高考數(shù)學一輪總復習 第八章 雙曲線

1、高考數(shù)學一輪總復習 第八章 雙曲線課件第1頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第八章平面解析幾何第4節(jié)雙曲線第2頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四1了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道其簡單的幾何性質(zhì)(范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線)2了解雙曲線的實際背景及雙曲線的簡單應用3理解數(shù)形結(jié)合的思想第3頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四要點梳理1雙曲線的概念平面內(nèi)動點P與兩個定點F1、F2(|F1F2|2c0)的距離的差的絕對值為常數(shù)2a(2a2c)，則點P的軌跡叫_這兩個定點叫雙曲線的_，兩焦點間的距離叫_質(zhì)疑探究：與

2、兩定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值等于常數(shù)2a的動點的軌跡一定為雙曲線嗎？雙曲線焦點焦距第4頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四提示：只有當02a|F1F2|時，動點的軌跡才是雙曲線，當2a0時，動點的軌跡是線段F1F2的中垂線；當2a|F1F2|時，動點的軌跡是以F1、F2為端點的兩條射線；當2a|F1F2|時，動點的軌跡不存在第5頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四2雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)第6頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第7頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第8頁，共52頁，2022年，5

3、月20日，22點53分，星期四實軸 虛軸 yx 垂直 平分 第9頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第10頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第11頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第12頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四答案4x3y0或4x3y0第13頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第14頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第15頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第16頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第1

4、7頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四典例透析考向一雙曲線的定義及應用例1(1)(2015陜西師大附中模擬)設過雙曲線x2y29左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點若|PQ|7，則F2PQ的周長為()A19B26C43D50第18頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四(2)已知圓C1：(x3)2y21和圓C2：(x3)2y29，動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為_思路點撥(1)利用雙曲線定義|PF2|QF2|2a及三角形周長的計算求解(2) 根據(jù)雙曲線的定義求軌跡方程第19頁，共52頁，2022年，5月

5、20日，22點53分，星期四第20頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四(2)如圖所示，設動圓M與圓C1及圓C2分別外切于A和B.根據(jù)兩圓外切的條件，得|MC1|AC1|MA|，|MC2|BC2|MB|，因為|MA|MB|，所以|MC1|AC1|MC2|BC2|，即|MC2|MC1|BC2|AC1|2，所以點M到兩定點C1、C2的距離的差是常數(shù)且小于|C1C2|.第21頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第22頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四拓展提高(1)涉及到雙曲線上的點到焦點的距離問題時，經(jīng)?？紤]使用雙曲線的定義提醒：在“

6、焦點三角形”中，雙曲線的定義與正弦定理、余弦定理經(jīng)常綜合使用. 通常由雙曲線的定義知|PF1|PF2|2a，運用平方的方法，建立它與|PF1|PF2|的聯(lián)系(2)利用定義法求雙曲線的標準方程時，要特別注意條件“差的絕對值”，弄清所求軌跡是整條雙曲線，還是雙曲線的一支第23頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第24頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第25頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第26頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四答案(1)B(2)A第27頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，

7、星期四第28頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第29頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第30頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第31頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四拓展提高求雙曲線的標準方程的基本方法是待定系數(shù)法(1)若已知雙曲線的焦點位置可設雙曲線的標準方程，再根據(jù)a、b、c、e及漸近線之間的關(guān)系，求出a、b的值(2)若不能確定焦點位置，則可設雙曲線方程為Ax2By21(AB0)，根據(jù)條件求出A、B.第32頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第33頁，共52頁，2022年，

8、5月20日，22點53分，星期四答案A第34頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第35頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第36頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第37頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第38頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第39頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第40頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第41頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第42頁，共52頁，2022年，5月20日，22點

9、53分，星期四第43頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第44頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第45頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第46頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第47頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第48頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四第49頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四思維升華【方法與技巧】第50頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四【失誤與防范】第51頁，共52頁，2022年，5月20日，22點53分，星期四4若