初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 特殊平行四邊形正方形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正方形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)成都市新都區(qū)石板灘鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)：（一）、知識(shí)與技能：1、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)能運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法：1、通過(guò)觀察、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力2、通過(guò)四邊形從屬關(guān)系的教學(xué)，滲透集合思想。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察，主動(dòng)探究的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)2、通過(guò)理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證觀點(diǎn)二、教學(xué)重點(diǎn)：理解正方形的定義、性質(zhì)。 三、教學(xué)

2、難點(diǎn)：理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系。 四、教學(xué)方法：歸納法 五、教學(xué)過(guò)程：（一）、溫故知新：讓學(xué)生分別敘述平行四邊形、 矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)。（二）、新知探究1、菱形經(jīng)過(guò)怎樣變化成為正方形。2、矩形經(jīng)過(guò)怎樣變化成為正方形。3、知識(shí)講解：正方形定義：1）有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。說(shuō)明：概念的剖析：正方形、矩形、菱形、平行四邊形的關(guān)系 1）、矩形 正方形集合 2）、關(guān)系圖： 菱形集合 集合 平行四邊形4、小組合作交流，歸納正方形的性質(zhì) （學(xué)生討論概括）從前面探究中的兩個(gè)問(wèn)題中，我們可以看出正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱

3、形，那么同學(xué)們思考： 正方形的性質(zhì) = 矩形性質(zhì) + 菱形性質(zhì)呢？學(xué)生匯報(bào)匯報(bào)： （1）從邊方面： （2）從角方面： （3）從對(duì)角線方面： （4）從對(duì)稱性方面：5、歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)：因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅?，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對(duì)角線，對(duì)稱性上歸納總結(jié)。正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。3、正方形的面積：（三）、運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)技能一）、 選一選1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A、四個(gè)角相等. B、對(duì)角線互相垂直

4、. C、對(duì)角互補(bǔ). D、對(duì)角線相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角線平分一組對(duì)角. D、對(duì)角線相等.二）、練一練1、已知：正方形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB2cm，則AC= , 正方形的面積S= 。 2、已知：在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC6 cm，則面積S=_，邊長(zhǎng)AB_。3、如圖，正方形ABCD對(duì)角線AC、BD交于O，DE平分ADB，CNDE于N。求證：OF=AG。（四）、課堂小結(jié)、知識(shí)再現(xiàn)：1、正方形的定義2、正方形的特征 (1)、關(guān)于對(duì)稱性；(2)、關(guān)于邊；(3)、關(guān)于角；(4)、關(guān)于對(duì)角線；注意：1、正方形被它的對(duì)角線分成等腰