初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編） 變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)案

1、第三章 變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計 課 題： 第三章 變量之間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標： 1、學(xué)會：讓學(xué)生對全章所學(xué)內(nèi)容進行回顧，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)表示變量之間關(guān)系的三種方法，使學(xué)生能運用自己的語言大致描述表格、關(guān)系式和圖象所表示的關(guān)系；運用表示變量之間關(guān)系的方法分析變量之間的關(guān)系，分析問題、解決問題。 2、會學(xué)：通過交流互動、自主探索，積極的參與實踐活動，增強自主探究以及交流合作的學(xué)習(xí)方法，獲得探索兩個變量之間關(guān)系的體驗。 3、樂學(xué)：從解決大量實際問題中進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。 三、學(xué)習(xí)重難點： 1、學(xué)習(xí)重點：變量之間關(guān)系的三種表示方法，運用語言描述表格、關(guān)系式和圖象所表

2、示的關(guān)系。 2、學(xué)習(xí)難點：選用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。 四、教具學(xué)具準備：直尺（或三角板）、鉛筆、橡皮、雙色筆、課件。 五、教學(xué)過程： 【解讀目標】 學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。 【預(yù)習(xí)反饋】一組組長課前展示預(yù)習(xí)題目（1），二組4號學(xué)生課前展示預(yù)習(xí)題目（2），三組3號學(xué)生課前展示預(yù)習(xí)題目（3）。 預(yù) 習(xí) 案 1、預(yù)習(xí)方法：請同學(xué)們認真復(fù)習(xí)本章所學(xué)知識，然后瀏覽課本，用紅色筆勾出重點，用“ ？” 標出自己本章中有疑惑的地方，上課認真聽講，做好筆記，完成復(fù)習(xí)工作。 2、預(yù)習(xí)內(nèi)容：兩變量之間的數(shù)量關(guān)系的表示法。 3、知識導(dǎo)航： （1）主要概念： 變量：一般的，在某個變化

3、過程中可以取 數(shù)值的量就是變量。 自變量：自變量是自己改變，不受其它影響就會 的量。 因變量：因變量是隨著 ，根據(jù)某種規(guī)律而改變的量。變量之間關(guān)系的三種表示方法： 。特點：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把 的值找到，查詢方便；但是欠 ，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應(yīng)規(guī)律。關(guān)系式：簡明扼要、規(guī)范準確；但有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示。圖像：形象直觀?？梢孕蜗蟮胤从吵鍪挛镒兓倪^程、變化的趨勢和某些特征；但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準確。 4、預(yù)習(xí)困惑：由同學(xué)們自己提出。 探 究 案【依標自學(xué)】 提綱1、本章知識的框架圖： 提綱2、利用表

4、格尋找變化規(guī)律： 一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒后的速度經(jīng)測量如下表：時間/秒012345678910速度/米/秒0 上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是因變量？ 如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么？ 提綱3、用關(guān)系式表示兩變量的關(guān)系： 設(shè)一長方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長a的關(guān)系 。 設(shè)地面氣溫是20，如果每升高1km，氣溫下降6，求氣溫與t高度h的關(guān)系 。 【合作探究】用圖像表示兩變量的關(guān)系：星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系依據(jù)圖象，下

5、面描述符合小紅散步情景的是（ ）. A.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了 B.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了 C.從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返 D.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了【展示點評】如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象。 （1）此變化過程中，_是自變量，_是因變量。 （2）甲的速度_乙的速度（大于、等于、小于） （3）6時表示 （4）路程為150km，甲行駛了_小時，乙行駛了_小時。 （5）9時甲在乙的_（前面、后面、相同位置） （6）乙比甲先走了3小時，對嗎？ 。

6、訓(xùn) 練 案【達標檢測】基礎(chǔ)訓(xùn)練：某人賬戶存款a元，每月支出b元，收入c元（b c)，則賬戶余額與月份的之間的關(guān)系是下列圖中的 。 綜合提升： 小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還”如果用縱軸y表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸表示父親 離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是（）ABCD拓展延伸圖中的折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系的圖象。 （1）通話1分鐘，要付電話費多少元？通話5分鐘要付多少電話費？（2）通話多少分鐘內(nèi)，所支付的電話費不變？（3）如果通話3分鐘以上，電話費y（元）與時間t（分鐘）的關(guān)系式是，那么通話4分鐘的電話費是多少元？中考鏈接（2023德州）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時間t（秒）的關(guān)