山西省2021年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(I)卷

1、第 PAGE 22 頁 共 24 頁山西省 2021 年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（ I ）卷姓名: 班級(jí) : 成績: 一、 選擇題 ( 共 10 題；共 20 分)（ 2 分） (2019九上龍泉驛月考 )下列關(guān)于的方程中，是一元二次方程的為（）A .B .C .D .（ 2 分） (2019九上湖南開學(xué)考 )若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A .B .且C .D .且（ 2 分） 下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中解答的填空題，其中答對的是（）A .若 x2=4 ，則 x=2B .若 3x2=6x ，則 x=2C . x2+x-k=0的一個(gè)根是 1，則 k=2D .若

2、分式的值為零，則 x=2 或 x=04.（ 2 分） 已知 x 為實(shí)數(shù)，且滿足（x2+x+1） 2+2（x2+x+1 ） 3=0，那么 x2+x+1 的值為（）A . 1B .3C .3 或 1 D .1 或 3（ 2 分） 為了讓返鄉(xiāng)農(nóng)民工盡快實(shí)現(xiàn)再就業(yè)，某區(qū)加強(qiáng)了對返鄉(xiāng)農(nóng)民工培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的投入2008 年投入 3000萬元，預(yù)計(jì) 2010 年投入 5000 萬元設(shè)培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A . 3000（ 1+x） 2=5000B . 3000（ 1+x） +3000（1+x ） 2=5000 C . 3000 x2=5000D . 3000+3000

3、（ 1+x ） +3000（ 1+x） 2=5000（ 2 分） (2020 江蘇模擬 )已知：如圖，分別是半圓和半圓的直徑，半圓的弦交半圓于. 若，則等于（）A .B .C .D .（ 2 分） (2019八上南潯月考 )如圖，是一個(gè)66的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，等腰ABC的頂點(diǎn)都是圖中的格點(diǎn)，其中點(diǎn)A、點(diǎn) B 的位置如圖所示，則點(diǎn)C 可能的位置共有（）A . 11個(gè)B . 10個(gè)C . 9個(gè)D . 8個(gè)（ 2 分） (2020 紹興模擬 )已知 ABC是正三角形，點(diǎn) D 是邊 AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與 A、C重合），以 BD為邊作正 BDE，邊 DE與邊 AB 交于點(diǎn) F，則圖中

4、一定相似的三角形有（）對A . 6B . 5C . 4D . 3（ 2 分） (2021九上沙坪壩期末 )如圖，是的切線，點(diǎn)，是切點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié)和. 若，則的度數(shù)為（）A . 50 B . 65 C . 75 D . 130 （ 2 分） (2018 臺(tái)灣 )如圖， ABC 中， D 為 BC的中點(diǎn)，以 D 為圓心， BD長為半徑畫一弧交AC于 E 點(diǎn)， 若 A=60， B=100， BC=4，則扇形 BDE的面積為何？（）A .B .C .D .二、 填空題 ( 共 10 題；共 11 分)（1 分） (2018九下嘉興競賽 )如圖，直線 y=-x+4分別與 x 軸， y 軸相交于點(diǎn)A

5、，B，點(diǎn) C在直線 AB上， D 是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)若以點(diǎn)0， A， C， D 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是12. （ 1 分） (2018九上永定期中 )若 m是方程 2x2 3x1=0 的一個(gè)根， 則 6m2 9m+2018的值為（1 分） (2020 長春模擬 )一元二次方程x23x+1 0 的根的判別式的值是（ 2 分） (2014 常州 )已知關(guān)于 x 的方程 x23x+m=0的一個(gè)根是 1，則 m=，另一個(gè)根為（1 分） (2019 南山模擬 )下面是一道確定點(diǎn)P 位置的尺規(guī)作圖題的作圖過程如圖 1，直線 L1 與 L2 相交于點(diǎn) O，A，B 是 L2 上兩點(diǎn)，點(diǎn) P是直線

6、L1 上的點(diǎn)，且 APB30，請?jiān)趫D中作出符合條件的點(diǎn) P 作法：如圖 2，以 AB為邊在 L2 上方作等邊 ABC；以 C為圓心， AB長為半徑作C 交直線 L1 于 P1 ， P2 兩點(diǎn)則 P1、P2 就是所作出的符合條件的點(diǎn)P 請回答：該作圖的依據(jù)是（ 1 分） (2019 九上虹口期末 ) 定義：如果 ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P ， 滿足 PAC PCB PBA ， 那么稱點(diǎn) P 為 ABC的布羅卡爾點(diǎn)，如圖，在 ABC 中， AB AC 5， BC 8，點(diǎn) P 為 ABC的布羅卡爾點(diǎn)，如果 PA 2，那么 PC （1 分） (2020 臺(tái)州模擬 ) 如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于圓，點(diǎn) B

7、關(guān)于對角線 AC的對稱點(diǎn) E 落在邊 CD上， 連接 AE. 若 ABC115，則 DAE 的度數(shù)為 .（ 1 分） (2017八下常州期末 )如圖，將 ABC繞頂點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40，頂點(diǎn) A 恰好轉(zhuǎn)到 AB邊上點(diǎn) E的位置，則 DBC=（ 1 分） 如圖， AB是O的一條弦，點(diǎn) C 是O上一動(dòng)點(diǎn)，且 ACB=30，點(diǎn) E、F 分別是 AC、BC的中點(diǎn)，直線 EF與O交于 G、H 兩點(diǎn)若O 的半徑為 7，則 GE+FH的最大值為 （ 1 分） 一天，爸爸帶小明到建筑工地玩，看見一個(gè)如圖所示的人字架，爸爸說：“小明，我考考你，這個(gè)人字架的夾角1 等于 120，你知道3 比2 大多少嗎？”小明

8、馬上得到了正確的答案，他的答案是 三、 解答題 ( 共 8 題；共 78 分)（15 分） (2019九上洛陽期中 )如表：方程 1、方程 2、方程 3、是按一定規(guī)律排列的一列方程.序號(hào) 方程方程的解1x2+x 2 0 x1 2x2 12x2+2x 8 0 x1 4x2 23x2+3x 18 0 x1x2（ 1） 解方程 3，并將它的解填在表中的空白處；（ 2） 請寫出這列方程中第10 個(gè)方程，并用求根公式求其解.（ 3） 根據(jù)表中的規(guī)律寫出第n 個(gè)方程和這個(gè)方程的解 .（5 分） 若 x1 ， x2 是一元二次方程的兩根，不解方程，求x12+x22 的值。23.（10 分） (2020九上營

9、口月考 )關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（ m+4） x 2m12 0，求證：（ 1） 方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（ 2） 如果方程的兩根相等，求此時(shí)方程的根.（5 分） (2016九上封開期中 )一輛汽車的行駛距離s（單位： m）關(guān)于行駛時(shí)間 t （單位： s）的函數(shù)解析式是 s=9t+t2， 經(jīng)過 12s 汽車行駛了多遠(yuǎn)？行駛380m 需要多少時(shí)間？（ 10 分） (2020 鐵嶺 )如圖，四邊形內(nèi)接于是直徑，連接，過點(diǎn)的直線與的延長線相交于點(diǎn)，且.（ 1） 求證：直線是的切線；（ 2） 若，求的長 .（ 10 分） (2020八下上虞期末 )如圖，等邊 ABC 中， D，E 分別是 AB，A

10、C的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn) F，使CF=BC，連結(jié) DE， CD，EF。（ 1） 求證：四邊形 DC FE是平行四邊形；（ 2） 若等邊 ABC 的邊長為 6，求 EF的長。（8 分） (2020七下張掖月考 ) CD 經(jīng)過 BCA頂點(diǎn) C 的一條直線， CA=CB.E， F 分別是直線 CD上兩點(diǎn)， 且 BEC=CFA= .（ 1） 若直線 CD經(jīng)過 BCA 的內(nèi)部，且 E，F(xiàn) 在射線 CD上，請解決下面兩個(gè)問題：如圖 1, 若 BCA=90, =90，則 BE CF;( 填“ ”, “”或“ =”) ； EF，BE，AF 三條線段的數(shù)量關(guān)系是：.如圖 2, 若 0BCA180 ，請?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于

11、與 BCA關(guān)系的條件 ，使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立。（ 2） 如圖 3，若直線 CD經(jīng)過 BCA的外部， =BCA，請?zhí)岢鯡F， BE， AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并證明。（15 分） (2019 萍鄉(xiāng)模擬 )如圖，在 ABC 中， AB=AC，以 AB為直徑的 O分別交 AC， BC于點(diǎn) D， E，過點(diǎn) B 作O的切線，交 AC的延長線于點(diǎn) F（ 1） 求證： CBF=CAB（ 2） 求證： AB2=ADAF（ 3） 看 CD=2，tan CBF=，求 FC的長參考答案一、 選擇題 ( 共 10 題；共 20 分)答案： 1-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 2-1 、考點(diǎn)：解析

12、：答案： 3-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 4-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 5-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 6-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 7-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 8-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 9-1 、考點(diǎn)： 解析：答案： 10-1 、考點(diǎn)：解析：二、 填空題 ( 共 10 題；共 11 分)答案： 11-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 12-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 13-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 14-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 15-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 16-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 17-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 18-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 19-1 、考點(diǎn)：解析：答案： 20-1 、考點(diǎn)：解析：三、 解答題 ( 共 8 題；共 78 分)答案： 21-1 、答案： 21-2 、答案： 21-3 、考點(diǎn)：解析：答案：