初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 平行四邊形平行四邊形復(fù)習(xí)課（教案）

1、平行四邊形復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì) 雙流區(qū)東升第一初級(jí)中學(xué) 周琳課題平行四邊形復(fù)習(xí)課時(shí)1教材北師大版教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)平行四邊形的性質(zhì)、判定，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。問(wèn)題解決目標(biāo)通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定，并能靈活的運(yùn)用。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和與他人合作交流的意識(shí)、方法，并獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立的自信心。教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形定義、性質(zhì)、判定的復(fù)習(xí)。教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)、判定的綜合運(yùn)用。教師課前準(zhǔn)備學(xué)生學(xué)案，教學(xué)PPT教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情景引入問(wèn)題引入：回想一下本章學(xué)到了哪些內(nèi)容？提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)要點(diǎn)。自由發(fā)言

2、引起學(xué)生自由回憶，意在幫助拾起零散的知識(shí)點(diǎn)。二、知識(shí)系統(tǒng)化 平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：通過(guò)學(xué)生的自由發(fā)言，幫助學(xué)生梳理本章的知識(shí)框架，帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定及相關(guān)結(jié)論。在老師的引導(dǎo)下，回顧本章知識(shí)，綴玉連珠，形成系統(tǒng)。利用結(jié)構(gòu)圖可以幫助學(xué)生梳理本章要點(diǎn)。復(fù)習(xí)平行四邊形的相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課作知識(shí)鋪墊。三、方法引導(dǎo)例1 平行四邊形+中點(diǎn)已知：如圖，E、F分別為ABCD中AD、BC的中點(diǎn)，分別連接AF、BE交于G，連接CE、DF交于點(diǎn)H，連接EF、GH。.求證：EF與GH互相平分。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖形的生成過(guò)程，將圖形拆分化簡(jiǎn)聆聽講解，觀察圖形，思考分析掌握平行四邊形增加中點(diǎn)后的圖形特點(diǎn)

3、。例2 平行四邊形+角平分線如圖，ABCD中，DE平分ADC交AB于E，BF平分ABC交DC于F。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。例2變式：如圖，ABCD中，CD=10，AD=12，AE、DF分別平分BAD、ADC，交BC于點(diǎn)F、E，EF的長(zhǎng)為 分析要點(diǎn)，平行四邊形增加一條、兩條對(duì)角線后圖形特點(diǎn)。給出變式練習(xí)，提出反思AE與DF有怎樣的位置關(guān)系呢？思考分析，一齊回答獨(dú)立完成，個(gè)別講解掌握平行四邊形增加角平分線后的圖形特點(diǎn)。例3 全等平行四邊形如圖，A、 B、 C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AB=CD，線段AE與線段DF平行，AE=DF。求證：四邊形EBFC是平行四邊形。分析已知條件獨(dú)立思考，個(gè)別

4、講解意在使學(xué)生了解證明全等三角形是尋求邊、角相等的途徑。例4 平行四邊形平行四邊形如圖，在ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC邊上，且AE=CF，連接BE和DF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。例4變式：如圖，在ABCD中，E、F是AC上的點(diǎn)且AE=CF，連接DE、DF、BE、BF。證明：四邊形BFDE是平行四邊形。展示學(xué)生不同解法，點(diǎn)評(píng)講解傾聽學(xué)生發(fā)言，適時(shí)點(diǎn)評(píng)，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解法，對(duì)不同思路進(jìn)行總結(jié)。獨(dú)立思考，規(guī)范作答，上傳答案獨(dú)立思考，班級(jí)交流通過(guò)多種解法的展示和點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到通過(guò)三角形的全等來(lái)尋求邊、角相等并非唯一途徑，通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)通常更為快捷。例5 平行四邊形

5、+動(dòng)點(diǎn)如圖，在直角梯形ABCD中,ADBC，A=90，AB=8，BC=21，AD=16。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在線段BC上由B向C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形?變式：若將題中“線段BC”改為“射線BC”，問(wèn)題改為：“當(dāng)t為何值時(shí)，由P、C、D、Q圍成的四邊形是平行四邊形?”錄制學(xué)生講解微課，分享給全體同學(xué)改變關(guān)鍵字后，推送變式練習(xí)獨(dú)立思考，全班展示獨(dú)立思考，組內(nèi)討論，全班展示通過(guò)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，強(qiáng)化對(duì)平行四邊形判定的認(rèn)識(shí)。增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形變化的體悟。通過(guò)改變關(guān)鍵字，

6、對(duì)題目稍加變化，引導(dǎo)學(xué)生在審題過(guò)程中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。四、反思評(píng)價(jià)通過(guò)剛才對(duì)例題的討論和交流，你有哪些收獲？你覺得在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們應(yīng)該怎么做？引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所涉及的思想和方法各抒己見幫助學(xué)生樹立適時(shí)總結(jié)的習(xí)慣。五、拓展延伸課后深入思考：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x+1與y=2x+4交于點(diǎn)A，兩直線與x軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AB上是否存在點(diǎn)E，使得以E、D、O、A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。推送拓展題目課下獨(dú)立完成培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力六、教學(xué)反思學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用不夠熟練，主要表現(xiàn)在常常不能由平行四邊形直接得到相關(guān)結(jié)論，而依然采用原有方法尋求三角形的全等。該方面教學(xué)中需加強(qiáng)訓(xùn)練和引導(dǎo)。對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題普遍反應(yīng)較難，教學(xué)中需適當(dāng)增加圖形變換問(wèn)題的探討。多數(shù)學(xué)生不善于總結(jié)基本知識(shí)點(diǎn)，難以形成框架網(wǎng)絡(luò)，掌握的知識(shí)點(diǎn)零散、不熟練。本節(jié)課容量較大，課上首先對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性的梳理，然