初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù)一次函數(shù)的翻折與旋轉(zhuǎn)

1、 一次函數(shù)的翻折與旋轉(zhuǎn)一次函數(shù)的翻折：一、基礎(chǔ)知識：點P（a,b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為_；點P（a,b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_；點P（3，2）關(guān)于直線x=2對稱的點的坐標(biāo)為_；點P（3，2）關(guān)于直線y=5對稱的點的坐標(biāo)為_.預(yù)備知識：（1）畫出一次函數(shù)；（2）畫出一次函數(shù).觀察（1）（2）中兩直線的位置關(guān)系；典型例題：已知一次函數(shù).求出該函數(shù)與X、y軸的交點坐標(biāo)；將直線沿x軸翻折，求翻折后的直線解析式.變式練習(xí)：將直線沿y軸翻折，求翻折后的直線解析式.2、將直線沿直線x=2翻折，求翻折后的直線解析式.將直線沿直線y=1翻折，求翻折后的直線解析式.將直線與x軸、y軸分別交于點A、點B，點

2、M是OB上的一點，將直線AB沿直線AM翻折，點B恰好落在x軸上的點C處.求點C的坐標(biāo)；求直線AM的解析式.變式練習(xí)：已知點A（0，3）、點C（1，0）、點D（2，-1），求CAO+DAO的度數(shù).直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，將直線AB沿直線AM翻折，點B恰好落在x軸上的點C處.求點C的坐標(biāo)；求直線AM的解析式.3、如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(O為坐標(biāo)原點)，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標(biāo)為(2，)，點E是BC的中點，點H在OA上，且AH=，過點H且平行于y軸的HG與EB交于點G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點C落在HG上，并與HG上的點D重合，折痕為EF，點F為

3、折痕與y軸的交點.（1）求CEF的度數(shù)和點D的坐標(biāo).（2）求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式.（3）若點P在直線EF上，當(dāng)PFD為等腰三角形時，試問滿足條件的點P有幾個?請求出點P的坐標(biāo)，并寫出解答過程.一次函數(shù)的旋轉(zhuǎn)：預(yù)備知識：直線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式；直線與x軸交于點A.直線繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式；直線繞點A順時針旋轉(zhuǎn)15后，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式.小結(jié)：二、典型例題：例1、如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到,則點B的坐標(biāo)是_.變式練習(xí)：1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點A，交x軸于點B，將點A繞點

4、B逆時針旋轉(zhuǎn)90到點C.求直線AC的解析式；若CD兩點關(guān)于直線AB對稱，求D點坐標(biāo).2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點P(2，2)，C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90至線段PD，過點D作直線ABx軸，垂足為B，直線AB與直線交于點A，連接CD，直線CD與直線交于點Q. 當(dāng)OPCADP時，點C的坐標(biāo)是 ，點Q的坐標(biāo)是 .例2、如圖，在直角坐標(biāo)系中直線分別與x軸、y軸交于點M，N，點A，B分別在y軸、x軸上，且B=30，AB=4. 將ABO繞原點O順時針轉(zhuǎn)動一周，當(dāng)AB與直線MN平行時，點A的坐標(biāo)為 .變式練習(xí)：1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸交于點M，N