初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 變量之間的關(guān)系用圖象表示的變量間關(guān)系教案

1、 用圖象表示的變量間關(guān)系（第一課時）達州市第一中學 鐘玉仔 指導老師：初一年級數(shù)學組一、教學目標：1、基礎目標：經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系；結(jié)合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義。2、能力目標：能利用圖象對所研究的對象過去的情況作一個回顧，對未來的情況作一個預測；領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生觀察能力和聯(lián)想能力。3、德育目標：通過分組討論，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和猜想過程，培養(yǎng)學生合作精神，體驗成功的快樂，激發(fā)學習興趣。二、教學重點:結(jié)合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義。并能從圖象中獲取變量間關(guān)系的信息，三、教學難點:能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進行描述。

2、四、教學方法:觀察法，啟發(fā)式教學法，分組討論法五、教學用具:多媒體電教平臺、黑板等六、活動準備:學生認識圖象常識。七、教學過程:（一）、溫故知新：1.“十一”黃金周中,若用x表示七天假期中已過的天數(shù)，y表示所剩天數(shù),則y與x的關(guān)系式可表示為:_2.表格法：“五一”黃金周達州地區(qū)的日平均氣溫：日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日溫度30292918192122（二）、新課引入:兩變量之間的數(shù)量關(guān)系，除了可用關(guān)系式法和表格法來表示外，是否還有第三種表示方法呢？這就是本課將要解決的新問。本課的學習目標是：1.經(jīng)歷從圖象中探究變量之間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系； 2、

3、結(jié)合具體情境，能理解圖象上的點所表示的意義。 3、能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并對未來的情況作一個預測。（三）、新課：1、典型例：某地某天溫度變化的情況如下圖所示：觀察下表回答下列問：（1）上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）這一天的最高溫度是多少?是在幾時達到的?最低溫度呢?（3）這一天的溫差是多少？從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了多長時間？（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？溫度/ C（6）你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由。說明:讓學生仔細觀察,自主探究,分組討論.(給足時間)點拔:前圖表示了溫度隨時間的變化而變化

4、的情況，它是溫度與時間之間關(guān)系的圖象。圖象法是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點是非常直觀。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。橫軸縱軸2、鞏固訓練：如下圖，是駱駝的體溫隨時間變化而變化的關(guān)系圖，據(jù)圖回答下列問：（1）、一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？（2）、從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？（3）、在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）、你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其它時刻呢？（5）、A點

5、表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？點拔：利用駱駝的體溫隨時間變化而變化的的關(guān)系圖，可以預測它第二天某時刻的體溫。3、議一議：駱駝被稱為“沙漠之舟”，你知道關(guān)于駱駝的一些趣事嗎？駱駝非常適合在沙漠地帶上生活；駱駝有驚人的耐力，在缺水情況下可行走很長時間；駱駝的身體內(nèi)能貯存水，一只駱駝在不工作時可以幾個月不喝水。但如果找到了水，它可以在10分鐘內(nèi)喝下135公升的水；駱駝有兩種：單峰駱駝只有一個駝峰，而雙峰駱駝有兩個駝峰。生活在沙漠里的人們將單峰駝用作坐騎,雙峰駱駝用于運輸貨物，駱駝是生活在沙漠中的人們不可缺少的交通工具。4、練一練 海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做

6、潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時到12時的水深情況。大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？(2)大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在增加？在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在減少？A，B兩點分別表 示什么？還有幾時水的深度與A點所表示的深度相同？說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的。5、過關(guān)小測試：在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時間 t 的關(guān)系大致圖象為_oTtTtoTtoTtABCD下面是某港口“水上游樂場”從0時到12時的水深情況變化圖：此圖反映哪兩個變量之間的關(guān)系？你能從圖中獲得哪些信息？點

7、拔：可以從圖象曲線中的最高最低點、圖形的變化趨勢等來找信息。若規(guī)定水深超過6米時，不允許游客下海，圖中有哪些時間段可以下海？如圖為5月1日至5月6日永修柘林湖（廬山西海）旅游人數(shù)變化圖：你能從圖中獲得哪些信息？你能預測5月7日的旅游人數(shù)嗎?你會選擇這7天中的哪一天出游？01234567時間/天人數(shù)/萬（四）、知識方法小結(jié)：1、在表示兩變量間關(guān)系時，圖象法是關(guān)系式和表格法的幾何表現(xiàn)形式2、圖象法能直觀反映變量間的整體變化情況及變化規(guī)律，是表格法、關(guān)系式法所無法代替的。3、根據(jù)圖象的變化趨勢或周期性特征，不僅可回顧事情的過去，還可預測事情的未來。.（五）、分層作業(yè)：1、基礎：數(shù)學書P72 習第1、

8、22、開放性思考：分析右邊反映變量之間關(guān)系的圖，想象一個適合它的實際情境。時間溫度八、板書設計：1、典型例 2、鞏固訓練 3、駱駝趣事4、過關(guān)測試： 5、知識小結(jié) 6。分層作業(yè)九、教學反思：圖象法表示兩個變量間的關(guān)系相對關(guān)系式法表示兩個變量間的關(guān)系，對于學生來說，從心理接受方面來說要有趣一些，顯得不枯燥，形象直觀，如果學生學懂了如何“看圖說話”，會感受到數(shù)學“數(shù)形結(jié)合”思想的魅力，從而對數(shù)學中的圖像念念不忘，這一方面可以加深學生內(nèi)心對圖像的喜愛，從而在以后的數(shù)學學習中自然而然應用“數(shù)形結(jié)合思想”，也作為一種方法研究數(shù)學；另外一方面，學生內(nèi)心會多幾分喜悅從而大大增加學習數(shù)學的信心，從而轉(zhuǎn)化數(shù)學學困生逐漸對數(shù)學感興趣。為了達到