九年級數(shù)學上冊北師版·陜西省西安市灞橋區(qū)期末試卷附答案

1、 2020-2021學年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河中學九年級（上）期末數(shù)學試卷一.選擇題（每小題3分，共計30分）1. 已知x2是一元二次方程x2mx+20的一個解，則m的值是（）A. 3B. 3C. 0D. 0或32. 下列各組線段中，成比例的是（）A. 2cm，3cm，4cm，5cmB. 2cm，4cm，6cm，8cmC. 3cm，6cm，8cm，12cmD. 1cm，3cm，5cm，15cm3. 已知: ， 則的值為( )A. 3B. 2C. D. 4. 如圖，DEFGBC，若DB=4FB，則EG與GC的關系是（）A. EG=4GCB. EG=3GCC. EG=GCD. EG=2GC5

2、. 在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，要使四邊形ABCD為矩形，需添加的條件是（）A. B90B. ACC. ABBCD. ACBD6. 如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）A. B. C. D. 7. 下列說法正確的是（）A. 每條線段有且僅有一個黃金分割點B. 黃金分割點分一條線段為兩條線段，其中較長的線段約是這條線段的0.618倍C. 若點C把線段AB黃金分割，則AC2ABBCD 以上說法都不對8. 如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，AEDB，如果AE2，ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么邊AB的長為（）A.

3、 2.5B. 3C. D. 9. 關于x的方程有兩個實數(shù)根，且，那么m的值為（ ）A. B. C. 或1D. 或410. 如圖，點D、E分別在ABC的邊AB、AC上，若AD：BD=2：1，點G在DE上，DG：GE=1：2，連接BG并延長交AC于點F，則AF：EF等于（）A. 1：1B. 4：3C. 3：2D. 2：3二.填空題（每小題3分，共計18分）11. 菱形的兩條對角線長分別為6cm、8cm，則菱形的周長是_cm12. 受非洲豬瘟及其他因素影響，2019年9月份豬肉價格兩次大幅度上漲，瘦肉價格由原來23元/千克，連續(xù)兩次上漲x%后，售價上升到60元/千克，由題可列方程為_13. 如圖，以

4、正方形ABCD的一邊AD為邊向外作等邊ADE，則BED的度數(shù)是_14. 若x2+mx+9（x5）2n，則m+n的值是_15. 如圖，在ABC中，點D為BC邊上的一點，且ADAB2，ADAB過點D作DEAD，DE交AC于點E若DE1，則ABC的面積為_16. 如圖，點P是矩形ABCD內(nèi)一點，連接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，設PAB、PBC、PCD、PDA的面積分別為S1、S2、S3、S4以下判斷：PA+PB+PC+PD的最小值為10；若PABPDC，則PADPBC；若S1S2，則S3S4；若PABPDA，則PA2.4；其中正確的是_三.解答題（共72分）17. 解方程：（1）

5、（x2）2（2x+3）2（2）4x28x3018. 如圖，在RtABC，C90，A30，請把RtABC分割成兩個三角形，并且兩個三角形都和原RtABC相似（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）19. 如圖，ABC各頂點坐標分別為：A（4，4），B（1，2），C（5，1）（1）以O為位似中心，在x軸下方將ABC放大為原來的2倍形成A2B2C2；（2）求20. 有四張正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外無其他差別，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻（1）隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為_（2）隨機抽取一張卡片，然后放回洗勻，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的

6、卡片上的數(shù)字和等于6的概率21. 某水果連鎖店將進貨價為20元/千克的某種熱帶水果現(xiàn)在以25元/千克的價格售出，每日能售出40千克（1）現(xiàn)在每日的銷售利潤為 元（2）調(diào)查表明：售價在25元/千克32元/千克范圍內(nèi)，這種熱帶水果的售價每千克上漲1元，其銷售量就減少2千克，若要使每日的銷售利潤為300元，售價應為多少元/千克？22. 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為邊AD上一點，連接AC、BE，它們相交于點F，且ACBABE（1）求證：AE2EFBE；（2）若AE2，EF1，CF4，求AB的長23. 問題提出：（1）如圖，矩形ABCD中，AD6點E為AD的中點點F在AB上，過點E作EGAB交

7、FC于點G若EG7則SEFC 問題探究：（2）如圖已知矩形ABCD紙片中AB9，AD6，點P是CD邊上一動點點Q是BC的中點將ADP沿著AP折疊，在紙片上點D的對應點是，將QCP沿著PQ折疊在紙片上點C的對應點是請問是否存在這樣的點P使得點P、在同一條直線上？若存在，求出此時DP的長度若不存在，請說明理由問題解決：（3）某精密儀器廠接到生產(chǎn)一種特殊四邊形金屬部件的任務部件要求：如圖，四邊形ABCD中，AB4厘米，點C到AB的距離為5厘米，BCCD且BCCD在滿足要求和保證質(zhì)量的前提下，儀器廠希望造價最低，已知這種金屬材料每平方厘米造價50元請問這種四邊形金屬部件每個的造價最低是多少元？（1.7

8、3）2020-2021學年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河中學九年級（上）期末數(shù)學試卷答案一.選擇題1-5：BDCBA 6-10:CBBAC二.填空題11. 2012. 13. 4514. 615. 416. 三.解答題（共72分）17. 【詳解】（1）因式分解，得（x2）+（2x+3）（x2）（2x+30，于是，得3x+10或x50，解得x1，x25；（2）a4，b8，c3b24ac6444（3）1120，x，x11+，x2118. 【詳解】解：如圖所示，ACD、CBD都與RtABC相似19. 【詳解】（1）如圖，ABC各頂點坐標分別為：A（4，4），B（1，2），C（5，1）以O為位似中心，在

9、x軸下方將ABC放大為原來的2倍形成A2B2C2的頂點坐標為：A2（8，-8），B2（2，-4），C2（10，-2），連接各頂點，則A2B2C2為所作；（2）686282462220. 【詳解】（1）四張卡片中奇數(shù)有1，3共二張，則P=；故答案為：（2）根據(jù)題意，列表如下： 第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖： 結(jié)果 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，

10、2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）由表格（樹狀圖）可以看出，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字和等于6的結(jié)果有3種，即（2，4），（3，3），（4，2）所以（兩次抽取的卡片上的數(shù)字和等于6）21. 【詳解】（1）每日的銷售利潤為（25-20）40=200（元），故答案為：200；（2）設每千克上漲x元，則售價因為（25x）元；由題意可知：（25x20）（402x）300解此方程得：x15或x210（舍去）； 售價應是25+5=30元，答：售價應為30元22. 【詳解】（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，DACACB，ACBAB

11、E，DACABE，EAFEBA，AEFBEA，EAFEBA，EA：EBEF：EA，AE2EFBE；（2）AE2EFBE，BE4，BFBEEF413，AEBC，即，解得AF，EAFEBA，即，AB23. 【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，CDAB，BCAD6，EGAB，CDEGAB，點E為AD的中點，SEFCSEGC+SEGFEGBC+EGBCEGBC7621，故答案為：21；（2）存在，理由如下：四邊形ABCD是矩形，ADCDCB90，ABCD9，ADBC6，Q是BC的中點，CQ3，由折疊的性質(zhì)得：DPADPA，CPQCPQ，當點P、D、C三點在同一條直線上時，DPA+DPA+CPQ+CPQ180，DPA+CPQ90，DPA+DAP90，DAPCPQ，ADPPCQ90，ADPPCQ，即，解得：DP6或DP3；（3）如圖，過點C作MNAB，過點D作MN的垂線，交MN于點E，交BA的延長線于點H，過點B作BFMN于點F，連接BD，如圖所示：則BFEH5c