三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練等量代換

1、 .wd.三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練-等量代換第一講等量代換知識(shí)導(dǎo)航“等量代換是解數(shù)學(xué)題時(shí)常用的一種思考方法，即兩個(gè)相等的量可以互相代換。還記得曹沖稱象的故事嗎？當(dāng)年曹沖稱象時(shí)，就是運(yùn)用了這種方法。因?yàn)橹挥挟?dāng)大象與一船石頭重量相等時(shí)，兩次船下沉后被水面所淹沒(méi)的深度才一樣，所以稱大象的體重只要稱出一船石頭的重量就可以了。在有些問(wèn)題中，存在兩個(gè)相等的量，我們可以根據(jù)條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一個(gè)未知數(shù)量代替另一個(gè)未知量，從而找出解題的方法。這就是等量代換的根本方法。精典例題例 1：思路點(diǎn)撥可以先試著把下面式子的一個(gè)圓等于三個(gè)三角形等量代入上面的式子。模仿練習(xí)例 2：1 只兔子的重量1 只猴子的重量8 只

2、雞的重量3 只兔子的重量9 只雞的重量1 只猴子的重量只雞的重量思路點(diǎn)撥先從第二個(gè)式子求出 1 只兔子等于 3 只雞的重量等量代入第一個(gè)式子，從而求出 1 只猴子的重量等于 5 只雞的重量。模仿練習(xí)1 只松鼠的重量1 只兔子的重量5 只鴨的重量2 只松鼠的重量6 只鴨的重量1 只兔子的重量只鴨的重量例 3：紅氣球個(gè)數(shù)藍(lán)氣球個(gè)數(shù)綠氣球個(gè)數(shù)=35 個(gè)，藍(lán)氣球個(gè)數(shù)綠氣球個(gè)數(shù)白氣球個(gè)數(shù)=43 個(gè)，綠氣球個(gè)數(shù)白氣球個(gè)數(shù)紅氣球個(gè)數(shù)=33 個(gè)，紅氣球個(gè)數(shù)藍(lán)氣球個(gè)數(shù)白氣球個(gè)數(shù)=48 個(gè)，求：紅、藍(lán)、綠、白四種顏色的氣球各多少個(gè)？ .wd.思路點(diǎn)撥先把 4 組等號(hào)左邊的都加起來(lái)，結(jié)果為四種氣球總數(shù)的 3 倍，右

3、邊的也都加起來(lái)，求出總的和，總的和3=四種氣球的總數(shù)，最后用四種氣球的總數(shù)減去每一組的總數(shù)從而一一求出那一組沒(méi)有顏色的氣球的個(gè)數(shù)。模仿練習(xí)：排球個(gè)數(shù)籃球個(gè)數(shù)足球個(gè)數(shù)=15 個(gè)，籃球個(gè)數(shù)足球個(gè)數(shù)鉛球個(gè)數(shù)=18 個(gè)，足球個(gè)數(shù)鉛球個(gè)數(shù)排球個(gè)數(shù)=17 個(gè)，排球個(gè)數(shù)籃球個(gè)數(shù)鉛球個(gè)數(shù)=16 個(gè)，求：排球、籃球、足球、鉛球各多少個(gè)？例 4：甲、乙二人共同生產(chǎn)一種零件，甲生產(chǎn)了 8 小時(shí)，乙生產(chǎn)了 6 小時(shí)，一共生產(chǎn)了312 個(gè)零件。乙 5 小時(shí)的工作量等于甲 2 小時(shí)的工作量。甲生產(chǎn)了多少個(gè)零件？乙生產(chǎn)了多少個(gè)零件？思路點(diǎn)撥根據(jù)乙 5 小時(shí)的工作量等于甲 2 小時(shí)的工作量可以算出：甲工作了 8 小時(shí)等于乙工

4、作了825=20 小時(shí)的工作量。所以題目轉(zhuǎn)換為：甲按乙的工作效率生產(chǎn)了20 小時(shí)，乙生產(chǎn)了6 小時(shí)，生產(chǎn)了312 個(gè)零件。那么乙每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)為：31220+6=12 個(gè)，所以甲生產(chǎn)了：2012=240 個(gè)零件，乙生產(chǎn)了：612=72 個(gè)零件。模仿練習(xí)小明和小華一起在疊紙星星，小明疊了 40 分鐘，小華疊了 80 分鐘，他們一共疊了 160 顆紙星星。小明疊 1 分鐘疊出的紙星星顆數(shù)等于小華 2 分鐘疊出的紙星星顆數(shù)。那么小明疊了多少顆紙星星？小華疊了多少顆紙星星？腦筋急轉(zhuǎn)彎72 小時(shí) 打一個(gè)字什么數(shù)字倒立過(guò)來(lái)會(huì)增加一半？9 個(gè)梨分給 13 個(gè)小朋友，怎么分才公平？銅牌練習(xí)1.：求：一個(gè)等

5、于幾個(gè)？2. 1 筐蘋(píng)果的重量1 筐橘子的重量90 千克1 筐香蕉的重量1 筐橘子的重量140 千克1 筐蘋(píng)果的重量1 筐香蕉的重量150 千克求這三種水果各多少千克？3.：一個(gè)柿子六個(gè)蘋(píng)果兩個(gè)蘋(píng)果三個(gè)梨二個(gè)梨60 克求：一個(gè)柿子的重量是多少克？銀牌練習(xí) .wd.4.13 個(gè)李子的重量等于2 個(gè)蘋(píng)果和1 個(gè)桃子的重量，而4 個(gè)李子和一個(gè)蘋(píng)果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問(wèn)多少個(gè)李子的重量等于1 個(gè)桃子的重量？5.商店運(yùn)來(lái)兩桶油，大桶有油60 ，小桶有油45 ，兩桶油賣(mài)出同樣多后，大桶剩下的油剛好是小桶剩的油的4 倍，問(wèn)兩桶各剩油多少？6.小紅去文具店買(mǎi)了6 支鉛筆和5 個(gè)筆記本，共花了8 元1 角

6、錢(qián)。3 支鉛筆的價(jià)錢(qián)與2 個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)相等。求一支鉛筆和一個(gè)筆記本各要多少錢(qián)？金牌練習(xí)7.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 48 厘米，長(zhǎng)是寬的 2 倍 。那么以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的正方形跟以這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為邊長(zhǎng)的正方形的周長(zhǎng)總和是原本這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的幾倍？課后練習(xí) 11.一支鋼筆的價(jià)錢(qián)是一支活動(dòng)鉛筆價(jià)錢(qián)的 5 倍，問(wèn)買(mǎi) 30 支活動(dòng)鉛筆的錢(qián)能買(mǎi)幾支鋼筆？2.如果魚(yú)尾重 4 ，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)這條魚(yú)有多少重？3.桔子和蘋(píng)果共有 60 個(gè)，其中桔子數(shù)是蘋(píng)果數(shù)的 2 倍，求桔子和蘋(píng)果各有多少個(gè)？4.小林家養(yǎng)了一些雞，黃雞比白雞少 8 只，白雞的只數(shù)是黃

7、雞的 2 倍，小林家養(yǎng)黃雞、白雞各多少只？5.在生物課外活動(dòng)中，同學(xué)們種花生比白薯多 15 棵，又知花生棵數(shù)是白薯的 6 倍，求花生和白薯各多少棵？6.假假設(shè) 20 只兔子可換 2 只羊，9 只羊可換 3 頭豬，8 頭豬可換 2 頭牛，那么用 5 頭牛可換多少只兔子？課后練習(xí) 21.4 瓶水全倒出來(lái)能裝滿 3 大碗，5 杯水正好裝滿 2 瓶。裝滿 3 大碗要幾杯水？20 杯水能裝滿幾大碗？2.： 1 頭豬=2 只羊，1 只羊=8 只兔子。1 頭豬= 只兔子；2 頭豬= 只兔子；3 只羊= 只兔子；24 只兔子= 只羊；32 只兔子= 頭豬。3.買(mǎi) 6 千克荔枝和 8 千克桂圓，共付 312 元。5 千克荔枝的價(jià)錢(qián)等于 2 千克桂圓的價(jià)錢(qián)。荔枝的單價(jià)是多少元？桂圓