初中數(shù)學北師大七年級上冊（2023年修訂） 整式及其加減張燈課堂教學設計

1、課堂教學設計與反思學科數(shù)學年級七年級教師張燈所在學校崇州市三江中學校版本、冊數(shù)、課目名稱本節(jié)課選自北師版數(shù)學七年級上冊節(jié)第1課時教學目標二、教學目標:知識與技能目標: （1）使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。（2）使學生掌握合并同類項法則。（3）利用合并同類項法則來化簡整式。2. 能力目標: （1）在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數(shù)學分類的思想；并且能在多項式中準確判斷出同類項。（2）在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學思想。3.過程與方法:組織學生參與

2、學習、討論，在合作探究活動中獲取知識。4.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。教學重點、難點及措施根據(jù)學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，確定以下重、難點：重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。教學過程第三章 整式及其加減4 整式的加減第1課時 合并同類項小明家里有一個儲蓄罐，里面是平時存下來的硬幣，現(xiàn)在想知道里面有多少錢？你能幫個忙嗎？為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？ 是按照什么來分類的呢？ 按面值來分同類項數(shù)學學習中的分類工作請把下面的單項式按類型用直線連接起來95a3a2b

3、7ab2a2a2b 下面我們學習數(shù)學中的一種分類標準. (同類項)你是按什么標準連接的呢？1、什么是同類項？說一說： 下面這組單項式 有什么相同點.同類項1.都是單項式2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同相同字母的指數(shù)相同指數(shù)3 指數(shù)2含有相同字母x, y知識要點1.所含字相同.2.相同字母的指數(shù)也相同.滿足以上兩個條件的項叫做同類項1.找同類項2.判斷對錯（1）2x2y與-3x2y （2）2abc與3abc（3）-3pq與3qp （4） -4x2y與x2y總結(jié)歸納同類項的判別方法（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所

4、含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可. （3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項. 典例精析例1 (1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m= 2 ,n= 2 (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是 6xy .分析：(1)根據(jù)同類項的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.22.合并同類型2+ 3=53-=2利用乘法分配律可得2x+3x=(2+3)x=5x3a2bc-3a2bc=(3-2)a2bc=a2bc把同類項合并成一項叫做合并同類項例2 根據(jù)乘法分配律合并同類項：解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)

5、xy=2xy2; (1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.(2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.例3 合并同類項：(1)3a+2b-5a-b; (2)解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a+(21)b=2a+b.(2)4ab+ b29ab b2=(4ab9ab)+( b2 b2)=13ab b2說一說下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2

6、x3=5x5(6)a+a-5a=3a“合并同類項”的方法： 一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出； 二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)； 三合，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可. 總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變合并同類項：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.練一練解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24.例4 求代數(shù)式的值：其中其中分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：(1)當 時，原式= 當

7、 時，議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，請求出數(shù)值；若不能，請說明理由解：能.化簡7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以，無論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.隨堂即練 1如果5x2y與xmyn是同類項，那么 m=_，n=_ 2合并同類項： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）+=_ 3.下列各組式子中是同類項的是（ ） A-2a與a2 B2a2b與3ab2 C5ab2c與-b2ac D-ab2和4a

8、b2c 4.下列運算中正確的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x隨堂即練5.合并下列各式中的同類項: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=，b=課堂小結(jié)2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同(1)同類項的特點1.都是單項式同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母順序無關(guān).(2)并同類項的法則：_相加，作為 結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)_.步驟：一分，二移，三合并. 測評練習 合并下列各式中的同類項，并求值。（1）15x+4x10 x；（x=-5） （2）8ab+ba+9ab；(a=1,b=4)（3）p2p2p2