2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市第三十二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市第三十二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，且，則 （ ） 參考答案：B2. 已知集合，則 ( )ABC D參考答案：D略3. 下列三個函數(shù)：；中，奇函數(shù)的個數(shù)是 （ ） A0 B1 C2 D3參考答案：C略4. 函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A B（1，2） C D參考答案：C略5. 函數(shù)，當(dāng)x=1時，有極值10，則a，b的值為A .a=3，b=3或a=4，b=11 B.a=4，b=11 C .a=1，b=5 D . a=3，

2、b=3參考答案：B6. (2009湖北卷理)設(shè)球的半徑為時間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長，則球的表面積的增長速度與球半徑A.成正比，比例系數(shù)為C B. 成正比，比例系數(shù)為2CC.成反比，比例系數(shù)為C D. 成反比，比例系數(shù)為2C 參考答案：D解析：由題意可知球的體積為，則，由此可得，而球的表面積為，所以，即，故選D7. 已知函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實數(shù)m的取值范圍是( )A.B. C.D.參考答案：A【知識點】函數(shù)的單調(diào)性解析：由題意可得對恒成立因為所以當(dāng)時函數(shù)在R上是減函數(shù),函數(shù)的值域為故(1)當(dāng)時函數(shù)在R上是增函數(shù),函數(shù)的值域為故 (2)由(1)(2)知,故選A.【思路點撥】

3、先把原函數(shù)分離常數(shù)，結(jié)合對恒成立，然后對m分類討論即可。8. 已知向量a、b滿足b(a-b)=0，且|a|=2|b|，則向量a+2b與a的夾角為 （ ）A. B. C. D.參考答案：D略9. 若，成等差數(shù)列，則的值等于（ ）A1 B0或 C D參考答案：D故選：D10. 數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若是偶函數(shù)，則 . 參考答案：12. 設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項和是,若和都是等差數(shù)列,且公差相等,則_.參考答案：略13. 袋中有大小相同的3個紅球，2個白球，1個黑球。若不放回摸球，每次1球，摸取3次，則恰有2次紅球

4、的概率為 ；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，則摸到紅球次數(shù)的期望為 參考答案：,.14. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M（0，1），N（0，4）在直線x+ym=0上存在點Q，使得QN=2QM，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：m【考點】兩點間距離公式的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，設(shè)出點Q（x，x+m），代入QN=2QM，化簡得2x2mx+m24=0，由0，求出實數(shù)m的取值范圍【解答】解：設(shè)Q（x，x+m），QN=2QM，4|QM|2=|QN|2，4x2+4（x+m1）2=x2+（x+m4）2，化簡得2x2mx+m24=0，則=m242（m24）0，解得m，即實數(shù)m的取值范圍是m故答案為m15. 是分

5、別經(jīng)過A(1,1)，B(0,-1)兩點的兩條平行直線，當(dāng)間的距離最大時，直線的方程是 參考答案：解：當(dāng)兩條平行直線與A、B兩點連線垂直時兩條平行直線的距離最大因為A（-1，1）、B（2，-4），所以，所以兩平行線的斜率為，所以直線的方程是，即。16. 函數(shù)（）的最小正周期為，將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值是_參考答案：117. 函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實數(shù)_。參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax+4=0有實根；命題q：關(guān)于

6、x的函數(shù)y=2x2+ax+4在3，+）上是增函數(shù)，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】： 命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】： 計算題【分析】： 由已知中，命題p：關(guān)于x的方程x2ax+4=0有實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在3，+）上是增函數(shù)，我們可以求出命題p與命題q為真或假時，實數(shù)a的取值范圍，又由“p或q”為真，“p且q”為假，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)a的取值范圍解：若p真：則=a2440a4或a4（4分）若q真：，a12（8分）由“p或q”是真命題，“p且q”是假命題得：p、q兩命題一真一假（10分）當(dāng)p真q假時

7、：a12；當(dāng)p假q真時：4a4（12分）綜上，a的取值范圍為（，12）（4，4）（14分）【點評】： 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中根據(jù)已知條件，求出命題p與命題q為真或假時，實數(shù)a的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵19. 定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足f（x）f（x）,f（x）f（4x），且當(dāng)2x6時，f（x）n（）求函數(shù)f (x)的一個周期；（）若f（4）31，求m，n的值參考答案：略20. （本題滿分15分）如圖，已知直線與拋物線和圓都相切，是的焦點. （1）求與的值；（2）設(shè)是上的一動點，以為切點作拋物線的切線，直線交軸于點，以為鄰邊作平行四邊形，證明：點在一條定直線上；（3）在（2）的條件下，記點所在的定直線為，直線與軸交點為，連接交拋物線于兩點，求的面積的取值范圍.參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點M（，0）。（I）求m的值；（II）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若ccosBbcosC2acosB，求f（A）的取值范圍。參考答案：22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；