初中數(shù)學-相似三角形教學設計學情分析教材分析課后反思

1、相似三角形課標分析本節(jié)課是復習相似三角形中常見的一種基本圖形， A 字型、X 字型、反A、反X 型、母數(shù)學課程標準在幾何方面的學習要求學生“能從較復雜的圖形中分解出基本的圖 形,并能分析其中的基本元素及其關系,利用直觀來進行思考”。幾何題是初中數(shù)學的重點之一，但學生一見到復雜的圖形就不知從什么地方入手,先找什么條件后找什么條件比較困惑，最終導致思維受阻。其實，任何一個復雜的幾何圖形都是由若干個基本圖形組合而成 的，如果將一個復雜圖形中的基本圖形“離析”出來，那么學生就能迅速確定探求解題思 路的方向，提高解題的效率。子型、雙垂直型、三垂直型等。相似三角形與“解直角三角形”、“二次函數(shù)”和“圓”的

2、內容有著密切的聯(lián)系，所以在相似三角形中掌握這些基本圖形的性質與特點，學會合理運用、巧妙分離、靈活構造這些基本圖形，能提高學生觀察、猜測、綜合分析能力和解決問題的能力。借助基本圖形進行思考，有利于迅速獲取題目中的有效信息，防止無關信息的干擾，有利于 把不同背景下的問題化歸到同一個解題模式上來，利用思維定勢的正遷移，促進有效解題。理念創(chuàng)新：（）突出學生的主體地位，促進學習方式的轉變。（）變“雙基”為“四基”。實驗活動不僅僅重視學生理解和掌握基礎知識和基本技能， 還特別注重在學習過程中滲透基本數(shù)學思想方法，讓學生獲得基本數(shù)學活動經驗。推理論證是數(shù)學猜想的自然延續(xù)，意在讓學生經歷觀察、實驗、比較、歸納

3、和猜想等學習活動后，進一步經歷嚴密的邏輯推理，體會數(shù)學學科的嚴謹性。并使學習活動由實驗幾何過渡到論證幾何，學生對數(shù)學知識的認識從感性直觀上升到理性本質。讓學生體會完整的認知規(guī)律，優(yōu)化思維習慣和思維品質。推理論證是認知的必要，這一環(huán)節(jié)的設計，改變傳統(tǒng)教學中過份關注課本知識內容的精確輸出和認同，改變教學過程中重知識輕能力，重結果輕過程，重掌握輕發(fā)展的現(xiàn)象。注重 數(shù)學思想方法的滲透和學生思維的發(fā)展。習題的設計既具有基礎性，又具有發(fā)展性，為學生 提供充分的發(fā)展空間，使所有學生都能上手，不同學生得到不同的發(fā)展。課程標準指出 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)

4、現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。通過本節(jié)課的學習體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系， 運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。提高 學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，教材僅僅是我們設計課堂教學的一個藍本，因為它所面對的是千萬個具有不同生活環(huán)境、知識背景和數(shù)學活動經驗的學生和教師，因此，我們在使用教材時需要根據學情和自身特點 附加上自己的理解、改造，合理地、創(chuàng)造性地使用教材。學情

5、分析真正的學習不是先從感覺學習開始的，它總是從對該感覺學習的選擇性注意開始的。只有當學生對當前感覺學習的某些特征發(fā)生興趣、產生了注意，開始了主動地探究、親身地 經歷，真正意義上的有效學習體驗學習才算開始。1、學生已學習過研究過一些關于相似三角形性質和判定及應用等的問題.2、一直以來學生對于網絡環(huán)境下的幾何主題探究都十分的感興趣，學習投入程度大。 他們觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學 中進一步加強和引導。3、學生有較強的好奇心，在學習上有較強的求知欲望，但注意力容易不集中。

6、學生學習基礎一般，在數(shù)學問題的提出和解決上有一定的方法，但不夠深入和全面，需要教師的引導和幫助。學生具有一定的探究精神和合作意識，能在親身的經歷體驗中獲取一定的數(shù)學新知識，但在數(shù)學的說理上還不規(guī)范，幾何演繹推理能力有待加強。進一步培養(yǎng)好奇心和探究心理，更進一步體會到數(shù)學知識在生活中。通過創(chuàng)設具有啟發(fā)性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發(fā)展。通過本節(jié)課引導學生學會學習，學會思考，從而使其感受到學習的快樂，提高學習的興趣，避免死做題，讀死書，以達到提高學習能力的目的評測

7、練習考查知識點：“相似基本模型”，“相似三角形性質”，“相似三角形判定”，“相似分類討論思想”。出題背景變式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、圓、坐標軸、拋物線等。解題總思路：分解基本模型圖CAO幾何基本模型：“A”字型“X”字型DBABCAEDDB圖3C11模型轉化應用：【典型例題】例 1 判斷所有的等腰三角形都相似（）所有的直角三角形都相似（）所有的等邊三角形都相似（）所有的等腰直角三角形都相似（）例 2、t ABC 的斜邊AB 上有一動點（不與點 A、B 重合 ），過點作直線截ABC，使截得的三角形與ABC 相似，則滿足這樣條件的直線共有多少條，請你畫出來。【基礎練習】1.如圖 1，當時

8、，ABC ADE2 如圖 2，當時， ABC AED。3 如圖 3，當時， ABC ACD 。小結：以上三類歸為基本A圖形：母子型或A 型ADEBDEB圖1C圖2CABCED4、特殊圖形（雙垂直模型）BAC=90AD BCDEADC BDA BACA【基礎練習】1、如圖 1,已知:DEBC,EF AB,則圖中共有 對三角形相似.2、依據下列各組條件，判定ABC 與ABC是不是相似，并說明為什么（1）BFCABCD6、若則下列各式中不正確的是（ ）ABCDA120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm，（2）AB 4cm，BC6cm，AC8cm，課后練習：AB12cm，BC

9、18cm，AC24cm1 、 如 果 ABCABC， 相 似 比 為 k (k1)， 則 k 的 值 是 （ ） AA：ABAB：ABCB：BDBC：BC 2、若ABCABC，A=40，C=110，則B等于（ ）3、三角形三邊之比 3：5：7，與它相似的三角形最長21cm，另兩邊之和是（ ）邊是A15cm B18cm C21cmD24cm4、如圖 ABCDEF，則圖中相似三角形的對數(shù)為（ ）對B2 對C3 對D4 對5、ABCA1B1C1，相似比為 2：3，A1B1C1A2B2C2，相似比為 5：4，則ABC 與A2B2C2 的相似比為（ ）A30B50 C40D70科目數(shù)學授課人時間2016

10、.1.6課型新授課題相似三角形復習課優(yōu)聽了相似三角形的復習這一節(jié)課，給我留下了深刻的印象。教學過程中，能巧妙激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，能引導學生積極思維、主動地獲取知識。很注重有機地采取多種教學方法，使學生在愉快的氣氛中學會數(shù)學知識。點亮整個課堂體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，并用數(shù)學解決現(xiàn)實生活問題的數(shù)學應用性，學生學習積極性高，課堂氣氛好。點意更多地讓學生體會圖形的變化在解決問題中的作用；感悟轉化思想。見和建議備1、 評課的意見和建議具體、詳細。2、針對課堂中不足的地方誠懇地提出自己的意見和建議注科目數(shù)學授課人時間2016.1.7課型新授課題相似三角形復習課優(yōu)點本節(jié)課目的性很強，圍繞一個知識點“相

11、似三角形性質判定的應用”展開，設計的問題都是中考的熱點問題動點問題，選擇的題目很典型，都是近幾年中考題，有效的調動學生學習興趣， 喚起學生的求知欲。整節(jié)課抓住相似判斷時的不同可能情況，分類討論思想貫穿始終，突出如何分類不重不漏。及時進行學法指導，注重方法規(guī)律的提煉總結 . 學以致用，及時鞏固亮點意互相交流解題經驗見和建議備1、 評課的意見和建議具體、詳細。2、針對課堂中不足的地方誠懇地提出自己的意見和建議注科目數(shù)學授課人時間2016.1.8課型新授課題相似三角形復習課本課鞏固所學知識，增強學生應用知識的能力，滲透轉化思想. 總結回顧學習內容，幫助學生歸納反思所學知識及思想方法.優(yōu)關注學生的個體

12、差異. 教師的課堂調控能力很強，課堂中教師對問題的處理過程，大都是學生提出問題，再大家討論交流，然后點共同解決問題，教師絕不包辦，很好地體現(xiàn)了以學為主體的課標要求。 在問題的評析過程中，對學生的書寫規(guī)范要求較高，這正體現(xiàn)了教師教學的規(guī)范性和嚴謹性。自由發(fā)言,相互借鑒.自我評價. 學生獨立思考解決問題能力強。亮點意引導學生觀察思考，動手畫圖，用相似知識進行解決見和建議備1、 評課的意見和建議具體、詳細。2、針對課堂中不足的地方誠懇地提出自己的意見和建議注教材分析課標指出：模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用

13、意識?；谏鲜隼砟顚αx務教育課程標準實驗教科書九年級數(shù)學相似三角形復習做教材分析如下：一、教材內容與分析（一）教材內容本節(jié)課立足于學生已有的經驗以及已掌握的有關數(shù)學知識，從梳理相似中的基本圖形入 手，通過一個基本圖形的變換得到了其他的基本圖形，觀察、探索、歸納各基本圖形的特征，。 設計過程中力圖形象、便于學生總結，并通過觀察、分析、動腦等活動，進一步豐富學生對相似基本圖形的理解和運用。（二）教材的地位和作用相似與軸對稱、平移、旋轉一樣，也是圖形之間的一種變換，認識相似和相似圖形的特征和性質，并用于解決一些簡單的實際問題，是本章的主要思路。相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展，

14、相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學好相似三角形的知識，為今后進一步的學習打下良好的基礎。相似多邊形的性質是由相似三角形的性質延拓而來，這種將多邊形分割轉化的思想方法是數(shù)學中一種重要的思想方法。本章內容在學習數(shù)學中起著重要的作用，在中考中也占有重要的位置，也為學生今后學習和生活更好的運用數(shù)學作準備。（三）教材特點1、從實際問題引入數(shù)學內容，通過對實際問題的分析和解決得出結論，認識相似圖形的特征和性質，讓學生充分感受到數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。2、通過觀察、測量、畫圖、推理等方法讓學生探索得出結論，強調發(fā)現(xiàn)結論的過程， 加強合情推理。3、逐步滲透一些邏輯思維方法，體現(xiàn)數(shù)學

15、的理性特征。4、教材中給學生留下適當?shù)奶剿骺臻g，也給教師的教學留有一定的余地，有助于學生的思維活動，有助于教師的創(chuàng)造性教學，也有助于教師與學生的合作。5、強調相似三角形在現(xiàn)實生活中的應用。（四）教學目標1、探索兩個三角形相似的條件及其主要性質。2、能利用相似三角形的性質判斷推理解決問題。3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生的演繹推理能力。二、教學重點、難點、建議（一）教學重點相似三角形的判定方法及相似三角形的有關性質。（二）教學難點培養(yǎng)靈活運用相似三角形知識的能力。（三）教學建議1、加強合情推理，注重通過直觀操作（測量、觀察、畫圖等）得出結論；并注意

16、合情推理與演繹推理的有機結合。2、激發(fā)學生的學習興趣，使學生感到數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學。3、加強方法和 思路的指導，促進學生的數(shù)學學習活動。三、探究點、疑難點、易錯點分析相似三角形是最為簡單而又常用的相似多邊形。在教學中可以引導學生用類比的方法進 行復習，先回憶全等三角形的概念、性質，相似多邊形的概念、性質，在此基礎上復習相似三角形，并且找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，教學過程中仍然要強調“對應”，全等是相似的特例。相似三角形的判定，是本章的重點內容。教材是從角到邊，即從三對角、兩對角、一對角對應相等，然后再到三邊對應成比例來講述，這樣的順序比較自然，也符合學生的認知規(guī) 律。在引導學生復習相

17、似三角形的判定定理時，仍然類比全等三角形的探究方法，讓學生通 過畫圖，測量、觀察、歸納、推理等手段，讓學生充分體驗得出結論的過程，感受發(fā)現(xiàn)的快樂。相似三角形的性質也是本章的重點內容。相似三角形面積的比等于相似比的平方，而不 是相似比。特別是已知相似三角形的面積比，求它們的相似比，一定是它的算術平方根。相 似三角形的性質也可以推廣到任意多邊形的情形，即相似多邊形的周長的比等于相似比，面 積的比等于相似比的平方。這個結論經常與“等底（或等高）的兩個三角形的面積之比等于兩個三角形的高（或底邊）之比”綜合運用。相似三角形復習一、教學目標：1、探索兩個三角形相似的條件及其主要性質。2、能利用相似三角形的

18、性質判斷推理解決問題。3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生的演繹推理能力。二、教學重點、難點：（一）教學重點相似三角形的判定方法及相似三角形的有關性質。（二）教學難點培養(yǎng)靈活運用相似三角形知識的能力。三、教學思考：1、加強合情推理，注重通過直觀操作（測量、觀察、畫圖等）得出結論；并注意合情推理與演繹推理的有機結合。2、激發(fā)學生的學習興趣，使學生感到數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學。3、加強方法和 思路的指導，促進學生的數(shù)學學習活動。四、教學方法： “導學反思”和諧高效教學法五、教學過程：（一）創(chuàng)設情境已知ABCD，請同學們認真觀察圖中有哪些三角形是相似

19、的？共有幾對相似三角形?（二）誘導自學請同學們先獨立思考下面的問題，然后與同位分享你的自學研究成果！你一定行！1、相似三角形的判定方法有哪些？2、相似三角形的性質有哪些？3、本部分有哪些基本圖形？（三）自主體驗下列各組圖形必定相似的是（）A、兩個等腰三角形B、兩個面積相等的直角三角形C、各有一個角是 40的兩個等腰三角形2.如圖：若1=2=3，則圖中相似的三角形有（）對A、2B、3C、4D、5D、各有一個角是 100的兩個等腰三角形充下列條件:(1)ACP=B;(2)APC=ACB;3、如圖,P 是 AB 上一點,補其中一定能使 ACP ABC 的是 2.如圖, ADEACB,其中AED=B.

20、請寫出對應邊成比例的比例式是3、已知梯形ABCD 中，ADBC，對角線AC、BD 交于點O，S:S=1:3 那么 SAODDOCAODCOB:S= .4、小明欲測樓房高度，他借助一長5m 的標竿，當樓房頂部、標竿頂端與他的眼睛在一條直線4、如圖，由三個全等的正方形組成的圖形。你能從中找出一對相似三角形嗎？說明理由（全等三角形除外）1+ 2+ 3 度5、等腰三角形 ABC 的腰長為 18cm，底邊長為 6cm,在腰AC 上取點D, 使ABC BDC, 則DC= .（四）中考鏈接在 P 點，使以 C、D、P 為頂點的三角形與以P、B、A 為頂點的三角形相似？如果存在，計算出點 P 的位置；如果不存

21、在，請說明理由。（五）反饋提高1.如圖, DEBC,AD:DB=2:1,那么ADE 與ABC 的相似比是 .如圖，已知：ABDB 于點B ，CDDB 于點D，AB=6，CD=4，BD=14.問：在DB 上是否存上時，其他人測出AB=6m,AC=18m。已知小明眼睛離地面1.6m.請你幫他算出樓房的高度。（五）自我評價相似三角形的性質與判定？本章有哪些基本圖形和基本題型？復習后，我增加哪些能力？請同學們整理精講點撥和反饋提高第四題。（選做）如圖，ABC 中，AB=9，AC=6，點 E 在 AB 上，且 AE=3， 點 F 在 AC 上，連接EF，若AEF 與ABC 相似，求 AF 的長。（六）推

22、薦作業(yè)勝利教育管理中心初中數(shù)學教研員 王德剛1. 從教學設計上看，在原教材的的基礎上進行了整合，加強了新舊知識的聯(lián)系和轉化，符合新課標準的要求。練習題設計新穎、靈活多樣。比如：讓學生添加條件組成相似三角形、在給定的圖形里找出相似三角形等。這種題型符合新課程標準的教學要求。有利于培養(yǎng)學生靈活多變、細膩的思維方式，教學效果較好。在教學過程中，孫老師注重與中考接軌。習題大都是往年的中考題。通過練習讓學生了解到中考的命題的方向，讓學生對以后的復習也做到了“心中有數(shù)”。整堂課孫老師給人以一種和藹可親的感覺，很有親和力。2.從課堂上看，在教學中孫老師以動手實踐為主線，讓學生個體學習、小組合作，通過動手畫圖

23、，用眼睛觀察，動腦筋思考，多種感官一起參與活動，由直觀到抽象，層層深入，得出邊邊邊的判定定理，培養(yǎng)了學生的觀察能力、動手能力，指導學生用特殊方法來思考一般問題。這樣的學習，學生學得活，記得牢，既發(fā)揮教師的主導作用，又體現(xiàn)了學生的主體地位。學生在學習過程中，是一個探索者、研究者、合作者、發(fā)現(xiàn)者，并且獲得了富有成效的學習體驗。優(yōu)點：從授課上老師看，教學基本功扎實靈活，駕馭教材、課標、課堂的能力很強。了解學生的實際，真正做到了備課標、備課本、備學生。教授課堂內容時， 發(fā)問適時，點撥到位、及時小結。善于引導學生利用所學過的知識和經驗解決眼前的問題，化未知為已知，化新知為舊知。在講授知識、鞏固練習的同時

24、，滲透數(shù)學思想和方法，并形成活動經驗，可謂數(shù)學“四基”一起抓。1如果放手再多一點會更好。不足：題組練習是否可以分得更細一點，讓學生在模仿中創(chuàng)新，從而體會成就感?？傊?，這節(jié)課能根據學生的心理特點，運用知識遷移、在操作中對比、在拓展中對比，激發(fā)學生的學習興趣。能根據學生的思維特點，借助直觀圖形，充分讓學生動手操作，同伴互動獲取新知。學生積極主動參與，人人動手動腦，能通過觀察、比較、討論，在輕松愉快的教育環(huán)境中很快掌握相似的性質和判定。能注意引導學生用數(shù)學的眼光觀察問題，學會從已有知識和特例中尋求解決問題的思路，從而體現(xiàn)數(shù)學的價值。在培養(yǎng)學生作圖能力的同時，是否可以加一些相關的證明或計算。課后反思課

25、堂應該是問題生成、生長的地方；是問題拓展與問題解決的地方；同時也是能夠讓每一個學生都可以自由交流學習觀點的地方。課堂，是讓學生“試誤”的地方；也是讓學生頓悟的地方。從我平時教學反映出學生不重視學習方法，不注意歸納總結，不會思考，更不善于思考， 只懂得機械的重復做題，浪費的大量的時間和精力，再加上來自社會、家長和老師的壓力較 大，學生學的辛苦，毫無快樂可言而家長對我們教學的質量的要求較高，不但要學習成績 好，還要孩子學的輕松，玩的高興所以想通過本節(jié)課引導學生學會學習，學會思考，從而使其感受到學習的快樂，提高學習的興趣，避免死做題，讀死書，以達到“教”是為可不教的目的這一節(jié)課，主要采用的是導學探究

26、反思的教學模式所以設計這節(jié)課時我考慮到以下幾個方面：1、設計“導學探究反思”模式的理由在解答簡單問題時，人們的思路往往是清晰、合乎邏輯且有效的，但在解答復雜問題時，往往無從下手，思維混亂.我班學生基礎知識掌握較好，但思維缺乏靈活性，被動性較強，所以想通引導他們去探究，去發(fā)現(xiàn)，去體會思考.從而把在簡單問題中獲取的經驗和研究問題的方法運用到復雜問題的解決中去，以達到“教”是為了“不教”的目的2、思考方法設計通過例題教學，引導學生學會從知識、方法、數(shù)學思想等方面進行歸納總結通過例題變式，讓學生體會變式思考，反思回顧通過引導學生提問，讓學生學會思考，善于提問，提升思維層次通過結論方法的歸納提升，讓學生感受思考的快樂，體驗學習的樂趣 3、尊重學生主體地位以學生的自主探究為主線：課前學生自己相似三角形的運用進行整理。這樣不僅復習 了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、