四川省三臺縣劉營鎮(zhèn)初級中學(xué)校人教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件 6.2立方根共26張

1、立方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知道立方根的概念，初步學(xué)會用 根號表示一個數(shù)的立方根. 2、知道開立方與立方互為逆運(yùn)算， 會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根. 3、體會一個數(shù)的立方根的惟一性， 分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】立方根的概念和求法?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】立方根與平方根的區(qū)別。 一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x叫做a的平方根或二次方根。 0的平方根是0。復(fù)習(xí)回顧 非負(fù)數(shù)a的平方根用符號“ ” 表示，讀作：“正、負(fù)根號a”。1、平方根的概念及表示：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根；2、平方根的性質(zhì)：（1）64的算術(shù)平方根是 ； （2）

2、的平方根是 ； （3）若a的平方根只有一個，那么a = ；（4）若數(shù) b 的一個平方根是 ， 那么 b 的另一個平方根是 ； （5） 的算術(shù)平方根是 ；8033、鞏固練習(xí)：問題 : 要制作一個容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)當(dāng)是多少？設(shè)這種包裝箱的邊長為 x 米，則： x3 = 27因?yàn)?33 =27，所以正方體木塊的棱長為3米。 這就是要求一個數(shù)，使它的立方等于27。你能算出來嗎？容積為27m3一個數(shù)的立方根，用符號“”表示，”，其中3叫 ，不能省略，若省略表示a的算術(shù)平方根。讀作：“三次根號被開方數(shù)根指數(shù) 3三次根號根指數(shù)被開方數(shù)表示： 的立方根不能省略讀作：三次根號

3、求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方立方和開立方互為逆運(yùn)算例如：表示27的立方根，表示-27的立方根，叫做 例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）-27 （2）27解：(1) （-3)3=-27 -27的立方根是-3即(2) 33=27 27的立方根是3即探究如何求一個數(shù)的立方根？（3）（4）-(5) 0(3) 即(4) (-0.4)3即的立方根是即(5) 03=0 0的立方根是0解：-歸納1求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的數(shù)是哪個數(shù)的立方；求帶分?jǐn)?shù)的立方根，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù).2求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方3開立方與立方互為逆運(yùn)算我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根怎樣求一個數(shù)的立方根？例1、求

4、下列各數(shù)的立方根。（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）你可以這樣想因?yàn)?3 = 8，所以8的立方根是2。你要這樣寫！說出你想的過程寫出你要的結(jié)果（2） （3）（4） （5） 解：（1） = 2 因?yàn)樗訽仔細(xì)觀察，你能得出什么結(jié)論：_。-3-33、探究：互為相反數(shù)的兩個數(shù)立方根的關(guān)系 因?yàn)樗訽-2-2即求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)。一個數(shù)a的立方根可以表示為:a3根指數(shù)被開方數(shù)3是根指數(shù)，不能省略.讀作:三次根號 a 如果正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？設(shè)正方體的棱長為xcm,則 所以正方體的棱長是.X=1.判斷下列說法

5、是否正確,并說明理由x(2) 25的平方根是5；x(3) -64沒有立方根；x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0.(1) 的立方根是立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想例2 求下列各式的值：解：(3)(4)=4(3)(2) -=(1)=（4）=被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?有兩個,互為相反數(shù)無平方根零有一個,是正數(shù)有一個,是負(fù)數(shù)零1.求下列各數(shù)的立方根27 (2)0.216 (3) 1 (4)-0.064 (5) 0 (6) 9因?yàn)?= ,=所以因?yàn)?,=所以猜一猜:你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)=-5(3)=34-先填寫下表,再回答問題: a0.0000010.001 110001000000110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)值，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律 0.06 歸納： 被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動三位，開方后立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動一位.660.=2280328000 x4