初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊 位置與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系中的面積問題【教學(xué)設(shè)計】

1、教學(xué)設(shè)計授課題目平面直角坐標(biāo)系中的面積問題授課類型新授課授課教師王婧授課科目數(shù)學(xué)課 時1課時授課時間教學(xué)目標(biāo)1.熟練掌握兩種類型的面積求解方法。2.了解“轉(zhuǎn)化思想”這一數(shù)學(xué)思路的應(yīng)用。教學(xué)重點學(xué)會求解平面直角坐標(biāo)系中三角形面積。教學(xué)難點熟練利用“割補法”求解各種三角形的面積。教學(xué)方法循序漸進(jìn)探究式教學(xué)法教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計思路學(xué)習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)：三角形的面積公式、梯形的面積公式。二、新知類型一 三角形一邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸問題1：如圖， AOB的面積是多少？變式1：如圖，AOB的面積是多少？變式2：如圖， ACB的面積是多少？類型二 三邊均不平行于坐標(biāo)軸問題2：已知點A（4，2），B（

2、-2，3），求AOB的面積（O為坐標(biāo)原點）變式：已知點A（2，1），B（4，4），C(2,2)，求AOB的面積（O為坐標(biāo)原點）小結(jié)學(xué)生獨思獨做。學(xué)生口答。學(xué)生獨思獨做，完成后個答選擇的底及求出的高。學(xué)生獨思獨做并展示。先觀察該三角形的特點，獨思獨做后再進(jìn)行小組合作，討論交流該三角形面積的求法。學(xué)生獨思獨做。再小組討論。學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)公式，為后面學(xué)習(xí)做鋪墊。從兩直角邊均在坐標(biāo)軸上的特殊直角三角形入手，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的底和高，直接利用公式求面積。通過將問題1中的三角形，移動一點B，得到該圖形，讓學(xué)生自己選擇合適的底，來求出面積。PPT展示OA平移至AC的過程，讓同學(xué)們通過圖形變換，感受AC與x軸的位置關(guān)系，學(xué)會歸納圖形的共同點。并通過感受合理選擇底邊，以及利用點到x軸的距離，求高，進(jìn)而利用公式求出面積。老師引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行補形，補成長方形，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積之差來計算。從而啟發(fā)學(xué)生小組討論，得出其他幾種補形方法。引導(dǎo)學(xué)生通過“割”，將該三角形分割成可直接計算的類型一的三角形。再啟發(fā)同學(xué)們利用所學(xué)的“割補法”找出其他的幾種情況。對該節(jié)課的知識進(jìn)行梳理，加深孩子們對本節(jié)課知識的分類和對知識的印象。板書設(shè)計 平面直角坐標(biāo)系中的面積問題復(fù)習(xí)三角形面積： 問題1：梯形面積：求三角形面積類型一