初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 變量之間的關(guān)系用圖象表示的變量間關(guān)系教案

1、 用圖象表示的變量間關(guān)系（第一課時(shí)）達(dá)州市第一中學(xué) 鐘玉仔 指導(dǎo)老師：初一年級(jí)數(shù)學(xué)組一、教學(xué)目標(biāo)：1、基礎(chǔ)目標(biāo)：經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系；結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。2、能力目標(biāo)：能利用圖象對(duì)所研究的對(duì)象過(guò)去的情況作一個(gè)回顧，對(duì)未來(lái)的情況作一個(gè)預(yù)測(cè)；領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和聯(lián)想能力。3、德育目標(biāo)：通過(guò)分組討論，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和猜想過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合作精神，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。并能從圖象中獲取變量間關(guān)系的信息，三、教學(xué)難點(diǎn):能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述。

2、四、教學(xué)方法:觀察法，啟發(fā)式教學(xué)法，分組討論法五、教學(xué)用具:多媒體電教平臺(tái)、黑板等六、活動(dòng)準(zhǔn)備:學(xué)生認(rèn)識(shí)圖象常識(shí)。七、教學(xué)過(guò)程:（一）、溫故知新：1.“十一”黃金周中,若用x表示七天假期中已過(guò)的天數(shù)，y表示所剩天數(shù),則y與x的關(guān)系式可表示為:_2.表格法：“五一”黃金周達(dá)州地區(qū)的日平均氣溫：日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日溫度30292918192122（二）、新課引入:兩變量之間的數(shù)量關(guān)系，除了可用關(guān)系式法和表格法來(lái)表示外，是否還有第三種表示方法呢？這就是本課將要解決的新問(wèn)。本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1.經(jīng)歷從圖象中探究變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系； 2、

3、結(jié)合具體情境，能理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。 3、能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并對(duì)未來(lái)的情況作一個(gè)預(yù)測(cè)。（三）、新課：1、典型例：某地某天溫度變化的情況如下圖所示：觀察下表回答下列問(wèn)：（1）上午9時(shí)的溫度是多少？12時(shí)呢？（2）這一天的最高溫度是多少?是在幾時(shí)達(dá)到的?最低溫度呢?（3）這一天的溫差是多少？從最高溫度到最低溫度經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？溫度/ C（6）你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。說(shuō)明:讓學(xué)生仔細(xì)觀察,自主探究,分組討論.(給足時(shí)間)點(diǎn)拔:前圖表示了溫度隨時(shí)間的變化而變化

4、的情況，它是溫度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象。圖象法是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。橫軸縱軸2、鞏固訓(xùn)練：如下圖，是駱駝的體溫隨時(shí)間變化而變化的關(guān)系圖，據(jù)圖回答下列問(wèn)：（1）、一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？（2）、從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？（3）、在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）、你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其它時(shí)刻呢？（5）、A點(diǎn)

5、表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？點(diǎn)拔：利用駱駝的體溫隨時(shí)間變化而變化的的關(guān)系圖，可以預(yù)測(cè)它第二天某時(shí)刻的體溫。3、議一議：駱駝被稱為“沙漠之舟”，你知道關(guān)于駱駝的一些趣事嗎？駱駝非常適合在沙漠地帶上生活；駱駝?dòng)畜@人的耐力，在缺水情況下可行走很長(zhǎng)時(shí)間；駱駝的身體內(nèi)能貯存水，一只駱駝在不工作時(shí)可以幾個(gè)月不喝水。但如果找到了水，它可以在10分鐘內(nèi)喝下135公升的水；駱駝?dòng)袃煞N：?jiǎn)畏羼橊勚挥幸粋€(gè)駝峰，而雙峰駱駝?dòng)袃蓚€(gè)駝峰。生活在沙漠里的人們將單峰駝?dòng)米髯T,雙峰駱駝?dòng)糜谶\(yùn)輸貨物，駱駝是生活在沙漠中的人們不可缺少的交通工具。4、練一練 海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做

6、潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況。大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少？(2)大約什么時(shí)刻港口的水最淺？深度約是多少？在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？A，B兩點(diǎn)分別表 示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同？說(shuō)一說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的。5、過(guò)關(guān)小測(cè)試：在夏天一杯開(kāi)水放在桌面上，其水溫T與放置時(shí)間 t 的關(guān)系大致圖象為_(kāi)oTtTtoTtoTtABCD下面是某港口“水上游樂(lè)場(chǎng)”從0時(shí)到12時(shí)的水深情況變化圖：此圖反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？你能從圖中獲得哪些信息？點(diǎn)

7、拔：可以從圖象曲線中的最高最低點(diǎn)、圖形的變化趨勢(shì)等來(lái)找信息。若規(guī)定水深超過(guò)6米時(shí)，不允許游客下海，圖中有哪些時(shí)間段可以下海？如圖為5月1日至5月6日永修柘林湖（廬山西海）旅游人數(shù)變化圖：你能從圖中獲得哪些信息？你能預(yù)測(cè)5月7日的旅游人數(shù)嗎?你會(huì)選擇這7天中的哪一天出游？01234567時(shí)間/天人數(shù)/萬(wàn)（四）、知識(shí)方法小結(jié)：1、在表示兩變量間關(guān)系時(shí)，圖象法是關(guān)系式和表格法的幾何表現(xiàn)形式2、圖象法能直觀反映變量間的整體變化情況及變化規(guī)律，是表格法、關(guān)系式法所無(wú)法代替的。3、根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)或周期性特征，不僅可回顧事情的過(guò)去，還可預(yù)測(cè)事情的未來(lái)。.（五）、分層作業(yè)：1、基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)書(shū)P72 習(xí)第1、

8、22、開(kāi)放性思考：分析右邊反映變量之間關(guān)系的圖，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境。時(shí)間溫度八、板書(shū)設(shè)計(jì)：1、典型例 2、鞏固訓(xùn)練 3、駱駝趣事4、過(guò)關(guān)測(cè)試： 5、知識(shí)小結(jié) 6。分層作業(yè)九、教學(xué)反思：圖象法表示兩個(gè)變量間的關(guān)系相對(duì)關(guān)系式法表示兩個(gè)變量間的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，從心理接受方面來(lái)說(shuō)要有趣一些，顯得不枯燥，形象直觀，如果學(xué)生學(xué)懂了如何“看圖說(shuō)話”，會(huì)感受到數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想的魅力，從而對(duì)數(shù)學(xué)中的圖像念念不忘，這一方面可以加深學(xué)生內(nèi)心對(duì)圖像的喜愛(ài)，從而在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自然而然應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合思想”，也作為一種方法研究數(shù)學(xué)；另外一方面，學(xué)生內(nèi)心會(huì)多幾分喜悅從而大大增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)困生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)感興趣。為了達(dá)到