初中數(shù)學(xué)-《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)（一）觀察思考:1、多媒體展示埃及金字塔、房屋人字架，讓學(xué)生觀察找出兩幅圖中都有哪種幾何圖形2 、對(duì)等腰三角形我們已經(jīng)了解了它的一些基本概念.那么今天我們就進(jìn)一步研究它的有關(guān)知識(shí).（點(diǎn)出今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容）（二)動(dòng)手操作，揭示課題。請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手作等腰三角形ABC，使AB=AC。 裁下這個(gè)三角形，再動(dòng)手折疊，當(dāng)兩腰重合時(shí)，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?。小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩底角重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。小組代表用語(yǔ)言表達(dá)得出的結(jié)論：等腰三角形性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（。等邊對(duì)等角） 等腰三角形性質(zhì)定理 2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線

2、和高線互相重合。（三線合一）（三)獨(dú)立思考，合作探究得出等腰三角形的性質(zhì)是我們通過(guò)觀察得出的結(jié)論：對(duì)于觀察得出的結(jié)論是否能進(jìn)行論證，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手試一試。（大膽放手讓學(xué)生自己的探索問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同的方法探索、交流，）小組合作交流后，請(qǐng)各小組一名代表上臺(tái)講解(給學(xué)困生提供上臺(tái)機(jī)會(huì)，讓他們嘗試成功的喜悅)共有三種輔助方法：ABC 是一個(gè)等腰三角形AD 是頂角平分線BAD=CADAB=AC，AD=ADAD BC BD=CDABC 是一個(gè)等腰三角形AD 是底邊的高線AD BCAB=AC， AD=AD BAD= CAD BD=CDABC 是一個(gè)等腰三角形AD 是底邊的中線BD=CDAB=AC，AD=A

3、D BAD= CAD AD BC(四)質(zhì)疑解惑,生探新知等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢?在 ABC 中，若 AB=BC=CA，則A= B= C= 學(xué)生探索能得出：每個(gè)角都相等，且都是 60每邊上的高、中線、角平分線互相重合。（運(yùn)用知識(shí)遷移在新知識(shí)的基礎(chǔ)上探索新的未知，把學(xué)生的探究興趣進(jìn)一步推向高潮）（五）分層達(dá)標(biāo)： 基礎(chǔ)訓(xùn)練填空：（根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理及推論） AB=AC, = ;AB=AC, ADBC, = , = ;AB=AC, AD 是中線， , = ;AB=AC, AD 是角平分線， , = .（設(shè)計(jì)意圖：能使每個(gè)學(xué)生都積極的參與到課堂之中，同時(shí)體現(xiàn)了利用幾何邏輯推理

4、的形式充分的把等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行再現(xiàn),再一次體現(xiàn)了性質(zhì)的重要性。）1.在ABC 中，AC=BC：（1）若C=45 度，則A= ，B= ；（2）若B=45 度，則A= ，C= ；（3）若A=C，則A= ，B= ； 2口答：已知等腰三角形的一個(gè)底角為 70 ，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是 （）。已知等腰三角形的頂角為 70，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是(）。已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 70，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（）。已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 120 ，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（）。與生活接軌已知房屋的頂角BAC=100，過(guò)屋頂?shù)牧⒅?ADBC，屋椽

5、AB=AC，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。應(yīng)用：某廠車(chē)間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12 米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎?說(shuō)明選用的工具和原理。 （設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。）能力拔高（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)能力訓(xùn)練題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。）已知：如圖，ABC 中，AB=AC，BD，CE 是ABC 的角平分線。說(shuō)明BD=CE 成立的理由。：已知如圖，ABC 中，AB=AC，O 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC， AO 的延長(zhǎng)線交BC 于D。求證：ADBC，BD=CD。中考鏈接1.在A

6、BC 中，已知AB=AC，AE 平分CAD，求證：AEBC如圖所示，D、E 為 ABC 一邊BC 上的兩點(diǎn)， 已知AD=BD=AE=EC，請(qǐng)問(wèn)：圖中有等腰三角形嗎？如果有，有幾個(gè)？是哪幾個(gè)？A試證明你的結(jié)論。BDEC（真正體現(xiàn)出中考試題的靈活性，同時(shí)也能考察出學(xué)生的思維敏捷性和靈活性）(六)反思?xì)w納，形成結(jié)構(gòu)。1、學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行小結(jié)：本節(jié)課我收獲了(知識(shí)、方法、技能)，我認(rèn)為重點(diǎn)是什么我能用所學(xué)知識(shí)能解決了一些實(shí)際問(wèn)題本節(jié)課所運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法(觀察法、發(fā)現(xiàn)法)對(duì)我今后學(xué)習(xí)有很大幫助（七）布置作業(yè)：(分層布置)（關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展）（八）教學(xué)

7、設(shè)計(jì)反思:通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到兩個(gè)定理的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識(shí)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到了事半功倍之效。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑，而不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。板書(shū)設(shè)計(jì)等腰三角形性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角）學(xué)Th活動(dòng):記錄學(xué)Th討論結(jié)果。記錄學(xué)Th討論結(jié)果。習(xí)題解析：對(duì)各個(gè)習(xí)題的解答和分析。等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。學(xué)情分析一：認(rèn)知情況分析：1、初二學(xué)生學(xué)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)等腰三角形有了一定的了解和認(rèn)識(shí)。2、初

8、二學(xué)生在這個(gè)階段各方面開(kāi)始成熟，思維的深刻性有了明顯提高，有著自己獨(dú)特的內(nèi)心世界，有自己獨(dú)特的認(rèn)識(shí)問(wèn)題解決問(wèn)題的思維方式。他們需要用強(qiáng)烈的榮譽(yù)感、成功感來(lái)激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，目前學(xué)生已經(jīng)初步形成合作交流、勇于探索、敢于質(zhì)疑的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互學(xué)習(xí)、相互競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍較濃。二：學(xué)生能力分析：抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證， 掌握了一般三角形和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能

9、，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展， 人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。效果分析1、注重培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)方法。在剪三角形中滲透“觀察與實(shí)驗(yàn)“的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生探索出等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)；在例題的講解中用類(lèi)比和方程的思想使學(xué)生更能找到解題思路；在等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用上，注重了學(xué)生分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。2、有梯度的習(xí)題設(shè)計(jì)可滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生需求?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開(kāi)聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。整

10、個(gè)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，學(xué)生掌握效果較好。但還有幾點(diǎn)需要改進(jìn)的地方：1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。問(wèn)題的解決允許運(yùn)用直觀的方法，還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生不停留在直觀的認(rèn)識(shí)上，要進(jìn)行合情的推理、精確計(jì)算， 科學(xué)地判斷。本案例把“問(wèn)題”貫穿于教學(xué)的始終，運(yùn)用“提出問(wèn)題 探究問(wèn)題解決問(wèn)題”的方式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律，使學(xué)生在長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，也長(zhǎng)智慧、長(zhǎng)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。2、讓數(shù)學(xué)思想方法滲透于課堂教學(xué)之中。應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折一折的手段來(lái)運(yùn)用于“轉(zhuǎn)化”思想，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)變換。同時(shí)滲透數(shù)學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3、由于學(xué)生對(duì)等腰三角形的知識(shí)已有初步的認(rèn)識(shí)，本課例的難點(diǎn)突破應(yīng)

11、在等腰三角形的“三線合一”及其應(yīng)用上，應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境（生活中的事例），通過(guò)“折”（強(qiáng)調(diào)“折”）這一直觀方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)地探索、交流去發(fā)現(xiàn)，從而習(xí)得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，提高能力和興趣。4、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生，讓每一位學(xué)生積極行動(dòng)起來(lái)， 能提出自己的方法和建議，成為數(shù)學(xué)活動(dòng)中的一分子，培養(yǎng)學(xué)生相對(duì)獨(dú)立地獲取知識(shí)和能力，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用分析、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等方法。本課例中圍繞一個(gè)“折”字較為成功地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。5、應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，不要小看學(xué)生，如果課堂上運(yùn)用手段恰當(dāng)、互動(dòng)的氛圍形成，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力會(huì)令人刮目相看，雖然有人答不到點(diǎn)子上，但有的人卻答得非常準(zhǔn)

12、確。他們自己說(shuō)出的正確答案比老師說(shuō)出的答案令他們記憶深刻，因?yàn)檫@是他們自己“折”出來(lái)、想出來(lái)的，甚至是爭(zhēng)論出來(lái)的。通過(guò)這樣的開(kāi)放性探究活動(dòng)，學(xué)生不僅掌握了基本知識(shí)，也鞏固了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，從中學(xué)會(huì)了探究的方法，也提高了學(xué)生的思考能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，也讓不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，收到了較好的教學(xué)效果。等腰三角形教材分析一、 教材內(nèi)容：本節(jié)教材介紹了等腰三角形及軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念， 以及運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)證明兩線段相等的方法。二、 教材地位和作用：從知識(shí)結(jié)構(gòu)講，本節(jié)內(nèi)容是在全等三角形之后，進(jìn)而作為特殊三角形的開(kāi)端，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)特殊四邊形，完善直線形打下伏筆。教材編排體現(xiàn)了由直觀幾何的過(guò)渡，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)前后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性和體系性。等腰三角形的重要特征是軸對(duì)稱(chēng)性，而軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是平面幾何最重要的概念之一， 也為進(jìn)一步完善三角形的邊角關(guān)系和圓的軸對(duì)稱(chēng)性奠定了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)大綱明確要求讓學(xué)生理解等腰三角形概念，并能運(yùn)用定義進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。三、 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)（1）使學(xué)生理解力和掌握等腰三角形（包括等邊三角形）及軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，并能運(yùn)用定義進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。（2）了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，學(xué)會(huì)識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形。能力目標(biāo)：（