九年年級數學解直角三角形教學教案

1、 九年年級數學解直角三角形教學教案如下圖，一棵大樹在一次劇烈的臺風中于地面10米處折斷倒下，樹頂落在離數根24米處。問大樹在折斷之前高多少米?明顯，我們可以利用勾股定理求出折斷倒下的局部的長度為 ， 1036所以，大樹在折斷之前的高為36米。二、探究活動1、定義教學：任何一個三角形都有六個元素，_條邊、_個角，在直角三角形中，已知有一個角是_，我們把利用已知的元素求出末知元素的過程，叫做解直角三角形。像上述的就是由兩條直角邊這兩個元素，利用勾股定理求出斜邊的長度，我們還可以利用直角三角形的邊角關系求出兩個銳角，像這樣的過程，就是解直角三角形。思索：要解出直角三角形，至少需要除直角外的_個元素，

2、其中至少有一個是_。2解直角三角形的所需的工具：如圖，在RtABC中，ACB90，其余5個元素之間有以下關系：（1）兩銳角互余：AB ；（2）三邊滿意勾股定理：a2b2 ；（3）邊與角關系：sinAcosB= ，cosAsinB ； tanA ；tanB 。3例題講解例1：（1）在RtABC中，C90，A30，a=5，解這個直角三角形。 （2）RtABC中，C90，a= ，b= ，解這個直角三角形。 例2、RtABC中，C90，A60，a+b= +3，解這個直角三角形。 例3、如圖，圓O半徑為10，求圓O的內接正五邊形ABCDE的邊長（準確到0.1） （其中選用：sin36=0.5878，co

3、s36=0.8090，tan36=0.7265） 三、板演練習：1、已知：在RtABC中，C90，b=2 ，c = 4，解這個直角三角形。 2、已知：在RtABC中，C90，A60，a=5，解這個直角三角形。 3、求半徑為12的圓的內接正八角形的邊長和面積。 四、小結 五、課堂作業(yè)（見作業(yè)紙56）南沙初中初三數學課堂作業(yè)（56）（命題，校對：王 猛）班級_姓名_學號_得分_1、 在RtABC中，C90，若tanB=2，a=1，則b=_。2、 在RtABC中，C90，若A30, b=2 ,則B_, c=_。3、 在RtABC中，C90，a=2, b=2 ,則c=_，tanB=_。4、在RtABC中，C90， = AB，則sinA=_,tanA=_.5、在RtABC中，C90，AB=2， BC= ，則tan =_.6、小華用一張直徑為20cm的圓形紙片，剪出一個面積的正六邊形，這個六邊形的面積是_cm2.7、在RtABC中，C90，AC= ，AB= ，解這個直角三角形。 8、在RtABC中，C90，A30，a=2 ,解這個直角三角形。 9、在RtABC中，C90，sinA ，AC+BA= + ，求BC及tanA。 10、（09山西太原）如圖