初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 平行四邊形平行四邊形復(fù)習(xí)課（學(xué)案）

1、平行四邊形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：靈活運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)與判定解決問題知識(shí)系統(tǒng)化本章知識(shí)框架：二、方法引導(dǎo)例1 平行四邊形+中點(diǎn)已知：如圖，E、F分別為ABCD中AD、BC的中點(diǎn)，分別連接AF、BE交于G，連接CE、DF交于點(diǎn)H，連接EF、GH。求證：EF與GH互相平分。例2 平行四邊形+角平分線如圖，ABCD中，DE平分ADC交AB于E，BF平分ABC交DC于F。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。變式練習(xí)：如圖，ABCD中，CD=10，AD=12，AE、DF分別平分BAD、ADC，交BC于點(diǎn)F、E，EF的長(zhǎng)為 例3 全等平行四邊形如圖，A、 B、 C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AB=CD，線段AE與

2、線段DF平行，AE=DF。求證：四邊形EBFC是平行四邊形。例4 平行四邊形平行四邊形如圖，在ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC邊上，且AE=CF，連接BE和DF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。變式練習(xí)：如圖，在ABCD中，E、F是AC上的點(diǎn)且AE=CF，連接DE、DF、BE、BF。證明：四邊形BFDE是平行四邊形。例5 平行四邊形+動(dòng)點(diǎn)如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=8，BC=21，AD=16。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上由B向C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)。當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形?若動(dòng)點(diǎn)P在射線BC上沿BC方向運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，t為何值時(shí)以P、C、D、Q為頂點(diǎn)可以圍成一個(gè)平行四邊形？三、課時(shí)小結(jié)通過剛才對(duì)例題的討論和交流，你有哪些收獲？2.你覺得在今后的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該怎么做呢？四、拓展延伸如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x+1與y=2x+4交于點(diǎn)A，兩直線與x軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AB上是否存在點(diǎn)E，使得以E、