電路教案第12章-三相電路

1、個人收集整理_伙供參考學習 U=UZ0oAU=UZ-120。UC=UZ120。d.對稱三相電源的特點重點三相電路的基本概念對稱三相電路的分析不對稱三相電路的概念三相電路的功率12.1三相電路三相電路由三相電源、三相負載和三相輸電線路三部分組成。三相電路的優(yōu)點：發(fā)電方面：比單項電源可提高功率50%；輸電方面：比單項輸電節(jié)省鋼材25%；配電方面：三相變壓器比單項變壓器經濟且便于接入負載；運電設備：結構簡單、成本低、運行可靠、維護方便。以上優(yōu)點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。三相電路的特殊性：（1）特殊的電源；（2）特殊的負載（3）特殊的連接（4）特殊的求解方式

2、研究三相電路要注意其特殊性。對稱三相電源的產生三相電源是三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。通常由三相同步發(fā)電機產生，三相繞組在空間互差120，當轉子以均勻角速度轉動時，在三相繞組中產生感應電壓，從而形成對稱三相電源。瞬時值表達式u（t）=2UcostA_u（t）=J2Ucost120。）Bu（t）=J2Ucosgt+120o）CA、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。波形圖如右圖所示。相量表示u+u+u=0ABCU+U+U=0ABCXZYABCe.對稱三相電源的相序定義：三相電源各相經過同一值（如最大值）的先后順序。正序（順序）：ABCA負序（逆序）：ACBA（如

3、三相電機給其施加正序電壓時正轉，反轉則要施加反序電壓）以后如果不加說明，一般都認為是正相序。三相電源的聯(lián)接（1）星形聯(lián)接（Y聯(lián)接）X,Y,Z接在一起的點稱為Y聯(lián)接對稱三相電源的中性點，用N表示。（2）三角形聯(lián)接（A聯(lián)接）A當Z=Z=Z時，稱三相對稱負載。ABBCCAAAB1BC1C?ABANBBCC1注意：三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點。三相負載及其聯(lián)接三相電路的負載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負載，三相負載也有二種聯(lián)接方式。（1）星形聯(lián)接當Z=Z=Z時，稱三相對稱負載。ABC（2）三角形聯(lián)接4.三相電路三相電路就是由對稱三相電源和三相負載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據實際需要可以組

4、成：Y-A，Y-Y，A-Y，A-A電路。當電源和負載都對稱時，稱為對稱三相電路。三相四線制：三相三線制：12.2線電壓（電流）與相電壓（電流）的關系1.名詞介紹端線（火線）：始端A,B,C三端引出線。中線：中性點N引出線，A連接無中線。相電壓：每相電源的電壓。如：U,U,UABC線電壓：端線與端線之間的電壓。如：U,U,UABBCCA線電流：流過端線的電流。如：I,I,IABC負載的相電壓：每相負載上的電壓。如：U,U，U,U,UANBNCNABBCCA負載的線電壓：負載端線間的電壓。如：U,U,UABBCCA線電流：流過端線的電流。如：I,I,IABC相電流：流過每相負載的電流。如：I,I,

5、II,I,IabcabbccaA1+1aAf*3FB丁TZcau1BBC1Z1lICA+Jo*4Ncu相電壓和線電壓的關系a.Y聯(lián)接相電壓：設U=U=UZ0O,貝y：U=U=UZ-120。，U=U=UZ120。ANABNBCNC線電壓：U=U-U=UZ0。-UZ-120o=3x30。ABANBNU=U-U=UZ-120o-UZ120o=/3UZ-90oBCBNCNU=U-U=UZ120o-UZ0o=.j3uZ150oCACNAN利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關系：一般表示為：UABANZ30o仝/BNZ3o線電壓對稱(大小相等，相位互差120。CACNZ30o可見，對Y聯(lián)接的對稱三相電源：

6、1)相電壓對稱，貝線電壓也對稱(2)線電壓大小等于相電壓再倍，即U=43u1p3)線電壓相位領先對應相電壓30。所謂的“對應：對應相電壓用線電壓的第-個下標字母標出。如:Uab-“an等。b.A聯(lián)接設U=UZ0o，貝UU=UZ-120o，U=UZ120oTOC o 1-5 h zABCU=U=UZ0oABAU=U=UZ-120o線電壓等于對應的相電壓.BCBU=U=UZ120oCAC以上關于線電壓和相電壓的關系也適用于對稱星型負載和三角型負載。A聯(lián)接電源始端末端要依次相連。A-Y-B-Z-C-X正確接法，電源中不會產生環(huán)流；錯誤接法，電源中將會產生環(huán)流。相電流和線電流的關系Y聯(lián)接作圖說明：Y聯(lián)

7、接時，線電流等于相電流。A聯(lián)接聯(lián)接的對稱電路：線電流大小等于相電流的3倍，即I二.1p(2)線電流相位滯后對應相電流30o13.3對稱三相電路的計算對稱三相電路由于電源對稱、負載對稱、線路對稱，因而可以引入一特殊的計算方法。1.Y-Y聯(lián)接(三相三線制)設U=UZO。，Z=1ZI細,U=UZ-120。，U=UZ120。ABC以N點為參考點，對N點列寫結點方程：31尹NN=a+UB+UC)=0百=0NN可見：對于三相電路，因N,N兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為單相電路的計算。負載側相電壓：UAN=UA=必。UBN=UB=UZ-120。BN也為對稱電壓。Xn=u

8、c=血120。CN+計算電流：BNZB=面z-120。-卩為對稱電流。CNZuLZIZ120。申結論：電源中點與負載中點等電位。有無中線對電路情況沒有影響。對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。其它兩相的電壓、電流可按對稱關系直接寫出。Y形聯(lián)接的對稱三相負載，根據相、線電壓、電流的關系得：UZ30O,I=IABANAa2.YA聯(lián)接設U=UZO0,U=UZ-120。，U=UZ.120o,Z=Z|細ABC解法1：負載上相電壓與線電壓相等：abAB=/3UZ30oUb=UBC3uZ-90。ca=CA=皿150。I-abUv3UahZZ30。屮相電流：I-bcv3UZZ

9、90。屮ca3UcaZZ150。屮I-abI=勇IZ30ocaab線電流：i-r,=、話I-z30obcabbccaI-=31Z30obccacabcaEabbcA3030結論：負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。線電流與相電流對稱。線電流是相電流的朽倍，相位落后相應相電流30。根據一相的計算結果，由對稱性可得到其余兩相結果。解法2：將三相負載經A-Y變換，轉換成Y-Y接法計算。則：aN=Z/33UZZ利用前面的結論，iab丄IZ30o=UBNCN若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗（正序）。據此可測定三相電源的相序。三相電源的相量圖如右圖所示。例2：如圖電路中，電

10、源三相對稱。當開關S閉合時，電流表的讀數均為5A。求：開關S打開后各電流表的讀數。解：開關S打開后，表A2的電流數與負載對稱時相同。而表A1和表A3的電流數等于負載對稱時的相電流。I2=5A,I=I=5/J3=2.89A21312.5三相電路的功率1.對稱三相電路功率的計算a.平均功率（可畫負載圖講解，如右圖的三角接法負載）每相功率：P=UIcos甲ppp三相總功率：P=3P=3UIcos甲pppvY接：Uf,I=I173TOC o 1-5 h zlplpUIcos申=；3UIcos屮llll2接:U二U,I=43ilplpIcos屮=v3UIcos屮lll9為相電壓與相電流的相位差（阻抗角）

11、，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。cosp為每相的功率因數，在對稱三相制中有cospA=cospB=cospC=cosp。公式計算電源發(fā)出的功率（或負載吸收的功率）。ABC個人收集整理_伙供參考學習個人收集整理_伙供參考學習 例1.已知對稱三相電路線電壓Ul，問負載接成Y和A各從電網獲取多少功率?解：A接:P二UQ3RR可見：當負載由Y改接成A時，若線電壓不變，則由于相電壓與相電流增大朽倍,所以功率增大3倍。若負載的相電壓不變，則不論怎樣連接其功率不變。b.無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp視在功率S=、：P2+Q2=3UI=/3UIvppll可見：功率因數也可定義為：cos甲=P/S這

12、里的，P、Q、S都是指三相總和不對稱時甲無意義對稱三相負載的瞬時功率設u=J2UcostAi=-；21cos(t一0)A2.三相功率的測量1)三表法三相四線制電路則p=ui=2UIcostcost-(p)=UIcos0+cos(2t-0)AAAp=ui=UIco舉+UIco2t-240)-弟BBBp=ui=UIco舉+UIco$2t+240)-pCCCp=p+p+p=3UIcos0ABC可見：單相：瞬時功率脈動；三相：瞬時功率恒定。實際應用例：電動機轉矩：m*p,可以得到均衡的機械力矩。避免了機械振動。p=ui+ui+uiANABNBCNCP=P+P+PABC若負載對稱，則只需一塊表，讀數乘以

13、3P-WANZA+WBNZB+mcnzc尸二C+尸E+A2)二表法三相三線制：若W1的讀數為P1,W2的讀數為P2，則三相總功率為:P=P1+P2注意：測量線路的接法是將兩個功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線三相負載Bc三相負載證明：設負載是Y型聯(lián)接ABcw三相負載圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。(有三種接線方式)p=ui+ui+uiANABNBCNCi+i+i=0i=（i+i）ABCCABp=（u一u）i+（u一u）i=ui+uiANCNABNCNBACABCBP=UIcosql+UIcos2=Pl+P2ACABCBpl是uAC與iA的

14、相位差，p2是uBC與iB的相位差。因負載可以變?yōu)閅,故上述結論仍成立。結論：只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負載對稱與否。兩表讀數的代數和為三相總功率，單塊表的讀數無意義。按正確極性接線時，若出現(xiàn)一個表指針反轉即讀數為負，將其電流線圈極性反接使指針指向正數，但此時讀數應記為負值。負載對稱情況下，有：P=UIcos(p-3Oo)，P二UIcos(p+3Oo)1ll2llUCM由相量圖分析：P=P1+P2=UACIAcosp1+UBCIBcosp2=UlIlcosp1+UlIlcosp2假設負載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓p。uBi-r1IA落后/巒0角；B落后Ubn，卩角；

15、C落后CN，卩角p1=p30p2=p+30所以：Pl=UICos甲1=UlIlcos(p30。)P2=UICos甲2=UlIlcos(p+30)P=UIcos(p一30。)+cos(p+30。)=llJ3UIcos(pii例1：已知q=380V,Z1=30+j40Q，電動機P=1700W,cos申=0.8（感性）。求：（1）線電流和電源發(fā)出的總功率；（2）用兩表法測三相負載的功率，畫接線圖求兩表讀數。解：1)U=220Z0。VAN,U220Z0。人=an=4.41Z-53.1AA1Z30+j401電動機負載：P=、3UIcosp=1700WlA2=PA2V;3Ucosp3x380 x0.8i=3.23Acosp=0.&p=36.9。匚2=3.23Z-36.9。AA2總電流：I=IA1+1A2=4.41Z-53.1+3.23Z-36.9=7.56Z-46.2AAA1A2P=UIcosp=3x380 x7.56cos46.2=3.44kW總lA總P=3xI2xR=3x4.412x30=1.74kWZ1A11(2)兩表接法如圖表W1的讀數P1：P1=U