初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 二元一次方程組 二元一次方程與一次函數(shù)

1、 二元一次方程與一次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道二元一次方程的解對(duì)應(yīng)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)，方程組的解對(duì)應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).2. 能利用圖象法求二元一次方程組的解， 能根據(jù)解二元一次方程組求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).3. 建立“數(shù)”二元一次方程的解與 “形”一次函數(shù)的圖象之間的對(duì)應(yīng)，進(jìn)一步的體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,發(fā)展幾何直觀.學(xué)習(xí)過(guò)程一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備一次函數(shù) (k0)的圖像是一條 ，圖像的“關(guān)鍵點(diǎn)”坐標(biāo)即與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 二元一次方程組的解法分別有 方程，用含的代數(shù)式表示：_ 方程，用含的代數(shù)式表示：_二、分享學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：二元一次方程與一次函數(shù)問(wèn)題1.方程的解有多少個(gè)？寫出其中幾個(gè) 問(wèn)題2.在直

2、角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，并檢驗(yàn)它們?cè)谝淮魏瘮?shù)的圖象上嗎?問(wèn)題3.經(jīng)過(guò)你的觀察以及認(rèn)真思考，你發(fā)現(xiàn)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的_與一次函數(shù)的圖象_.【整理提煉】一般地，以二元一次方程的 為坐標(biāo)的 組成的圖象與相應(yīng)的 的圖象相同，是一條 .【即學(xué)即練】把方程化為的形式正確的是（ ) B. C. D.【經(jīng)驗(yàn)習(xí)得 】結(jié)論1：以二元一次方程組_為坐標(biāo)的_都在相應(yīng)的一次函數(shù)圖象上.結(jié)論2：一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足相應(yīng)的_.知識(shí)點(diǎn)二：“知識(shí)升華”一關(guān)系次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組解的關(guān)系問(wèn)題5.在同一坐標(biāo)系內(nèi)再作出一次函數(shù) y=x的圖象,觀察圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？每個(gè)二元一次方程都可以看

3、成一次函數(shù)，反之亦然.問(wèn)題6.快速解方程組問(wèn)題7.你的猜想正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？問(wèn)題8.典例精析用作圖象的方法解方程組 【整理提煉】一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線 的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的 的解.形 數(shù)解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線 的 .【即學(xué)即練】若二元一次方程組的解為則一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為 若一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3 , 2)則二元一次方程組的解為 .2.下列圖象，你能說(shuō)出是哪些方程組的解? 這些解是什么？【經(jīng)驗(yàn)習(xí)得 】結(jié)論3：兩個(gè)一次函數(shù)圖象上交點(diǎn)的_對(duì)應(yīng)二元一次方程組的_結(jié)論4：二元一次方程組的_對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)_.知識(shí)點(diǎn)三：函

4、數(shù)中值體現(xiàn)函數(shù)圖象位置關(guān)系的特殊性在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象有怎樣的位置關(guān)系？方程組的解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？（請(qǐng)看PPT）【整理提煉】當(dāng)一次函數(shù)值相同時(shí)對(duì)應(yīng)的兩條直線 ，對(duì)應(yīng)的方程組 .【即學(xué)即練】已知在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象平行，求的值？【經(jīng)驗(yàn)習(xí)得】一次函數(shù)的值相同，值不相同時(shí)則對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象互相 ，反之兩直線互相平行則對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式的值 .三、學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)1.已知一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），那么方程組的解為_.2.已知方程組的解是，求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .四、學(xué)習(xí)拓展3.已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-2），（-1，6）兩點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式.（2）求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.五、 學(xué)習(xí)小