2022-2023學(xué)年山西省大同市天鎮(zhèn)縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省大同市天鎮(zhèn)縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則函數(shù)的定義域是（ ）A B. C. D.參考答案：D2. ABC中，那么ABC的面積是（ ）A. B. C. 或D. 或參考答案：D試題分析：由正弦定理得時(shí)三角形為直角三角形，面積為，當(dāng)時(shí)三角形為等腰三角形，面積為考點(diǎn)：解三角形3. 的值是 A. B. C. D. 參考答案：C略4. 如果sin + cos tan + cot ，那么角的終邊所在的象限是（ ）（A）一或二 （B）二或三

2、（C）二或四 （D）一或四參考答案：C5. 兩條異面直線在平面上的投影不可能是 A、兩個(gè)點(diǎn) B、兩條平行直線 C、一點(diǎn)和一條直線 D、兩條相交直線參考答案：A6. 已知ABC，若對(duì)?tR，|，則ABC的形狀為（）A必為銳角三角形B必為直角三角形C必為鈍角三角形D答案不確定參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】可延長(zhǎng)BC到D，使BD=2BC，并連接DA，從而可以得到，在直線BC上任取一點(diǎn)E，滿足，并連接EA，從而可以得到，這樣便可得到，從而有ADBD，這便得到ACB為鈍角，從而ABC為鈍角三角形【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BC到D，使BD=2BC，連接DA，則：，；設(shè)，則E在直線BC上，連接

3、EA，則：；ADBD；ACD為銳角；ACB為鈍角；ABC為鈍角三角形故選：C7. 曲線f ( x，y ) = 0關(guān)于定點(diǎn) M ( ， )對(duì)稱的曲線的方程是（ ）（A）f ( x， y ) = 0 （B）f ( + x， + y ) = 0（C）f ( 2 x，2 y ) = 0 （D）f ( 2 + x，2 + y ) = 0參考答案：C8. 已知函數(shù)，若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：D略9. 下列判斷正確的是 ( ) A. 函數(shù)是奇函數(shù) B. 函數(shù)是偶函數(shù)C. 函數(shù)是偶函數(shù) D.函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：C10. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行

4、相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）。A.1 B2 C3 D4參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，角所對(duì)的邊為，若，且的外接圓半徑為，則_參考答案：或.【分析】利用正弦定理求出的值，結(jié)合角的取值范圍得出角的值.【詳解】由正弦定理可得，所以，或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理的應(yīng)用，在利用正弦值求角時(shí)，除了找出銳角還要注意相應(yīng)的補(bǔ)角是否滿足題意，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.12. A=求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：略13. 若x、y0，且，則x+2y的最小值為參考答案：9【考點(diǎn)】基本不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由題意可得x+2y=（x+2y）

5、（+）=5+，利用基本不等式可得【解答】解：x、y0，且，x+2y=（x+2y）（+）=5+5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)=即x=y=3時(shí)取等號(hào)故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式求最值，“1”的整體代換是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題14. 過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 .參考答案：y=2x或x+y-3=015. 若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是_參考答案：5略16. 已知，且，則x=_.參考答案：或【分析】利用正切函數(shù)的單調(diào)性及周期性，可知在區(qū)間與區(qū)間內(nèi)各有一值，從而求出。【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的周期為，而且在 內(nèi)單調(diào)增，所以有兩個(gè)解，一個(gè)在，一個(gè)在，由反正切函數(shù)的定義有，或?！军c(diǎn)

6、睛】本題主要考查正切函數(shù)的性質(zhì)及反正切函數(shù)的定義的應(yīng)用。17. 若lg2 = a，lg3 = b，則lg=_ 參考答案：ab三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知（aR，a為常數(shù)）.（1）若xR，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在上最大值與最小值之和為3，求a的值；參考答案：解：(1)最小正周期（2）所以即所以19. 已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）通過(guò)已知條件求出cos，然

7、后利用兩角和的正弦函數(shù)求sin（+）的值；（2）求出cos2，然后利用兩角差的余弦函數(shù)求cos（2）的值解答：（，），sin=cos=（1）sin（+）=sincos+cossin=；sin（+）的值為：（2）（，），sin=cos2=12sin2=，sin2=2sincos=cos（2）=coscos2+sinsin2=cos（2）的值為：點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力20. （本小題滿分10分）已知函數(shù).（）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論； （）求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：見(jiàn)解析【知識(shí)點(diǎn)】指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【試題解析】解:（）因?yàn)椋?/p>

8、 所以為奇函數(shù)（）由不等式，得整理得，所以，即21. 深圳到香港的海底電纜有一處發(fā)生故障,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)檢修方案.參考答案：解析：第一步：找到深圳到香港的地纜的中點(diǎn)位置P，第二步：分別檢驗(yàn)P到深圳，P到上海間的地纜，找出不通的，故障即在此段。記為段1。第三步：找到段1的中點(diǎn)P1，為別檢驗(yàn)段1被分成的兩段，找出不通的，故障即在此段。記為段2。第四步：依次重復(fù)上述操作，第五步：找到發(fā)生故障處。22. 直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，5），且和圓C：x2+y2=25相交，截得弦長(zhǎng)為，求l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程；直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】先畫(huà)出圖象可得到直線l的斜率k存在，然后根據(jù)直線的點(diǎn)斜式設(shè)出直線方程，再由點(diǎn)到直線的距離可得到，再由RtAOC中，d2+AC2=OA2，得到可求出k的值，進(jìn)而可