初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編） 相交線與平行線三線八角教學(xué)設(shè)計

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)（下）第二章第二節(jié)第一課時三線八角教學(xué)設(shè)計成都市龍泉驛區(qū)雙槐中學(xué) 黃瓊一、內(nèi)容和內(nèi)容解析三線八角是北師大版七年級數(shù)學(xué)（下）第二章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，教材的第一節(jié)是認(rèn)識同位角并探索兩直線平行的第一個條件:同位角相等，兩直線平行；第二節(jié)是認(rèn)識內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角并探索兩直線平行的第二、三個條件：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。我將這兩課時的內(nèi)容進(jìn)行了整改，仍然沿用老教材的編排：第一課時先認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角，并能在復(fù)雜的圖形中辨識三類角，尤其是在以后會反復(fù)出現(xiàn)的三角形和平行四邊形中的三類角。二、目標(biāo)和目標(biāo)分析1、認(rèn)識并理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的描述性定

2、義。2、結(jié)合各種圖形識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，說出分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截成的。3、綜合運用角、相交線等有關(guān)知識解決一些簡單問題。三、教學(xué)重難點分析教學(xué)重點：正確識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。教學(xué)難點：由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角確定截線和被截線。四、教學(xué)支持條件分析 學(xué)生以教科書為依據(jù)，以導(dǎo)學(xué)案為載體提前預(yù)習(xí)，并梳理出預(yù)習(xí)時存在的問題，在課前兩分鐘將問題板書在小組的小黑板上。以便上課時有針對性的解決問題。課堂上教師以PPT為載體，輔助視頻、自制教具、題單和手機同屏等精心組織課堂，讓學(xué)生積極參與，師生、生生互動，在活動中體會、領(lǐng)悟本節(jié)課的重難點。五、教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)現(xiàn)舊知，增加

3、木棍，創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)未知如圖，直線AB和CD相交構(gòu)成 個角（小于平角的角）：其中鄰補角有 對，分別為 ；對頂角有 對，分別是 . 在兩條直線的基礎(chǔ)上增加一條線，圖形變成了三條線，八個角，我們把這個圖叫做三線八角圖.教師用PPT展示生活中的三線八角的形象。設(shè)計意圖：（1）在兩條線、四個角的基礎(chǔ)上增加一條線，則變成了三線八角，從而引出本節(jié)課的課題。體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個數(shù)學(xué)化的過程。（2）教師用PPT展示生活中三線八角的形象.使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活。（二）認(rèn)識三線八角如圖，兩條直線AB、CD分別與第三條直線EF相交，我們稱“直線AB、CD被直

4、線EF所截”，其中直線EF稱為“截線”(俗稱第三線)，直線AB、CD稱為“被截線”（俗稱前兩線）.并且形成：小于平角的角共 個.前四個角和后四個角中具有公共頂點的角都分別有 對鄰補角和 對對頂角.那么每個頂點處各取一個角，這兩個角之間又具有怎樣的位置關(guān)系呢？1、認(rèn)識同位角如上圖，其中1和5都分別位于被截線AB,CD的下方（同側(cè)），位于截線EF的右側(cè)（同旁），即位置相同，1和5的邊形成了“F”字形.象具有這樣位置關(guān)系的兩個角稱為同位角，即1和5是同位角，在上圖中還有三對同位角：2和6、3和7、4和8.2、認(rèn)識內(nèi)錯角如上圖，其中3和5分別位于被截線AB,CD之間（內(nèi)部），位于截線EF的兩旁（交錯）

5、，即內(nèi)部交錯，3和5的邊形成了“Z”字形.象具有這樣位置關(guān)系的兩個角稱為內(nèi)錯角，即3和5是同位角，在上圖中還有一對內(nèi)錯角：4和6.3、認(rèn)識同旁內(nèi)角如上圖，其中3和6分別位于被截線AB,CD之間（內(nèi)部），位于截線EF的左側(cè)（同旁），即內(nèi)部同旁，3和6的邊形成了“U”字形.象具有這樣位置關(guān)系的兩個角稱為同旁內(nèi)角，即3和6是同位角，在上圖中還有一對同旁內(nèi)角：4和5.設(shè)計意圖：（1）認(rèn)識同位角前，首先播放學(xué)生對于同位角的理解視頻，以便接下來有針對性的教學(xué)。而內(nèi)錯角由學(xué)生上臺展示自制的Z字形教具。同旁內(nèi)角通過類比前兩類角來學(xué)習(xí)。（2）在學(xué)生展示完后教師通過PPT展示，認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的位置特

6、征及圖形特征。并能由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角確定兩條被截線以及截線。最關(guān)鍵的是找到第三線，也就是兩個角的其中一邊在一條直線上，這條直線就是第三線，也就是截線。那其余兩條邊所在直線即為被截線。（3）通過觀察、思考、分析、合作，使學(xué)生經(jīng)歷概念的歸納和概括地過程，引導(dǎo)學(xué)生深層次的參與到概念的形成過程。（三）典例分析1、根據(jù)三線找角例1：如圖，直線a，b被直線c所截，則同位角有 ；內(nèi)錯角有 ；同旁內(nèi)角有 .設(shè)計意圖：通過三線找角，熟練掌握三線八角基本圖形中有四對同位角、兩對內(nèi)錯角和兩對同旁內(nèi)角。2、根據(jù)角找三線例2： 如圖所示，回答下列問題：(1)1與哪個角是內(nèi)錯角？ 它們分別是哪兩條直線(前兩線）被

7、哪一條直線（第三線）截成的？(2) 1與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線截成的？設(shè)計意圖:（1）第（1）小題已知兩角，確定它們是什么關(guān)系的角，只需看它們的邊構(gòu)成了什么字形即可。（2）第（2）小題已知1，找到它的同旁內(nèi)角，并確定三線，這是本節(jié)課的難點?？梢苑诸愑懻摚簩?的兩邊BA、BC分別作為截線，也就是“U”字形的底邊，進(jìn)而找出“U”字形，“U”字形的兩個底角即為同旁內(nèi)角.（3）通過本題，讓學(xué)生在較為復(fù)雜的圖形中識別內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，并能在復(fù)雜圖形中較快的找出基本圖形，體會分類討論思想. 即時練習(xí): 漢字的每個筆畫都可以看做一條線，我們都知道這么一句話“為

8、中華之崛起而讀書”，現(xiàn)將“為”字轉(zhuǎn)化為圖形，請找出這個圖形中B的同旁內(nèi)角. 設(shè)計意圖：及時練習(xí)鞏固，體現(xiàn)學(xué)以致用的觀念，并再次體會分類討論思想。（四）反思小結(jié)角的名稱圖形位置特征圖形結(jié)構(gòu)特征截線與被截線的位置關(guān)系與截線的位置關(guān)系同位角同側(cè)同旁內(nèi)錯角內(nèi)部兩側(cè)同旁內(nèi)角內(nèi)部同旁設(shè)計意圖:再次復(fù)習(xí)鞏固同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的特征，并掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系。（五）達(dá)標(biāo)檢測1.如圖所示，填空：（1）1與4是 角；（2）2與3是 角；（3）2與D是 角；（4）3與D是 角；（5）4與D是 角；（6）4與B是 角. 2.如圖，能與B構(gòu)成同位角的有（ ） 個 個 個 個3.如圖，同旁內(nèi)角有（ ）對 4.如圖，ABC與 是同位角；ABC與 是同旁內(nèi)角；ADB與 是內(nèi)錯角；ABD與 是內(nèi)錯角；ADC與 是內(nèi)錯角. 5.如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）A.1與2是內(nèi)錯角B.1與4是同位角C.2與4是內(nèi)錯角 D.2與3是同旁內(nèi)角設(shè)計意圖：學(xué)以致用，鞏固新知。讓學(xué)生熟練掌握同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的特征，增強學(xué)生的識圖能力。(六)作業(yè)布置1.仿照例2后的即時練習(xí)1，將自己的姓名中的某個漢字轉(zhuǎn)化為