A=ADO=BOD=30，根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)即可得到 結(jié)論本題考查了切線的判定和性 質(zhì)，直角三角形的性 質(zhì)，等腰三角形的判定和性 質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵2【答案】 解：y=x2+x+a的圖象與 x軸交于 A（x1，0）、 B（ x2， 0）兩點(diǎn)， x1+x2=-1，x1?x2=a， +

29、= = =1 ，a=-1+ 或 a=-1- ；【解析】有 韋達(dá)定理得 x1+x2=-1，x1?x2=a，將式子 + =1 化簡 代入即可； 本題考查 二次函數(shù)的性 質(zhì)；靈活運(yùn)用完全平方公式，掌握根與系數(shù)的關(guān)系是 解題的關(guān)鍵【答案】 -1 x 3【解析】解：（1）原不等式可化為：或由 得，空集， 由 得，-1x3，原不等式的解集 為：-1x 3， 故答案 為 ：-1x3（2）由1； 解不等式 組 ，得：x-4；所以不等式1或x-4（1）根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則可得不等式組，仿照有理數(shù)乘法運(yùn)算法 則得出 兩個(gè)不等式 組，分別 求解可得（2）根據(jù)有理數(shù)除法運(yùn)算法則可得不等式組，仿照有理數(shù)除法運(yùn)算法 則

30、得出 兩個(gè)不等式 組，分別 求解可得本題主要考查解不等式、不等式組的能力，將原不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式 組 是解題的關(guān)鍵第 頁，共 22 頁第 頁，共 22 頁【答案】 證明：（ 1）DB 平分 ADC，ADB=CDB，且 ABD=BCD=90，ABDBCD2BD 2=AD?CD（ 2）BM CDMBD =BDCADB=MBD ，且ABD=90 BM =MD ， MAB =MBABM =MD =AM =42BD 2=AD?CD，且 CD=6，AD=8， BD 2=48，2 2 2BC2=BD2-CD2=122 2 2MC 2=MB2+BC2=28MC=2BMCDMNBCND ，且 MC=2MN=解析】1）通過證明ABDBCD，可得，可得結(jié)論 ；2）由平行線的性質(zhì)可證MBD=BDC，即可證 AM=MD=MB=4 ，由BD2=AD?CD和勾股定理可求 MC 的長，通過證明MNBCND，可得，即可求MN 的長本題考查了相似三角形的判定和性 質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性 質(zhì)，求MC