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文檔簡介

1、1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí)題均衡價格理論1、某市場的供給曲線與需求曲線分別為 P=4Qs和P=12-2Q*求出該市場的 均衡價格和均衡數(shù)量。Qs=1/4PQd=1/2 (12-P) Qs=Qd1/4P=1/2 (12-P) P=8, Q=22、如果大豆是牛的一種飼料,那么對大豆市場的價格補(bǔ)貼計劃會如何影響牛 肉的均衡價格和均衡數(shù)量。價格補(bǔ)貼計劃會抬高牛飼料的價格,這又會使牛肉的供給曲線向左上方移動。 于是牛肉的均衡價格上漲,均衡數(shù)量減少。(圖略)3、考慮一個市場,具供給曲線和需求曲線分別為:P=4Qs和P=12-2Qd。如果對

2、場賣主出售的每單位產(chǎn)出課稅為 6,均衡價格和均衡數(shù)量將會受到什么影響?如 果對買主征收同樣的稅呢?最初的均衡價格和均衡數(shù)量分別為:4Qs=12-2Qd,解出Q=2, P=8稅后,供給曲線變?yōu)椋篜=6+4QsP , Q分別表示稅后的均衡價格和均衡數(shù)量。得:=6+4Q =12-2Q,解出,P =10, Q =1P代表買主支付的價格。P -6=4是賣主收取的價格。頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2若對買主課以6美元的稅,則需求曲線變?yōu)?P=6-2Qd,于是得到4Q =6-2Q,解出Q =1, P =4。P代表賣主收取的價格。P +T=P +6=1

3、0是買主支付 的價格。4、 1986年7月某外國城市公共汽車票從32美分提高到40美分,同年8月的 乘客為880萬人次,與1985年同期相比減少了 12%,求需求的價格弧彈性。解:P1=32P2=40Q2=880Q1=880/ (1 12%) =1000Ed=AQ/ (Q1+Q2) (P1+P2)/AP=(880 100。/ (40 32) X(40+32) /1000+880) =-0.57所以,需求的價格弧彈性約為-0.575、X公司和Y公司是機(jī)床行業(yè)的兩個競爭者,其主要產(chǎn)品的需求曲線分別 為:PX=10005QXPY=16004QY這兩家公司現(xiàn)在的銷售量分別為 100單位X和250單位丫

4、。A:求X和Y當(dāng)前的價格彈性。頁腳內(nèi)容.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2A: Qx=100QY=250PX = 1000- 5QX=1000 5X 100=500PY=1600 4QY=1600 4X 250=600EdX=dQX/dPX . PX/QX= 1/5X500/100 =-1EdY=dQY/dP Y P Y/Q Y= - 1/4 X 600/250= - 0.6B:假定Y降價以后,使Qy增加到300單位。同時導(dǎo)致X銷售量Qx下降到75 單位。試問X公司產(chǎn)品X的交叉價格彈性是多少?由題設(shè) QY=300QX=75PY=1600-4QY=1600

5、-4X 300=400 QX =75 100=-25A PY=400 600=-200于是X對y的交叉彈性為:EXY=-25/-200X (600+400) / (100+75) =5/7C:假定Y公司目標(biāo)是謀求銷售收入極大,你認(rèn)為它降價在經(jīng)濟(jì)上是否合理?由A可知,Y公司生產(chǎn)的產(chǎn)品Y在價格P=600下的需求價格彈性為0.6, 也就是說其需求缺乏彈性,在這種情況下降低價格將減少其銷售收入。驗證如下:頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為 M=100Q2降價前,Y公司的銷售收入為 TR=600X 250=150000降價后,Y公司的銷售收入為TR=400X 30

6、0=120000所以降價對Y公司在經(jīng)濟(jì)上是不合理的。在英國,對新汽車的需求價格彈性Ed= 1.2,需求收入彈性EY=3.0,試計算:A:其它條件不變,價格提高3%對需求的影響B(tài):其它條件不變,收入增加 2%對需求的影響C:如果價格提高8%,收入增加10%, 1980年新汽車銷售量為800萬量,則 1981年新汽車銷售量為多少?A:Ed=dQ/Q P/dP=dQ/Q 1/3%= -1.2dQ/Q=-3.6% 即價格提高 3%使需求減少 3.6%B:EY=dQ/Q Y/dY=dQ/Q 1/2%=3dQ/Q=6%即收入增加2%使需求增加 6%。C:價格提高8%時,使需求量減少 Q1=800X ( 1

7、.2X8%)收入增加10%時,使需求量增加 Q2=800X ( 3X 10%)于是1981年新汽車的銷售量為 Q=800+Q1+Q2=963.2 (萬輛)。消費者行為理論1、假定某消費者的收入 M=100美元/周,全部花費在住房與食物上。如果住頁腳內(nèi)容.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2房價格P1=5美元/平方米,食物價格P2=10美元/磅(1)請畫出預(yù)算約束線。(2)如果住房價格由5美元/平方米下降到4美元/平方米,預(yù)算約束線如何變化?(3)如果食物價格由10美元/磅漲到20美元/磅,預(yù)算約束線如何變化?(4)如果住房價格住房價格由5美元/平方米上升

8、到10美元/平方米,食物價格由10美元/磅漲到20美元/磅,預(yù)算約束線如何變化?2、假定阿爾伯特總是喜歡在每片面包上放兩小塊黃油,如果面包價格是0.10美元/片,黃油價格是0.20美元/塊,而阿爾伯特有12美元可以花在面包和黃油上,找出 他的最佳面包和黃油組合。假定阿爾伯特?fù)?dān)憂膽固醇增高,于是只在每片面包上只放一 塊黃油,那么他每個月可消費多少面包和黃油?(1)12=0.1X+0.2YX=2Y于是,X=24(片面包月)Y=48(片黃油/月)頁腳內(nèi)容.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2(2)新的偏好是一片面包放一塊黃油12=0.1X+0.2YX=Y于是,

9、X=40(片面包月)Y=40(片黃油/月)0X11530A:當(dāng) P1=2X1=30,貝U 1=60P2=60/20=32X1+3X2=60 其斜率為:20/-30=-2/34、已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元,兩商品的價格分頁腳內(nèi)容.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2別為P1=20元和P2=30元。該消費者的效用函數(shù)為 U=3X1X22,該消費者每年購買 這兩種商品的數(shù)量是多少?每年從中得到的總效用是多少?由題已知,20X1+30X2=540U=3X 1X22消費者均衡的條件為: MU1/P 1=MU 2/P2 即 3X22/20=6

10、X 1X2/30X 2=4/3X 120X1+30X2=540X2=4/3X 1X1=9X2=12U=3 X9X122=38885、假定某商品市場只有 A、B兩個消費者,他們的需求函數(shù) 各自為 QdA=204P,QdB=30 5P (1):列出這兩個消費者的需求表和市場需求表(2):根據(jù)(1)畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2U=XY。(1)話,愿給甲PQAQBQ11625412122032381523441014圖略甲的效用函數(shù)為6、若X=40Y=5時,他得到的效用是多少?過點(40, 5)的無差異曲

11、線是什么?若甲給予25單位X的15單位Y,進(jìn)行這種交換,甲所得到的滿足會比(40, 5)的組合高嗎?(3)用15單位Y同甲換取X,為使甲的滿足與(40, 5)組合相同,他最多只能得到多少單位X?(1)當(dāng) X=40, Y=5 時,U=XY=200。過點(40, 5)的無差異曲線是 XY=200。(2)甲的商品組合為(40, 5),現(xiàn)在進(jìn)行交換,甲得到15單位Y,失去25單位X,商品組合為(15, 20),這時他的效用U=XY=300 原來商品組合(40, 5)提供的效用是200,頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2現(xiàn)在交換后的商品組合(15, 2

12、0)提供的效用是300,顯然他的滿足程度提高10a(3)甲交換后的商品組合(X, 15+5)所提供的滿足程度與商品組合(40, 5)提供的滿足200相同時,他要放棄的X量為:XY=X X (15+5) =200X=10,甲必須放棄(4010) =30單位X也就是說最多只能得到30單位的X。把40元的收入有于購買兩種商品 A和B,PA=10 元,PB=5 元(1)寫出預(yù)算方程(2)若把收入全部用于購買 A,能買多少單位A?(3)若把收入全部用于購買B,能買多少單位B?并畫出預(yù)算線。(4)若收入下降為30元,兩商品的價格都是5元,寫出新的預(yù)算方程,并 畫出預(yù)算線。(1) 10A+5B=4 10A=

13、40A=45B=40B=85A+5B=30 (圖略)頁腳內(nèi)容.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q28、若某人用全部收入能購買4單位X和6單位Y,或者12單位X和2單位丫。(1)畫出預(yù)算線(2)商品X的價格與商品Y的價格之比是多少?(1)預(yù)算線見圖PX 4+PY 6=PX 12+PY 2 8=PY . 4PX/PY=1/29、某大學(xué)生即將參加三門功課的期終考試,他能夠用來復(fù)習(xí)功課的時間只有6小時。每門功課占用的時間和相應(yīng)會有的成績?nèi)缦卤?小時數(shù)012345經(jīng)346788濟(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)0455380數(shù)456778學(xué)分?jǐn)?shù)0220738頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種

14、商品的需求數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2統(tǒng)788999計學(xué)分?jǐn)?shù)0080123為了使這三門課的成績總分最高,他應(yīng)該怎樣分配復(fù)習(xí)時間?說明你的理由小時數(shù)123456經(jīng)濟(jì)學(xué)MU411201852數(shù)學(xué)MU21018765統(tǒng)計學(xué)MU0182111從表中可知,經(jīng)濟(jì)學(xué)用3小時,數(shù)學(xué)用2小時,統(tǒng)計學(xué)用1小時,它們每小時的邊際效用都是10分。而且所用總時間=3+2+1=6小時。注意:如果三門課分別用4、3、2小時,每小時的MU=8分,但總時間為9小時,大于6小時。10、假定某人將收入全部用于購買商品 X和Y,其中PX=20元,PY=30頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間

15、的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2消費品單位數(shù)1234567MUX523202610164MU5443322Y05050505元,收入為210元。821(1)每種商品的消費量是多少?(2)最大效用是多少?(1)當(dāng)他購買X=3, Y=5時滿足最大,因為,MUX/PX=20/20=1MUY/PY=30/30=1 而 3X20+5X 30=210(2)最大總效用=TUx+TUy=(25+23+20) + (50+45+40+35+30) =26811、已知某人月收入 120元,全部用于購買商品X和Y,其效用函數(shù)為U=XY, PX=2元,PY=3 元。頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M

16、之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2(1)要使效用最大,該購買的X和Y各為多少?(2)假如X的價格提高44%, Y的價格不變,為保持原有的效用水平, 收入必須增加多少?(1)由 U=XY 得 MUX=YMU Y=X于是 MUX/PX=MU Y/PY即 Y/2=X/3 又 2X+3Y=120Y/2=X/3可得 X=30Y=20 (2)現(xiàn)在 Px=2+2 X44%=2.88MUX/P X=MU Y/P Y 即 Y/2.88=X/3U=XY=60得 X=25Y=24M=PXX+PYY=2.88X 25+3X24=144 (元) M=144 120=24 (元)為保持原有的效用水平,必須增加收入 24元。1

17、2、無差異曲線 U=X Q4Y06=9PX=2 , Py=3。X、Y的均衡消費量(2)效用等于9時的最小支出頁腳內(nèi)容.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2U=X 0-4Y0-6MUx=0.4X-0-6Y0-6MUY=0.6X0-4Y-0-4MUX/P X=MU Y/P Y 即 0.4X-0.6Y0.62=0.6X 0.4丫-0.4/3X0.4Y0.6=9 得 X=Y=9(2)效用等于9時的最小支出為:PXX+PYY=2X 9+3X9=45 (元)生產(chǎn)理論1、下面是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:在表中填空可受要素的數(shù)量可受要素的總產(chǎn)量可受要素

18、的平均產(chǎn)量可受要素的邊際產(chǎn)量12221261032481244812245601212頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q26661167701048708.7509637-7該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減?如果是,是從第幾單位的可變生產(chǎn)要素投入量開始的?是的,該函數(shù)從第5單位可變生產(chǎn)要素投入量開始表現(xiàn)出邊際報酬遞減。2、已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=LK ,勞動的價格w=2,資本的價格r=1。求:(1)當(dāng)成本C=3000時,企業(yè)實現(xiàn)最大產(chǎn)量時的L、K和Q的均衡值。 當(dāng)產(chǎn)量Q=800時,企業(yè)實現(xiàn)最小成本時的L、K和C的均衡值。MPL=2/3L-1

19、/3K1/3MPK = 1/3L 2/3 K-2/3又 MPL/PL=MPK/PK (2/3L-1/3K1/3) /2= (1/3L 2/3K-2/3) /1即K=L3000=2L+KL=K 得 L=K=1000Q=1000( 2 )由上可知 L=K 則800=L=KTC=2L+K=2400頁腳內(nèi)容.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q=KL 0.5L2 0.32K2,令上式K=10。(1)寫出APPL函數(shù)和MPPL函數(shù)。(2)分別計算當(dāng)TP、AP和MP達(dá)到極大值時廠商雇用的勞動。(3)證明當(dāng)APPL達(dá)到極大時APPL=MPPL=2(1)

20、 Q=KL -0.5L2-0.32K2令 K=10則 Q=10L -0.5L2-0.32X 102=-32+10L-0.5L2勞動的平均產(chǎn)量函數(shù) APPL=Q/L=10 -0.5L- 32/L勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù) MPPL=dQ/dL=10 -L(2)對于 Q= -32+10L-0.5L2,求其最大值時,令MPPL=0即 10- L=0L=10又 dQ/dL (dQ/dL ) =-1 0所求 L=10 為極大值。當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到極大時廠商雇用的勞動為 10。(3)由于 APPL=100.5L32/L ,當(dāng)APPl達(dá)到最大時,(APPl) =0頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M

21、之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2即0.5+32/L 2=0L2=64L=8 (負(fù)值舍去)又(APPL) = 64/L3v0,故L=8時為極大值。L=8 時,APPL=10-0.5L- 32/L=2MPPL=10L=2故當(dāng)APPL達(dá)到最大時,APPL=MPPL=24、已知生產(chǎn)函數(shù)為 Q=K0.5L0.5,試證明:(1)該生產(chǎn)過程是規(guī)模報酬不變。 受報酬遞減規(guī)律的支配(1)證明:Q=f (K、L) =K0-5L0-55則 f ( H、m)=(H) 0.5 ( ;L) 0-5= 20.5+0.5k0-5l0.5=X0且0.5= Q故該生產(chǎn)過程是規(guī)模報酬不變。(2)資本K的投入量不變,而L為可變投入對于

22、生產(chǎn)函數(shù)q=K0-5l0.5MPPL=0.5K0.5l-0.5 又(MPPL) =-0.25K0.5L-1.50這表明:當(dāng)資本使用量既定時,隨著使用的勞動L的增加,勞動的邊際產(chǎn)量是遞頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2減的。同樣,MPPk=0.5L.5k-O.?MPPk) = 0.251_。.5|-1.510)4、已知某完全競爭行業(yè)中單個廠商的短期成本函數(shù)為STC=0.1Q3一2Q2+15Q+10。試求:頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2(1)當(dāng)市場上產(chǎn)品的價格為P=55時,廠商的短期均衡

23、產(chǎn)量和利潤 當(dāng)市場價格下降為多少時,廠商必須停產(chǎn)(3)廠商的短期供給函數(shù)STC=0.1Q32Q2+15Q+10于是 MC=0.3Q2 4Q+15廠商的供給曲線為 P=MC當(dāng)P=55時,55=0.3Q2 4Q+15則 0.3Q2 4Q 40=0 解方程得 Q=20, Q= 6.7 (舍去)Q=20 時,p=TR-TC=55X20 (0.1X2032X 202+15X20+10) =790(2)廠商停產(chǎn)時,P=AVC,而MC與AVC相交于AVC的最低點。TVC=0.1Q3 2Q2+15QAVC=0.1Q2 2Q+15AVC 最低時,(AVC) =0即 0.2Q-2=0Q=10P=AVC=5即當(dāng)市場

24、價格下降為5時,廠商必須停產(chǎn)頁腳內(nèi)容.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為 M=100Q2(3)廠商的短期供給函數(shù)為 MC與AVC最低點相交之處以上的MC線。MC= (TVC) =0.3Q2 4Q+15所以廠商的短期供給函數(shù):P=0.3Q24Q+15 (QA10)5、找出需求曲線P=12-3Q對應(yīng)的邊際收益曲線。MR= (TR)= (12Q-3Q2)=12-6Q6、某壟斷廠商的產(chǎn)品的需求函數(shù)為 P=12 0.4Q,總成本函數(shù)TC=0,6Q2+4Q+5 求:Q為多少時總利潤最大?價格、總收益和總利潤各為多少?Q為多少時總收益最大?價格、總收益和總利潤各為多少?Q為多少時

25、總收益最大且兀 10?價格、總收益和總利潤各為多少?(1)利潤最大的條件是 MR=MC,已知 P=120.4Q則 MR= (PQ) =12 0.8Q又已知 TC=0.6Q2+4Q+5MC=1.2Q+4MR=MC即 120.8Q=1.2Q+4 則 Q=4頁腳內(nèi)容.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2于是,P=12 0.4X 4=10.4TR=41.6p=TR-TC=11TR=PQ=12Q-0.4Q2總收益最大,即(TR) =00.8Q=0 于是 Q=15 又(TR) = - 0.8 10p=TR-TC= 12Q-0.4Q2- (0.6Q2+4Q+5)= -Q

26、2+8Q-5 10 最少 p=10即Q2+8Q5=10 時得 Q1=3Q2=5將Q1、Q2分別代入TR=PQ中,得TR1= (12-0.4Q1) Q1=32.4TR2= (12 0.4Q2)Q2=50取其中TR大的值。故當(dāng) Q=5時,TR最大且p10o這時TR=50,p=50 (0.6X 52+4X 5+5) =10P=12-0.4Q=107、*假設(shè)有兩個寡頭壟斷廠商的行為遵循古諾模型,它們的成本函數(shù)分別為:頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2TC1=0.1q12+20q1 + 100000TC2=0.4q22+32q2+20000這兩個廠商生

27、產(chǎn)一同質(zhì)產(chǎn)品,其市場需求函數(shù)為:Q=400010P根據(jù)古諾模型,試求:(1)廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)(2)均衡價格和廠商1和廠商2的均衡產(chǎn)量(3)廠商1和廠商2的利潤(1)已知 Q=4000 10P則 P=400 0.1QQ=q1+q2p1=TR 1 -TC1=400q1 - 0.1q12- 0.1q1q2- 0.1q12-20q1-100000p2=TR2TC2=400q20.1q220.1qiq2 0.4q2232q2 20000 兩廠商實現(xiàn)利潤 最大化的條件是:dp1/dq 1=0dp2/dq 2=0dp1/dq 1=400 0.2cn 0.1q2 0.2q1 200.4q1=380-0

28、.1q2q1=950-0.25q?廠商1的反應(yīng)函數(shù)同樣可求得:q2=368-0.1q1廠商2的反應(yīng)函數(shù)(2)均衡產(chǎn)量和均衡價格可從此二反應(yīng)函數(shù)曲線的交點求得。頁腳內(nèi)容1.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2q1=950-0.25c2q2=3680.1甲 聯(lián)立解方程,得 qi=880q2=280Q=q 1+q2=1160P=400 - 0.1 X 1160=284 ( 3) p1=Pq1 TC1=284 乂 880 ( 0.1 乂 88C2+20 乂 880+10000。 =54880p2=Pq2 TC2=284X280 (0.4X2802+32X280+2

29、000。=19200要素價格理論1、假定某特定勞動力市場的供求曲線分別為:DL=6000-100W, SL=100W。試求:(1)均衡工資為多少? ( 2)如政府對工人提供的每單位勞動課以10美元的稅,則新的均衡工資為多少? ( 3)實際上對單位勞動征收的10美元稅收由誰支付? ( 4)政府征收的總稅收額是多少?(1)市場均衡時,SL=Dl即 6000- 100W=100WW=30 (美元)(2)政府征稅 10美元后,SL =100 (W 10) SL =DL即100 (W 10) =6000100W W =35 (美元)(3)征稅后廠商購買的勞動 價格為35$,征稅前為30$,故其中5秋廠商支付的稅額。征稅政策實施后工人提供每單位勞動獲得35$,納稅后剩25$,比征稅前的30$了 5$,此為工人實際支付的稅款。這里,廠商、工人平均承擔(dān)了政府征收的10稅款。頁腳內(nèi)容.假定某消費者關(guān)于某種商品的需求數(shù)量 Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為 M=100Q2(4)征稅后,W =35美元,這時廠商的勞動需求量L=25000,因此,政府征收 的稅收額T=10 - L=10 - 25000=25萬美元。、假定對勞動的市場需求曲線為DL=10W+150,勞動的供給曲線SL=20W,其中DL、SL分別為勞動市場需求、供給的人數(shù),W為每日工資。(1)求該市場中勞動

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