2022-2023學(xué)年山西省臨汾市侯馬五0二學(xué)校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市侯馬五0二學(xué)校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 四個(gè)物體沿同一方向同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，假設(shè)其經(jīng)過(guò)的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別是如果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長(zhǎng)，則運(yùn)動(dòng)在最前面的物體一定是A. B. C. D.參考答案：A2. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，A=2，4，6則CUA=( )A1，3，5，6B1，3，5C2，3，4D1，2，3，5參考答案：B【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；定義法；集合【分析】由A與全集U，求出A的補(bǔ)集即可【解答】解：全集U=1，2，3，

2、4，5，6，A=2，4，6，?UA=1，3，5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵3. 方程的解的個(gè)數(shù)是（ ） A. B. C. D.參考答案：C略4. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（8）=15，則f（2）=（）AB3C2D1參考答案：B【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】由題意可令x=y=4，求得f（4）；再令x=y=2，即可得到f（2）的值【解答】解：f（x+y）=f（x）+f（y）+1，且f（8）=15，令x=y=4，可得f（8）=2f（4）+1=15，解得f（4）=7，再令x=y=2，可得f（4）=2f（

3、2）+1=7，解得f（2）=3故選：B5. 已知集合，則MN =（ ）A. RB.(3,4)C. (4,5)D.(4,3)(4,5) 參考答案：D【分析】解一元二次不等式求得集合，由此求得【詳解】由，解得或，即或.所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查交集的概念和運(yùn)算，考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.6. ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若sinA=，b=sinB，則a等于（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D7. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）上單調(diào)遞增的是（）Ay=ln|x|By=Cy=sinxDy=cosx參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；

4、函數(shù)奇偶性的判斷【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及余弦函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)【解答】解：Ay=ln|x|的定義域?yàn)閤|x0，且ln|x|=ln|x|；該函數(shù)為偶函數(shù)；x0時(shí)，y=ln|x|=lnx為增函數(shù)；即該函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞增，該選項(xiàng)正確；B.，x（0，1）時(shí)該函數(shù)無(wú)意義；該函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞增是錯(cuò)誤的，即該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cy=sinx是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dy=cosx在（0，+）上沒(méi)有單調(diào)性，該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，以及對(duì)數(shù)函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性8. （

5、5分）在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是（）A三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn)B三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交C三個(gè)點(diǎn)D兩兩相交的三條直線參考答案：A考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：利用確定平面的條件度四個(gè)選項(xiàng)分別分析，得到正確答案解答：對(duì)于選項(xiàng)A，三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn)，滿足不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；對(duì)于選項(xiàng)B，如果三條直線過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，可以確定一個(gè)或者三個(gè)平面；對(duì)于選項(xiàng)C，如果三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，可以有無(wú)數(shù)個(gè)平面；對(duì)于選項(xiàng)D，如果三條直線兩兩相交于一點(diǎn)，確定一個(gè)或者三個(gè)平面；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定平面的條件，關(guān)鍵是正確利用平面的

6、基本性質(zhì)解答9. （5分）若a是函數(shù)f（x）=x的零點(diǎn)，若0 x0a，則f（x0）的值滿足（）Af（x0）=0Bf（x0）0Cf（x0）0Df（x0）的符號(hào)不確定參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用函數(shù)零點(diǎn)的定義分別判斷做出函數(shù)的圖象，利用圖象判斷f（x0）的符合解答：由f（x）=x=0得，分別設(shè)，在同一坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，因?yàn)閍是函數(shù)f（x）=x的零點(diǎn)，所以當(dāng)0 xa時(shí)，所以此時(shí)f（x）=x0故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與方程的關(guān)系以及函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵10. 在ABC中，若，則等于（ ）A B C D參考答案：D 解析：二、

7、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）已知向量、滿足|=1，|=4，且?=2，則與的夾角為 參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 分析：直接應(yīng)用數(shù)量積的運(yùn)算，求出與的夾角解答：設(shè)向量、的夾角為；因?yàn)?=2，所以?=|cos=4cos=2，所以=故答案為：點(diǎn)評(píng)：正確應(yīng)用平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，是解好題題目的關(guān)鍵，本題是基礎(chǔ)題12. 函數(shù)且過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .參考答案：(2017,2)函數(shù)滿足f(2017)=a0+1=2.所以函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)(2017,2).13. 已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.參考答案：略14. 若log2（a+3）+log2（a1）=5，

8、則a= 參考答案：5【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】首先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出a值【解答】解：log2（a+3）+log2（a1）=5=log232，解得a=5，故答案為：515. 若集合M=1，0，1 ，N=2，1，0，1，2，從M到N的映射滿足：對(duì)每個(gè)xM，恒使xf(x) 是偶數(shù)， 則映射f有_ _個(gè). 參考答案：1216. 若0 x，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【專題】三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】首先通過(guò)三角函數(shù)的恒等變換，把函數(shù)的關(guān)系式變性成正弦型函數(shù)，進(jìn)一步利用整體思想求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解答】解：=，令：，解得：（k

9、Z）由于：0 x，則：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的確定主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力17. 若圓C：x2+y24x+2y+m=0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且ACB=90，則實(shí)數(shù)m的值為 參考答案：3【考點(diǎn)】圓方程的綜合應(yīng)用【分析】由圓C：x2+y24x+2y+m=0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且ACB=90，知圓心C（2，1），過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，由此能求出實(shí)數(shù)m【解答】解：圓C：x2+y24x+2y+m=0，（x2）2+（y+1）2=5m，圓心C（2，1），因?yàn)锳CB=90，過(guò)

10、點(diǎn)C作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，5m=CB2=4+4，解得m=3故答案為：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：解析：兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同故可令即將代入上式可得4分由可知對(duì)稱軸1） 當(dāng)即時(shí)在區(qū)間上為減函數(shù) 6分2） 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù) 8分3）當(dāng)即時(shí) 10分4）當(dāng)即時(shí) 12分19. 計(jì)算：（1）0.027（）2+25631+（1）0（2）（3）參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】（1）利用指數(shù)的

11、運(yùn)算法則即可得出（2）（3）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出【解答】解：（1）原式=71（2）+1=49+64+1=19；（2）原式=22+23=；（3）原式=2（lg5+lg2）+lg5（lg2+1）+（lg2）2=2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2+lg2+lg5=320. 定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界，已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在(,0)上的值域，并判斷函數(shù)在(,0)上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)在0,+)上是以4為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，令，；在上單調(diào)遞增，即在上的值

12、域?yàn)?，故不存在常?shù)，使成立函數(shù)在上不是有界函數(shù)（2）由題意知，對(duì)恒成立，即：，令，對(duì)恒成立，設(shè)，由，由于在上遞增，在上遞減，在上的最大值為，在上的最小值為實(shí)數(shù)的取值范圍為 21. （本小題滿分6）已知函數(shù)，化簡(jiǎn)g(x)參考答案：（本小題滿分6分）解： ks5u 略22. 某書(shū)店剛剛上市了中國(guó)古代數(shù)學(xué)史，銷售前該書(shū)店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷，每種單價(jià)（x元）試銷l天，得到如表單價(jià)x（元）與銷量y（冊(cè)）數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）1819202122銷量y（冊(cè)）6156504845（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)建立y關(guān)于x的回歸直線方程：（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量y（冊(cè)）與單價(jià)x（元）服從（l）中的回歸方程，已知每?jī)?cè)書(shū)的成本是12元，書(shū)店為了獲得最大利潤(rùn)，該冊(cè)書(shū)的單價(jià)應(yīng)定