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文檔簡介

1、線性代數(shù)電子課件第一講 二、三階行列式二階行列式三階行列式小結(jié)用消元法解二元線性方程組一、二階行列式方程組的解為解的分子與分母均由四個數(shù)按同樣模式確定：兩個積之差。為了便于記憶，我們把這種運算模式抽象成二階行列式。 由四個數(shù)排成二行二列（橫排稱行、豎排稱列）的數(shù)表定義即主對角線副對角線對角線法則二階行列式的計算若記對于二元線性方程組系數(shù)行列式則二元線性方程組的解為注意 分母都為原方程組的系數(shù)組成的二階行列式.例1解二、三階行列式用消元法解三元一次方程組可得解：觀察分析解的形式均為分式，分式的分子與分母都是由九個數(shù)三個三個作積共6項的代數(shù)和。解的分母相同，是由方程組的九個系數(shù)按同樣的模式運算而成

2、。為了方便記憶解的形式，我們把關(guān)于9個數(shù)按這種特定形式的運算抽象成三階行列式。，312231332112323211322113313212332211122312131232112321212311222113331223133211232321132211331321233221123131331212311321313132133311223122313321123232113221133132123322113223133212323213231333212332211aaaaaaaaaaaaaaaaaabaaabaaabababaaaabxaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaa

3、baaabababaaaabxaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaabaaabababaaaabx-+-+=-+-+=-+-+=三階行列式定義記（6）式稱為數(shù)表（5）所確定的三階行列式.(1)沙路法三階行列式的計算.列標行標(2)對角線法則注意 紅線上三元素的乘積冠以正號，藍線上三元素的乘積冠以負號說明1 對角線法則只適用于二階與三階行列式 如果三元線性方程組的系數(shù)行列式 利用三階行列式求解三元線性方程組 2. 三階行列式包括3!項,每一項都是位于不同行,不同列的三個元素的乘積,其中三項為正,三項為負.若記或記即得得則三元線性方程組的解為:例 解按對角線法則，有例3 解線性方程組解由于方程組的系數(shù)行列式同理可得故方程組的解

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